备考2025届高考物理一轮复习分层练习第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解

第1讲曲线运动运动的合成与分解1.[多选]初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是（AC）A.小球可能做曲线运动B.小球的位置可能保持不变C.小球的速度大小可能保持不变D.小球的加速度确定保持不变解析当小球的速度方向与力F不共线时，小球做曲线运动，A正确；小球所受合外力不为零，确定会运动，所以小球的位置不行能保持不变，B错误；若力F与速度垂直，力F的大小不变，方向不断变更，则小球做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，C正确；小球所受的合外力大小不变，方向不确定，所以加速度不愿定保持不变，D错误.2.[选择运动轨迹图/2024河北邢台四校联考]抗洪抢险应急救援时，直升机沿直线水平向右匀速飞行的同时，被救助者随着竖直钢丝绳的收缩先匀加速上升后匀减速上升，则被救助者的实际运动轨迹可能为（A）解析直升机沿直线水平向右匀速飞行，被救助者随着竖直钢丝绳的收缩匀加速上升时，所受合力竖直向上，则运动轨迹向上弯曲；被救助者随着竖直钢丝绳的收缩匀减速上升时，所受合力竖直向下，则运动轨迹向下弯曲，故选项A正确，选项B、C、D错误.3.[选择实物排列图/2024山东滨州联考]无人机的底部安装了一个盒子，盒子中装有4个金属小球，某次操作中无人机在确定高度沿水平方向做匀减速直线运动，每间隔相等时间，无人机通过用电脑限制的电磁铁自由释放一小球.当最终一个小球释放时，无人机恰好悬停在空中，且第一个小球未落地，不计空气阻力.空中小球的排列图形可能正确的是（C）解析无人机在空中沿水平直线向右做匀减速运动，在时间T内水平方向位移变更量为Δx＝aT2，竖直方向做自由落体运动，在时间T内竖直方向位移变更量为Δy＝gT2，说明水平方向位移变更量与竖直方向位移变更量比值确定，则小球连线的倾角就是确定的，且上方小球的水平速度小于下方小球的水平速度，即上方小球在下方小球的左边，选项C正确，选项A、B、D错误.4.[2024湖南怀化三中校考]唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四个想划船渡过一条宽150m的河，他们在静水中划船的速度为5m/s，现在他们视察到河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（B）A.唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B.悟空说：我们要想节约时间就得朝着正对岸划船C.沙僧说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D.八戒说：今日这种状况我们是不行能到达正对岸的解析当朝着正对岸划船时划船的时间最短，有tmin＝dv船＝30s，又由于v船＞v水，如图所示，则当cosθ＝v水v船＝45时，他们可以到达正对岸，此时位移最短，故选项B正确，选项A、5.[2024山东师大附中期末]有一个质量为2kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（A）A.质点所受的合外力为3NB.质点的初速度为3m/sC.质点做匀速直线运动D.质点初速度的方向与合力的方向垂直解析由题图乙可知，质点在y方向上做匀速运动，速度大小vy＝4m/s，在x方向上做匀加速直线运动，a＝ΔvΔt＝1.5m/s2，故质点所受合力F＝ma＝3N，A正确；质点的初速度v＝vx2＋vy2＝5m/s，B错误；质点做匀变速曲线运动，6.[多选]小明同学遥控小船做过河试验，并绘制了四幅小船过河的航线图，如图所示.图中实线为河岸，河水的流淌速度不变，方向水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变，并且大于河水的流淌速度，则（AB）A.航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短B.航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短C.航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短D.航线图丁不正确，假如船头保持图中的方向，船的轨迹应当是曲线解析船速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且过河时间最短，故A正确；依据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直于河岸，过河的位移最短，故B正确；由于有流水速度，因此不行能出现此现象，故C错误；船头的指向为船速的方向，船速的方向与流水速度的合速度的方向不行能是图示方向，但轨迹应为直线，故D错误.7.[以光盘为背景考查关联速度]如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以速度v沿水平方向匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球（B）A.竖直方向速度大小为vcosθB.竖直方向速度大小为vsinθC.竖直方向速度大小为vtanθD.相对于地面速度大小为v解析将光盘的速度沿细线和垂直于细线的方向分解，如图所示，沿细线方向的重量v'＝vsinθ，这就是桌面以上细线变长的速度，也等于铁球上升的速度，A、C错误，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为vsinθ，可得铁球相对于地面的速度大小为v1+sin2θ，D8.[多选]河水的流速随离河岸一侧的距离的变更关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（BD） A.船渡河的最短时间是60sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5m/s解析当船头垂直于河岸渡河时，过河时间最短，为tmin＝100s，选项A错误，B正确；因河水的速度是变更的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变更的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，vmax＝5m/s，选项C错误，D正确.9.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在水平面上，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块水平向右运动的速度为v，则此时A点的速度为（C）A.Lvsinθh B.Lvcosθh 解析依据运动的效果，可将物块水平向右运动的速度沿垂直于杆和平行于杆的方向分解成v2和v1，如图所示.依据平行四边形定则可得v1＝vcosθ，v2＝vsinθ，依据几何关系可得LOB＝hsinθ，由于B点的线速度为v2＝vsinθ＝LOB·ω，所以ω＝vsinθLOB＝vsin2θh，所以A点的线速度10.[2024安徽安庆模拟/多选]如图所示，直角斜面ABC固定在水平面上，∠A＝30°、∠C＝90°，粗细匀整的直杆竖直立在地面上的B点，小滑环Q套在杆上，小物块P放在斜面上，P和Q用绕过C点定滑轮的细线连接.现让物块P以速度v沿斜面对上匀速运动，不计滑轮的大小，当Q运动到离B、C距离相等的位置时（AC）A.Q的速度大小为2vB.Q的速度大小为12C.Q的加速度向上D.Q的加速度为零解析如图所示，当Q运动到离B、C距离相等的位置时，依据几何关系有∠QBC＝∠QCB＝90°－60°＝30°，设CQ与杆的夹角为θ，可得θ＝∠QBC＋∠QCB＝60°，依据沿细线方向速度相等可得v＝vQ2＝vQcosθ，Q的速度大小为vQ＝2v，A正确，B错误；依据v＝vQcosθ可知，滑环Q沿杆向下运动时，θ减小，滑环Q沿杆向下运动的速度vQ减小，Q的加速度向上，C正确，D错误.11.[联系生产实践/2024河南信阳高级中学校考]曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示.曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，转速n＝1800r/min，OA＝20cm，AB＝60cm.下列说法正确的是（B）A.活塞在水平方向上做匀速直线运动B.当OA竖直时，活塞的速度为12πm/sC.当OA与AB共线时，活塞的速度为12πm/sD.当OA与AB垂直时，活塞的速度为4πm/s解析依据题意可知，活塞在水平方向上做往复运动，选项A错误；由公式v＝2πrn得，A点线速度为vA＝12πm/s，当OA竖直时，将A点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图甲所示，由几何关系可得vB＝vA＝12πm/s，B正确；同理可知，当OA与AB共线时(两种状况)，A点在沿连杆方向的分速度是0，如图乙所示，所以活塞的速度为0，C错误；同理可知，当OA与AB垂直时，A点的速度沿连杆方向，所以有vBcosα＝vA，其中α是vA与vB之间的夹角，由几何关系得cosα＝ABAB2＋OA2＝31010，联立解得v12.[运动的合成和分解在传统农业中的应用/2024山东烟台统考]图（a）是我国传统农具——风鼓车，图（b）是其工作原理示意图.转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于2.0×10－5kg的谷粒为饱粒，落入第一出料口A1B；质量为1.2×10－5kg～2.0×10－5kg的谷粒为瘪粒，落入其次出料口A2B；质量小于1.2×10－5kg的草屑被吹出出风口.已知A1、B、A2三点在同一水平线上，A1B的宽度为0.6m；A1在H正下方，A1H的高度为0.8m；质量为2.0×10－5kg的谷粒从H漏出，恰好经B点落入A2B，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为10m/s2.（1）求谷粒从H落到出料口所阅历的时间；（2）求谷粒所受水平风力的大小；（3）若瘪粒恰好能全部落入A2B，求A2B的宽度.图（a）图（b）答案（1）0.4s（2）1.5×10－4N（3