【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题一集合与充要条件(原卷版+解析)

专题一集合与充要条件一、选择题1．设集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知a∈R，则“a＞3”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知集合，，则子集的个数为（

）A．3 B．4 C．7 D．84．设全集，集合，，则实数的值为（

）A．0 B．-1 C．2 D．0或25．设集合，集合，若，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知集合，，，则（

）A． B． C． D．8．一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（

）A． B． C． D．9．已知集合，，则（

）A． B． C． D．10．设，则“”是“”成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题11．集合，，若，则的值为.12．已知则p是q的条件.13．满足的所有集合共有个.14．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是. 15．某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有人.16．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是.17．已知全集，集合，，则等于.已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为.三、解答题19．已知全集，其子集，．求：（1）及；（2）．20．已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围；21．已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．22．设全集，集合．（1）求；（2）若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围．23．已知全集，集合，集合．（1）求，；（2）若集合，满足，求实数a的取值范围．24.命题：实数满足集合，：实数满足集合.（1）若，为真命题，求集合，；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.专题一集合与充要条件一、选择题1．设集合，，则（

）A． B． C． D．答案：A【解析】由已知，，所以，故选：A.2．已知a∈R，则“a＞3”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A【解析】解不等式得：a＜0或a＞3，所以a＞3是的充分不必要条件，故选：A.3．已知集合，，则子集的个数为（

）A．3 B．4 C．7 D．8答案：B【解析】，所以子集的个数为个，故选：B．4．设全集，集合，，则实数的值为（

）A．0 B．-1 C．2 D．0或2答案：A【解析】由集合知，，即，而，全集，因此，，解得，经验证满足条件，所以实数的值为0，故选：A.5．设集合，集合，若，则的取值范围为（

）A． B． C． D．答案：D【解析】由可得，故选：D.6．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：A【解析】由题意知，，解得或，又或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A.7．已知集合，，，则（

）A． B． C． D．答案：A【解析】由题意得，故，故选：A.8．一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（

）A． B． C． D．答案：D【解析】因为方程有实数解，所以，解得，所以方程有实数解的一个必要不充分条件为，故选：D.9．已知集合，，则（

）A． B． C． D．答案：C【解析】由题意知，，所以，故选：C.10．设，则“”是“”成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案：B【解析】，解得：，，解得：，因为，而，所以“”是“”成立的必要不充分条件，故选：B.二、填空题11．集合，，若，则的值为.答案：0【解析】因为，所以，显然，若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去；若，则或（舍去），综上，，故答案为：0．12．已知则p是q的条件.答案：必要而不充分【解析】当，若时，若时，故p不是q的充分条件；当时，必有，故p是q的必要条件；综上，p是q的必要而不充分，故答案为：必要而不充分.13．满足的所有集合共有个.答案：4【解析】由题意可得，或或或，即集合M共有个，故答案为：.14．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是. 答案：【解析】由已知得命题为，由是q的必要不充分条件可知，且，设集合，集合，则集合是集合的真子集，即，解得，经检验满足题意，则a的取值范围是，故答案为：.15．某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有人.答案：12【解析】设该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有人，则，故答案为：12.16．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是.答案：0【解析】，则{x|}＝{x|}，即，故答案为：0.17．已知全集，集合，，则等于.答案：【解析】由题意可得，∴，故答案为：.18．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为.答案：【解析】由题意得p是q的充分不必要条件，，∴，故实数a的取值范围为，故答案为：.三、解答题19．已知全集，其子集，．求：（1）及；（2）．答案：(1)，；(2)﹒【解析】解：(1)，，，；(2)，，，，，．20．已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围；答案：【解析】解：令，，∵是的充分不必要条件，∴，∴，解得．21．已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．答案：(1)或(2)【解析】解：（1）当时，集合，集合或，所以或.（2）因为，所以，所以，即．22．设全集，集合．（1）求；（2）若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围．答案：（1）或；（2）.【解析】解：（1），，或；（2），，实数a的取值范围为．23．已知全集，集合，集合．（1）求，；（2）若集合，满足，求实数a的取值范围．答案：(1)或；(2)【解析】解：(