统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题四电场与磁场第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动素养培优教师用书

素养培优·情境命题带电粒子在复合场中运动的应用实例情境1[2024·浙江省Z20名校联盟联考]某同学设计了一种天平用来测量重物的质量，其装置如图甲所示，两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距．初始时，线圈M、N通以等大反向的电流I1后，在线圈P所在平面内产生磁场，磁场在线圈P处沿半径向外，磁感应强度为B0，在线圈P内、外旁边区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成反比，线圈P及其旁边的磁场方向的俯视图如图乙所示，线圈P′是线圈P的备用线圈，它所用材料及匝数与P线圈相同，半径比线圈P略小．起先时天平左托盘不放重物、线圈P内无电流，调成天平使之平衡，再在左托盘放入重物，用恒流源在线圈P中通入电流I2，发觉右托盘比左托盘低，此时()A．线圈P中通入的电流I2在图乙中沿顺时针方向B．适当增大线圈M、N中的电流可使天平复原平衡C．通过正确操作运用线圈P、P′均能正确称量重物质量D．运用备用线圈P′称得重物质量比用线圈P称得重物质量大情境2[2024·广东冲刺卷](多选)据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推动器用以空间站的轨道维持．如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感强度大小可近似认为到处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场(图中没画出)，磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子电量为e，质量为m，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动．则以下说法正确的是()A．电场方向垂直环平面对外B．电子运动周期为C．垂直环平面的磁感应强度大小为D．电场强度大小为情境3[2024·全国冲刺卷]海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流淌方向，据此人们设计并研制“海流发电机”，可生产无污染的再生能源，对海洋航标灯持续供电，其工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M，N，板长为a、宽为b(未标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流淌方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面的匀强磁场(方向如图)，磁感应强度大小为B，海水流淌方向如图所示，海水流淌速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻为R，则下列说法正确的是()A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是N→L→MB．“海流发电机”产生感应电动势的大小是E＝BavC．通过航标灯L电流的大小是D．“海流发电机”发电的总功率为情境4[2024·天津市滨海新区塘沽一中月考]在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序．如图所示是离子注入工作原理的示意图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过半径为R0的圆弧形静电分析器(静电分析器通道内有匀整辐向分布的电场)后，从P点沿竖直方向进入半径为r的圆形匀强磁场区域，该圆形磁场区域的直径PQ与竖直方向成15°，经磁场偏转，最终打在竖直放置的硅片上．离子的质量为m、电荷量为q，不计离子重力．求：(1)离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小v；(2)静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E0；(3)若磁场方向垂直纸面对外，离子从磁场边缘上某点出磁场时，可以垂直打到硅片上，求圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B0的大小．素养培优·情境命题情境1解析：在线圈P中通入电流I2，发觉右托盘比左托盘低，说明线圈P所受安培力向下，由左手定则，线圈P中通入的电流I2在图乙中沿逆时针方向，A错误；适当增大线圈M、N中的电流，P处的磁感应强度变大，线圈P所受安培力变大，方向向下，天平不能复原平衡，B错误；线圈P′半径比线圈P略小，在线圈P内、外旁边区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成反比，故可以求出线圈P′处的磁感应强度，也可以定量求出线圈P′所受安培力的大小．通过正确操作运用线圈P、P′均能正确称量重物质量，C正确，D错误．答案：C情境2解析：依据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直环平面对里，电场力须要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直环平面对外，由于电子带负电，故电场方向垂直环平面对里，A错误；电子在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为T＝，B正确；电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力供应电子做圆周运动的向心力，则有evB＝m，解得B＝，C正确；电子在垂直环平面方向受力平衡，则有eE＝evB，解得E＝，D正确．答案：BCD情境3解析：由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力作用分别向M板和N板；M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯供应电流方向是M→L→N，A错误；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则＝Bqv，解得E＝U＝Bdv，B错误；海水的电阻r＝ρ＝ρ，由闭合电路欧姆定律得通过航标灯的电流为I＝＝，C正确；“海流发电机”发电的总功率为P＝IE＝，D错误．故选C.答案：C情境4解析：(1)粒子通过加速电场，依据动能定理得qU＝mv2解得v＝离子通过静电分析器做圆周运动，速度大小不变更，所以离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小为；(2)离子经过静电分析器，由向心力公式得qE0＝m解得E0＝；(3)作出符合题意的离子的运动轨迹如图所示O1、O2分别为磁场圆和轨迹圆的圆心，M为射出点，PM为公共弦，连接O1O2，