2025届江苏省南京市新城中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届江苏省南京市新城中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1062．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（）A．先提价，再降价 B．先提价，再降价C．先降价，在提价 D．先降价，再提价3．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱4．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（）A． B．C． D．5．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=56．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我"字相对的字是（）A．“细” B．“心” C．“检” D．“查”7．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．09．下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．12．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________13．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是________．（只填写图形编号）14．若＝0，则m＋n的值为______.15．一个角是40°，则它的补角是_____度．16．的系数是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：．18．（8分）先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.19．（8分）某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%．（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；（2）若a=100万，p=12，则该超市的年利润为多少万元？20．（8分）解方程:(1)(2)21．（8分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，422．（10分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P,Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P,Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇.已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置.问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.23．（10分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）a＝%；C级对应的圆心角为度．（3）补全条形统计图；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24．（12分）已知多项式的值与字母的取值无关．（1）求，的值；（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】1280万=12800000=1.28×107.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．【详解】设原价为a元，则A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元），C、（1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1−20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），综上所述，调价后价格最低的方案A．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．3、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．【点睛】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．4、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．

故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x﹣(x+1)=1．故选：D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“我”与“心”是相对面．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.8、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.9、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；②9ab是二次单项式，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|a|=-a，则a≤0，错误；⑤由-（x-4）=1变形成，正确，则其中正确的选项有3个．故选：C．【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，，故可求解．【详解】把x=-2代入得∴则∴x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．12、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13、①②③【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中，由同角的余角相等可得图②中，由等角的补角相等可得图③中，在图④中，不相等，因此的图形是①②③．【点睛】本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等．14、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵，∴，∴，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．15、1．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【详解】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．16、【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：∴，∴，∴，∴.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤进行求解.18、mn，-1.【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn当m＝1，n＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．19、（1）；（2）该超市的年利润为18万元．【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．【详解】解：（1）根据题意列得：；（2）将万，代入得：（万元），答：该公司的年利润为18万元．【点睛】此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．20、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．21、见解析【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度【详解】数轴如下：22、(1)；(2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长.折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)∵出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位∴可得关系式∵P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒∴，代入关系式得解得则Q的速度为单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ=由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即又∵P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点∴P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P：Q：∵P，Q互为相反数∵y，t均为整数且∴解得或综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键．23、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，（2）再用A级的人数除以总数即可求出α