2025届福建省师范大泉州附属中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届福建省师范大泉州附属中学七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式与合并同类项，结果正确的是（）A．-1 B． C． D．2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．大 B．美 C．江 D．油3．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（）如图，已知，求作：，使．作法；（1）以点为圆心，①为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，②为半径画弧交于点；（3）以③为圆心，④长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意长4．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．5．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣76．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．47．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线8．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．下列说法错误的是（）A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形10．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c11．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）A． B． C． D．12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段和在同一条直线上，若，则线段和中点间的距离为______________.14．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．15．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．17．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．19．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度数．20．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x21．（10分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）猜想___________．（直接写出结果即可）22．（10分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点表示的数是多少？（2）若点，同时出发，求：①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当个单位长度时，它们运动了多少秒？23．（12分）先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.【点睛】此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与“江”是相对面．

故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、B【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．【详解】作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；（3）以点E为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角．故选B．【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS．4、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．7、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，

故选：C．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．8、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数9、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误．D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．故选：C．【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．10、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.11、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D．【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．12、A【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程．【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故选：A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】分两种情况：①点不在线段上时，②点在线段上时，分别求出答案，即可．【详解】设的中点分别为，，，如图1，点不在线段上时，，如图2，点在线段上时，，综上所述，和中点间的距离为或．故答案为:或．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，根据题意，分类讨论，列出算式，是解题的关键．14、6【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，

根据题意得：，解得：，故答案为：6.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．15、①②④．【解析】①CE=CD+DE正确.②,正确.③,错误.④,正确.①②④正确.16、【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.17、3或1．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=3．第一种情况：在AB外，AC=3+3=1；第二种情况：在AB内，AC=3﹣3=3．故填3或1．考点：两点间的距离；数轴．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、无优惠，理由详见解析.【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．【详解】老板没有优惠．设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原来售价1.5×120＝180（元），提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因为两者价格相等，所以无优惠．【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键．19、∠AOC=50°【分析】（1）设∠BOE=x，则∠DOE=x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到结果．【详解】解：如图，设∠BOE=x，则∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AOC=，∴∠AOC=50°．【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．20、x＝﹣1．【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，移项合并得：﹣1x＝4，解得：x＝﹣1，故答案为：x＝-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想．【详解】（1）=+==（2）⋯⋯由上可得，====0（3）由（2）的规律猜想：分两种情况：①当n为偶数时，==0；②当n为奇数时，=-=0故．故答案为：．【点睛】本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题．22、（1）点表示的数为（2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②当点运动秒或秒时，个单位长度．【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-2．①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结