高中数学数学文化鉴赏与学习专题题组训练1斐波那契数列学生版

专题1斐波那契数列一、单选题1．意大利闻名数学家斐波那契在探讨兔子繁殖问题时，发觉有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（

）A． B． C． D．2．意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列满意：，，，若，则k等于（

）A．12 B．13 C．89 D．1443．斐波那契数列指的是这样一个数列：，，当时，.学习了斐波那契数列以后，班长组织同学们体育课上做了一个报数嬉戏：全部同学按身高从高到低的依次站成一排，第一位同学报出的数为1，其次位同学报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和.若班上一共有30位同学，且所报数为5的倍数的同学须要说出斐波那契数列的一特性质，则须要说性质的同学有几个？（

）A．4 B．5 C．6 D．74．斐波那契数列又称黄金分割数列，也叫“兔子数列”，在数学上，斐波那契数列被以下递推方法定义：数列满意，，先从该数列前12项中随机抽取1项，是质数的概率是（

）A． B． C． D．5．斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以的余数依次构成一个新数列，则数列的第项为（

）A． B． C． D．6．斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着特别广泛的应用，在数学上，斐波那契数列是用如下递推方法定义的：已知

是该数列的第100项，则m=（

）A．98 B．99C．100 D．1017．意大利数学家斐波那契在1202年著的《计算之书》中记载了斐波那契数列，此数列满意：，且从第三项起先，每一项都是它的前两项的和，即，则在该数列的前2024项中，奇数的个数为（

）A．672 B．674 C．1348 D．20248．意大利闻名数学家斐波那契在探讨兔子的繁殖问题时，发觉有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原依次构成的数列记为，则下列四个结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，，，，，，，，…，在实际生活中很多花朵的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满意：，，，若，则等于（

）A． B． C． D．10．意大利闻名数学家斐波那契在探讨兔子繁殖问题时，发觉有这样一列数：，，，，，，，，．该数列的特点如下：前两个数都是，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则（

）A． B． C． D．11．意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个探讨了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满意，，.若将数列的每一项依据下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则其中不正确结论的是（

）A． B．C． D．12．斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满意：，记，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．13．斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第n项，则数列满意：.，记，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．14．数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项起先，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（

）A． B． C． D．15．斐波那契数列满意，，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出是斐波那契数列的第（

）项.A．2024 B．2024 C．2024 D．202416．斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，….从第3项起先，每一项都等于前两项之和，记此数列为，则（

）A． B． C． D．17．斐波那契数列又称“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列可以用如下方法定义：，，则是数列的第几项？（

）A．2024 B．2024 C．2024 D．202418．意大利闻名数学家斐波那契在探讨兔子的繁殖问题时，发觉有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，数列的前项和为，则下列结论错误的是（

）A． B．C． D．19．斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理､准晶体结构､化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的前2024项和为（

）A．2698 B．2697 C．2696 D．269520．十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发觉了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项起先，每一项都等于它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．下面关于斐波那契数列的说法不正确的是（

）A．是奇数 B．C． D．二、填空题21．意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个好玩的数列：，，，，，，，，，，，，，这就是闻名的斐波那契数列，该数列的前项中奇数的个数为_______．22．意大利闻名数学家斐波那契在探讨兔子繁殖问题时，发觉有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是______．①

②③

④23．意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中，从兔子的繁殖问题得到一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……，这个数列称斐波那契数列，也称兔子数列．斐波那契数列中的随意一个数叫斐波那契数．人们探讨发觉，斐波那契数在自然界中广泛存在，如图所示：

大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等，而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着干脆的应用．设斐波那契数列为，其中，有以下几个命题：①；②；③；④．其中正确命题的序号是________．24．斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个闻名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…….已知在斐波那契数列中，，，，若，则数列的前2024项和为___________（用含m的代数式表示）.25．历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，现有与斐波那契数列性质类似的数列满意：，，且（），记数列的前n项和为，若，则___________.26．数列：1，1，2，3，5，8，…，称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci)从视察兔子繁殖而引入，故又称为“兔子数列”．数学上，该数列可表述为，．对此数列有很多探讨成果，如：该数列项的个位数是以60为周期变更的，通项公式等．借助数学家对人类的此项贡献，我们不难得到，从而易得＋＋＋…＋值的个位数为__________．27．1202年意大利数学家列昂那多－斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列.即该数列中的数字被人们称为奇异数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用.若此数列各项被3除后的余数构成一新数列，则数列的前2024项的和为________.28．斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契探讨兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满意，，，若记，，则______