人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法》（大单元教学设计）

人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元主要内容有口算除法和笔算除法，编排时注重层次性，通过阶段式的总结性结论展现计算的思路，使学生经历探索、发现、总结计算方法的过程，培养学生灵活解决问题的意识和能力。单元教材分析本单元是小学生学习整数除法的最后阶段：除数是两位数的除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂。因此，学习该内容的关键是引导学生掌握试商的方法。教学目标1.使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数)。2.使学生掌握两位数、三位数除以两位数的计算方法。3.经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。4.使学生能够运用所学的知识解决实际问题，感受数学在生活中的作用。单元重点、难点重点：除数是两位数的除法的计算方法和计算算理。难点：除数是两位数的除法试商方法。教与学建议1.准备必要学具，如若干小棒、计算器、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.口算除法1课时1课时1课时2.除数是整十数的笔算除法1课时1课时1课时3.练习课（第2课时）1课时1课时1课时4.用“四舍”法试商的除法1课时1课时1课时5.用“五入”法试商的除法1课时1课时1课时6.练习课（第4、5课时1课时1课时1课时7.灵活试商的除法1课时1课时1课时8.练习课（第7课时）1课时1课时1课时9.商是两位数的笔算除法（1）1课时1课时1课时10.商是两位数的笔算除法（2）1课时1课时1课时11.练习课（第9、10课时）1课时1课时1课时12.商的变化规律（1）1课时1课时1课时13.商的变化规律（2）1课时1课时1课时14.练习课（第12、13课时）1课时1课时1课时15.整理和复习（1）1课时1课时1课时16.整理和复习（2）1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略四年级上册数学第六单元，围绕除数是两位数的除法展开。为提升教学效果，需采取以下策略：一、注重基础，夯实口算和估算能力，为除法运算打下坚实基础。二、引入生活实例，使学生理解除法在日常生活中的应用，激发学习兴趣。三、强调算法多样化，鼓励学生尝试不同方法，培养创新思维。四、注重练习与巩固，通过多种形式练习，加深知识理解，提高计算能力。五、及时评价与反馈，关注学生学习情况，调整教学策略，确保教学效果。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时口算除法内容教科书第71页例1、例2的内容教学目标1.理解并掌握整十数除整十数、几百几十数（商是一位数）的口算方法和除数是两位数的除法的估算方法。2.理解整十数除整十数、几百几十数的口算算理，灵活运用“四舍五入”法进行除法的估算。教学重点掌握口算除法的计算方法。教学难点理解口算除法的算理。教学准备多媒体课件、小棒（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，根据已经学过的知识，完成下面的题目。（课件出示）课堂预设：学生都能很快计算出结果，并正确连线。教师：大家是怎么计算的？小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：把被除数看成几个十或几个百，想一想这几个十或几个百除以除数等于多少个十或多少个百，商是几，最后算得的结果就是几个十或几个百。教师：同学们回答的非常好。今天我们继续来学习口算除法相关的知识。（板书：口算除法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容教师：题目中已知什么，求什么？怎样解决这个问题？课堂预设：已知有80面彩旗，每班分20面，求可以分给几个班。就是求80里面有几个20，用除法计算，列式为80÷20。教师：怎样计算80÷20呢？课堂预设：学生1：4个20是80，所以80÷20=4。学生2：80是8个十，20是2个十，8÷2=4，所以80÷20=4。教师：如何验证一下计算结果是否正确呢？课堂预设：摆小棒验证一下。教师：教师：口算整十数除整十数的除法时，可以根据乘、除法的关系想乘法算除法；也可以根据数的组成转化成表内除法。（板书）（3）探究两位数除两位数的估算方法（课件出示）教师：大家观察一下，这两个算式有什么特点？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：两个算式都用了约等号，需要估算。第一个算式中的被除数不是整十数，第二个算式中的除数不是整十数。教师：除数是两位数的除法如何估算呢？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：把第一个算式中的83估成80，再计算80÷20，结果约等于4；把第二个算式中的19估成20，结果同样约等于4。教师：计算两位数除两位数的估算时，通常把算式中不是整十数的被除数或除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十数，再根据整十数除整十数的口算方法进行口算。（板书）课堂小结：教师：口算整十数除整十数的算式时，可以想乘法算除法，也可以根据数的组成计算。（板书）2.学习例2教师：我们学习了整十数除整十数的口算方法，接下来我们学习整十数除几百几十数的口算方法。（1）课件出示例2（2）引导学生明确探究内容教师：怎样计算150÷50呢？课堂预设：学生1：3个50是150，所以150÷50=3。学生2：150是15个十，50是5个十，15÷5=3，所以150÷50=3。教师：与整十数除整十数的口算方法相同。可以根据乘、除法的关系想乘法算除法；也可以根据数的组成转化成表内除法。（板书）（3）探究两位数除三位数的估算方法（课件出示）教师：两位数除三位数的除法如何估算呢？学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：把第一个算式中的122估成120，再计算120÷30，结果约等于4；把第二个算式中的28估成30，结果同样约等于4。教师：计算两位数除三位数的估算时，一般把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数进行口算。（板书）课堂小结：教师：通过计算，大家有什么发现？课堂预设：整十数除几百几十数的口算方法与整十数除整十数的口算方法相同，两位数除三位数的估算方法与两位数除两位数的估算方法相似。三、当堂训练1.课件出示教科书P71“做一做”第1题。学生独立完成后，同桌互相订正。2.课件出示教科书P71“做一做”第2题。学生独立完成后，小组说一说自己是如何计算的。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了整十数除整十数、几百几十数的口算方法和如何用“四舍五入”法进行相关的除法估算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第72页练习十二第1-7题。板书设计口算除法80÷20=483÷20≈480÷19≈4150÷50=3122÷30≈4120÷28≈4教后反思教学中，注重从旧知识迁移，让学生多叙述口算的思路，体现算法的多样性。在探索口算方法的过程中，引导学生从不同的角度思考问题。无论是想乘法算除法还是根据数的组成把除数转化为一位数的除法，对学生后面的学习都是有用的。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时除数是整十数的笔算除法内容教科书第73页例1、例2的内容教学目标1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算。2.经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。3.感受数学与生活的密切联系，培养分析问题和解决问题的能力。教学重点除数是整十数的笔算除法的计算方法。教学难点理解除数是整十数的笔算除法的算理。教学准备多媒体课件、小棒（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，看谁算得又对又快。400÷50=90÷30=360÷60=450÷50=160÷40=240÷80=560÷70=60÷20=（课件出示）教师：同学们，我们已经学会了除数是整十数的口算除法，除数是整十数的笔算除法怎么计算呢？（板书：除数是整十数的笔算除法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示例1。（2）引导学生明确探究内容教师：题目中已知什么，求什么？怎样解决这个问题？课堂预设：已知有92本连环画，每班分30本，求可以分给几个班。就是求92里面有几个30，用除法计算，列式为92÷30。教师：怎样计算92÷30呢？课堂预设：学生1：可以估算，把92估成90，计算90÷30=3，可以分给3个班。学生2：也可以列竖式计算。教师：我们可以利用小棒理解92÷30的算理。教师：如何用竖式计算92÷30呢？请同学们小组讨论一下，并尝试计算。课堂预设：92里面约有3个30，能准确商3。教师：请同学们自己在练习本上写出竖式计算的过程。课堂预设：学生1：这是我的计算结果，可以分给3个班。学生2：我也计算出可以分给3个班，但我写出的竖式不同。教师：大家检查一下，上面两位同学谁的笔算过程正确，计算错误的错在哪？课堂预设：学生1：92里面约有3个30，所以只能写在个位上。学生2：除数是两位数，先看被除数的前两位，用哪一位去除商就应该写在那一位上，所以3写在个位上。教师：计算整十数除两位数的笔算时，看被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上。（板书）课堂小结：教师：我们学习了整十数除两位数的笔算，计算过程中有哪些需要注意的问题？课堂预设：计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。2.学习例2教师：我们学习了整十数除两位数的笔算除法，接下来我们学习整十数除三位数，商是一位数的笔算除法。（1）课件出示例2（2）引导学生明确探究内容教师：怎样笔算178÷30呢？教师：请同学们小组讨论一下，并尝试计算。课堂预设：178里面约有5个30，能准确商5。教师：被除数是三位数，为什么5还商在个位上呢？课堂预设：前两位不够除，用前三位来除，所以商在个位上。教师：（板书）课堂小结：教师：笔算除数是整十数的除法时，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。除得的余数要比除数小。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P73“做一做”第1题。学生独立完成后，同桌互相订正。2.课件出示教科书P73“做一做”第2题。学生独立完成后，互相说一说自己的计算过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了除数是整十数的笔算除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第74页练习十三第1-3题。板书设计除数是整十数的笔算除法教后反思本节课的主要内容是除数是整十数的笔算除法，本节课先复习口算除法，再出示新课内容：由情境引出92÷30、课件出示178÷30，学生先研究解题思路，再动笔试着写出竖式。学生运用已有的知识迁移就能解决问题。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时练习课（第2课时）内容教科书第74页练习十三的内容教学目标1.巩固除数是整十数的除法的计算方法。2.进一步培养学生估计商所在位置的能力。教学重点正确笔算除数是两位数的除法并能解决简单的实际问题。教学难点熟练掌握除数是整十数的除法的试商方法。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们学习了除数是整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？学生独立思考，教师指名汇报。课堂预设：除数是整十数的笔算方法，先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位数不够除，再看被除数的前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。教师：同学们对上节课的知识掌握的比较牢固。今天我们进行除数是整十数的笔算除法练习。（板书：练习课）过程（教与学）二、针对练习，巩固提升1.课件出示教科书P75练习十三第8题学生独立完成后，小组讨论交流。教师：下面请同学们来说一说上面的算式计算正确吗？计算不正确的指出计算中的错误。课堂预设：学生1：第一道题应该商5，写在个位上。学生2：第二道题余数比除数大，商小了，应该改商8，余数是10。学生3：第三道题计算正确。教师：上面算式中的错误都是同学们笔算过程中最容易出现的，大家在之后的笔算过程中要避免出现上面的错误。2.课件出示教科书P75练习十三第12题教师：在有余数的除法算式中，已知除数、商和余数，怎样求被除数？已知被除数、商和余数，怎样求除数？同桌互相交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：在有余数的除法算式中，已知除数、商和余数，用“除数×商+余数”求被除数。学生2：有余数的除法算式中，已知被除数、商和余数，用“(被除数-余数)÷商”求除数。教师：两位同学回答的非常好，大家根据除法算式各部分之间的关系将上面的题目完成。三、综合应用，强化理解1.课件出示教科书P74“练习十三第7题”。学生独立完成，同桌互相订正。教师：同学们，大家在互相订正的过程中有没有遇到意见不一致的地方？课堂预设：第2个问题出现“590÷60=9(节)……50(吨)”的结果，有的学生认为需要9节车厢，有的学生认为需要10节车厢。教师：这里要用“进一法”算出需要的车厢节数。在解决实际问题时，需要根据实际情况对余数进行“进一”或“去尾”。2.课件出示教科书P75“练习十三第10题”。学生独立完成，并上台展示。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进行了除数是整十数的笔算除法练习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第74页练习十三第4-6题、第75页练习十三第9题、第11题。板书设计练习课（除数是整十数的笔算除法）除数是整十数的笔算方法：先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位数不够除，再看被除数的前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。教后反思在练习课中，学生通过多加练习，强化对三位数除以两位数计算方法的理解。但有部分学生在笔算的过程中会出现一些比较典型的错误，特别是确定商的位置。教学中要针对学生容易出现问题的地方归纳讲解，避免重复出现相似的问题。教学过程中，教师要在学习过程中对学生进行引导，让学生自己在学习中归纳出计算的方法。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时用“四舍”法试商的除法内容教科书第76页例3的内容教学目标1.会用“四舍”法把除数看作整十数试商，能够正确地计算除数接近整十数的笔算除法。2.经历试商和调商的过程，掌握“四舍”法试商的方法。3.能够运用所学知识解决简单的实际问题，在数学学习活动中，培养归纳概括的能力和探究意识。教学重点用“四舍”法试商，并能应用这种方法进行计算。教学难点掌握并归纳试商的方法。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，大家算一算括号里最大能填几？（课件出示）学生独立思考，教师指名汇报。课堂预设：学生都能根据已经学过的知识完成填空，并说明理由。教师：同学们回答的很好。这节课我们继续学习笔算除法。（板书：用“四舍”法试商的除法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例3（1）（1）课件出示例3（1）。教师：要解决上面的问题，首先要找到题目中的已知条件和要求的问题。大家一起讨论一下。课堂预设：学生1：题目中已知总价和单价，求数量，用“总价÷单价=数量”来解决问题，列式为84÷21。学生2：题目要求84里面有几个21，用除法计算，列式为84÷21。（2）明确探究内容教师：像84÷21这样除数不是整十数的除法，又该怎样计算呢？学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：把21看作20来计算。教师：为什么把21看作20来计算？学生独立思考，小组讨论交流。课堂预设：因为21接近20，看作整十数试商比较简便。教师：（板书）（3）归纳总结教师：除数接近整十数，商是一位数的除法算式该怎么笔算？课堂预设：把除数看成与它接近的整十数来试商，再根据除数是整十数的计算方法来除。教师：计算除数接近整十数、商是一位数的笔算除法时，可以用“四舍”法把除数看成和它接近的整十数来试商。（板书）2.学习例3（2）（1）课件出示例3（2）。教师：要解决上面的问题，该怎么列算式呢？课堂预设：根据“总价÷单价=数量”列式为430÷62。（2）明确探究内容教师：如何用竖式计算430÷62呢？大家讨论一下，该如何试商？课堂预设：用“四舍”法把62看作60来试商，430里面最多有7个60，商7。教师：大家都同意这位同学的说法吗？有同学有不同的意见吗？课堂预设：如果商7，62乘7的积是434，434大于430，商7是错的。教师：商7大了，我们调整一下，改商6，再将62乘6的积与430比较大小。课堂预设：商6正合适。教师：如何笔算430÷62呢？大家讨论一下，并尝试写出竖式。小组讨论交流，教师巡视指导。教师：（板书）课堂小结：教师：用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大，初商偏大时，应及时把初商调小。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P76“做一做”第1题。学生独立完成后，同桌互相订正。2.课件出示教科书P76“做一做”第2题。学生独立完成后，互相说一说调商的过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用“四舍”法试商的除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第78页练习十四第1-4题。板书设计用“四舍”法试商的除法教后反思本节课的主要内容是用“四舍”法试商的笔算除法，先复习根据大小关系在括号里填数，为准确试商打好基础。再出示新课内容：由情境引出84÷21、课件出示430÷62，学生先研究解题思路，在交流中让学生感受到怎样试商、为什么要调商、怎样调商，再动笔试着写出竖式。学生通过“调商”的探究过程加深对知识的理解。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时用“五入”法试商的除法内容教科书第77页例4的内容教学目标1.会用“五入”法把除数看作整十数试商，能够正确地计算除数接近整十数的笔算除法。2.经历试商和调商的过程，掌握“五入”法试商的方法。3.能够运用所学知识解决简单的实际问题，在数学学习活动中，培养归纳概括的能力和探究意识。教学重点用“五入”法试商，并能应用这种方法进行计算。教学难点掌握并归纳试商的方法。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们，大家独立完成教材第79页第11题。学生独立思考，教师指名汇报。课堂预设：学生都能根据已经学过的知识正确完成题目。教师：同学们完成的非常好。这节课我们继续学习笔算除法。（板书：用“五入”法试商的除法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例4（1）课件出示例4。教师：要解决上面的问题，首先根据题目中的已知条件列出算式。大家一起讨论一下。课堂预设：用四年级的总人数除以每排能坐的人数，列式为197÷28。（2）明确探究内容教师：你知道如何计算197÷28吗？学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：算式中的除数28也不是整十数，可以把28看作整十数30来试商。教师：为什么把28看作30而不是20来试商呢？课堂预设：因为28与30相差2，与20相差8,28更接近30，看所以把28看作30来试商。教师：大家讨论一下自己的试商过程。课堂预设：把28看成30试商，商6之后余数是29，余数比除数大，说明商小了，应把商调整，改商7。教师：（板书）（3）验证计算结果教师：如何来验证一下我们的计算结果是否正确？课堂预设：根据乘法各部分间的关系来验算，用计算所得的商乘除数加余数，看结果是否等于被除数来验证。教师：28×7+1=197，结果等于被除数，计算正确。（板书）（4）归纳总结教师：上节课我们学习了用“四舍”法试商的除法，这节课我们又学习了用“五入”法试商的除法，我们可以统称为“四舍五入”法试商。教师：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。（板书）课堂小结：教师：用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小，初商偏小时，应及时把初商调大。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P77“做一做”第1题。学生独立完成后，同桌互相订正。2.课件出示教科书P77“做一做”第2题。学生独立完成后，互相说一说调商的过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用“五入”法试商的除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第79页练习十四第12-14题。板书设计用“五入”法试商的除法教后反思本节课的主要内容是用“五入”法试商的笔算除法，先复习根据大小关系在括号里填数，为准确试商打好基础。再出示新课内容：由情境引出197÷28，学生在交流中感受怎样试商、为什么要调商、怎样调商，再动笔试着写出竖式。学生通过“调商”过程加深对知识的理解。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时练习课（第4、5课时）内容教科书第78页练习十四的内容教学目标1.巩固用“四舍五入”法试商的计算方法。2.进一步培养学生估计商所在位置的能力。教学重点正确笔算除数接近整十数的除法并能解决简单的实际问题。教学难点熟练掌握“四舍五入”法试商和一些试商技巧，能快速试商。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：前面我们学习了除数接近整十数的笔算除法，谁能说说它的计算方法？学生独立思考，教师指名汇报。课堂预设：学生1：除数接近整十数的笔算除法，按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。学生2：用“四舍”法试商，商容易偏大；用“五入”法试商，商容易偏小。当商偏大或偏小时，要及时调商。教师：同学们对前面的知识掌握的比较牢固。今天我们进行除数接近整十数的笔算除法练习。（板书：练习课）过程（教与学）二、针对练习，巩固提升1.课件出示教科书P78练习十四第7题学生独立完成后，小组讨论交流。教师：下面请同学们来说一说上面的算式计算正确吗？计算不正确的指出计算中的错误。课堂预设：学生1：第一道算式错把试商的数与商相乘。学生2：第二道算式商大了，未及时调商。教师：上面算式中的错误都是同学们在计算过程中经常出现的，大家要避免出现类似的错误。2.课件出示教科书P80练习十四第15题教师：观察上面的算式，它们有什么特点？课堂预设：竖向每组两道题目被除数相同，除数分别需要用“四舍”和“五入”法试商。教师：计算上面的算式，并思考：什么情况下试商可能商大了？什么情况下试商可能商小了？课堂预设：用“四舍”法试商时，可能出现商大了的情况；用“五入”法试商时，可能出现商小了的情况。3.课件出示教科书P80练习十四第19题教师：观察上面的算式，大家有什么发现？课堂预设：被除数的前两位比除数稍小时，结果可能商9，也可能商8。教师：被除数和除数最高位上的数相同，且被除数的前两位比除数小，这些算式的商是9或。概括来说是“同头无除试商8、9”。（板书）三、综合应用，强化理解1.课件出示教科书P80练习十四第20题教师：仔细阅读题目要求，想一想最多可以买多少件衣服？课堂预设：99元2件比69元1件更省钱，要尽可能2件2件地购买，680÷99商6余86元，6×2=12（件）。教师：有意见不同的同学吗？课堂预设：剩下的86元还可以单独再买一件衣服，最多可以买6×2+1=13（件），还剩86-69=17（元）。2.课件出示教科书P80“练习十四第16题”。教师：大家根据学过的试商方法和试商技巧，快速说出各题的商。学生快速思考后，轮流起立说出一题的商。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进行了除数接近整十数的笔算除法练习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第78页练习十四第5-10题、第80页练习十四第17、18题。板书设计练习课（除数接近整十数的笔算除法）1.在计算除数接近整十数的笔算除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。2.用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大﹔用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小。用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活调商。教后反思本节课让学生练习除数接近整十数的笔算除法，在自主探索、合作交流中熟练掌握“试商”“调商”的方法。通过教师的指导，帮助学生完善自己的知识体系。在联系生活实际、解决实际问题时，引导学生比较选择，培养学生的优化意识。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时灵活试商的除法内容教科书第81页例5的内容教学目标1.掌握除数不接近整十数，商是一位数的笔算除法的计算方法。2.理解除数不接近整十数的试商、调商方法，灵活运用除数不接近整十数的调商方法，提高运算能力。3.在试商的过程中，培养思维的灵活性，养成缜密思考的数学学习习惯。教学重点掌握除数不接近整十数的除法的灵活试商方法。教学难点根据被除数和除数的特点灵活试商，提高试商速度。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：用竖式计算下面各题，并说一说自己的试商过程。562÷71=354÷89=478÷64=学生独立思考，教师指名汇报。课堂预设：学生都能根据学过的知识正确完成题目，但第三个算式的试商过程学生出现不同的意见。教师：我们已经学习了用“四舍五入”法将除数看作和它接近的整十数的试商方法。这节课我们就来学习除数不接近整十数时的试商方法。（板书：灵活试商的除法）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例5（1）课件出示例5。（2）明确探究内容教师：大家能计算出上面这道算式的结果吗？试一试。学生独立尝试后小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：用“五入”法把26看作30来试商，结果商8小了，需要把商调大。学生2：被除数的前两位数24比除数26略小。想10个26是260，260比240多20，可以直接商9，看结果是否合适。学生3：把26看作25来试商，4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25，所以商9。教师：观察同学们试商的过程，大家虽然用了不同的计算方法，但计算结果都是正确的。下面是不同试商方法的计算过程。（课件出示）（3）对比比较教师：请大家比较一下上面的三种试商方法，哪种比较简单？学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：学生1：用“五入”法把26看作30来试商，商易偏小，需要调商，但比较容易。学生2：根据被除数的前两位数和除数的大小直接试商，方法简便，但常常要看余数的情况进行调商。学生3：把26看作25来试商，25更接近26，调商的可能性较小，但不容易计算。教师：几种试商方法各有优劣。像26这样除数不接近整十数的除法，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，可能需要多次试商，这时需根据具体情况灵活试商。课堂小结：教师：计算除数不接近整十数的除法，当按照“四舍五入”法试商的次数比较多时，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P81“做一做”。学生独立完成后，互相说一说试商、调商的过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了除数不接近整十数的除法的试商方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第82页练习十五第1、3题。板书设计灵活试商的除法教后反思本节课在利用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数来试商的基础上学习除数不接近整十数的试商方法。通过举例让学生感受多次调商的过程，培养学生根据不同情况灵活试商、快速试商的能力。让学生能够根据数字特点灵活试商。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时练习课（第7课时）内容教科书第82页练习十五的内容教学目标1.掌握灵活试商方法，能正确熟练地进行试商和调商。2.探索和掌握一些试商技巧，如“除数折半估商5”等。教学重点熟练地进行试商和调商。教学难点利用试商技巧快速试商。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们已经学习完除数是两位数，商是一位数的笔算除法，以及试商和调商的方法，大家能说说具体学习了哪些试商、调商的方法吗？学生独立思考，小组讨论交流，教师指名汇报。课堂预设：学生1：如果除数接近整十数，按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。学生2：如果除数不接近整十数，可以把除数看作与它接近的几十五来试商；也可以根据被除数的前两位与除数的大小关系来试商。教师：同学们对前面的知识掌握的很好。今天我们对除数是两位数，商是一位数的笔算除法进行练习。（板书：练习课）过程（教与学）二、针对练习，巩固提升1.课件出示教科书P82练习十五第2题教师：观察上面的算式，看一看这些算式有什么特点？课堂预设：这些算式中的除数末位都是4、5或6，算式中的除数都不接近整十数。教师：想一想每道算式用什么方法来试商，和同桌说一说，再完成计算。学生独立思考后和同桌说一说，教师巡视指导。课堂预设：学生都能够根据除数的特点灵活选择试商方法。2.课件出示教科书P82练习十五第4题教师：观察上面的算式，它们有什么特点？课堂预设：每个竖式中被除数的前两位数都是除数的一半。教师：同学们计算一下这几道算式，看看它们的商有什么特点？课堂预设：它们的商都相同，都是5。教师：大家尝试自己总结一下从这些算式中发现的规律，并完成填空。学生小组讨论，教师巡视指导。教师：被除数的前两位是除数的一半，它的商都是5。我们用“除数折半估商5”来概括发现的规律。（板书）三、综合应用，强化理解1.课件出示教科书P82练习十五第6题教师：仔细阅读题目要求，想一想题目要求解决什么问题？要解决这个问题，需要知道哪些信息？课堂预设：题目要解决小红家距离学校多少米，就是求小红家到学校的路程。要求路程，需要知道小红行走的时间和速度。题目中缺少小红行走的时间。教师：所以要解决小红家距离学校多少米，首先要求出小红行走的时间。如何解决这个问题呢？课堂预设：找到题目中的关键信息“从家到学校小红比小乐多走5分钟”，只要算出小乐从家到学校的时间就能求出小红从家到学校的时间。教师：如何计算小乐从家到学校的时间呢？课堂预设：根据“路程÷速度”求出小乐从家到学校的时间。课件呈现解答过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进行了除数不接近整十数的笔算除法练习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第82页练习十五第5题。板书设计练习课（除数不接近整十数的笔算除法）计算除数不接近整十数的除法时，可以根据被除数的前两位数和除数的大小直接试商，也可以把除数看作与它接近的几十五来试商。教后反思本节课让学生练习除数不接近整十数的笔算除法，在自主探索、合作交流中熟练掌握灵活试商的方法，探究出“除数折半估商5”的快速试商技巧，提高学生灵活试商的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时商是两位数的笔算除法（1）内容教科书第83页例6的内容教学目标1.在理解和掌握商是一位数的笔算除法的基础上利用算法的迁移，掌握商是两位数的除法的笔算方法。2.笔算过程中熟练掌握商的书写位置。运用所学的知识解决简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在解决问题的过程中，培养比较、归纳和概括的能力。教学重点掌握商是两位数的除法笔算方法。教学难点弄清每一步商的书写位置。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：完成下面各题，同桌互相订正答案。教师：说一说你是怎么判断商的位数的？课堂预设：除数是一位数的试商方法，即从被除数的高位除起，如果不够除，就用被除数的前两位来除。除数是两位数的试商方法，从被除数的前两位除起。教师：三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数，那么三位数除以两位数，商可能是几位数？今天我们就来学习商是两位数的笔算除法。（板书：商是两位数的笔算除法（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例6（1）课件出示例6。（2）明确探究内容教师：上面的问题如何解决？学生独立思考后小组讨论交流。课堂预设：用学校的总人数除以每组的人数，列式为612÷18。教师：如何计算这道算式的商？想一想，先算18除多少？为什么？课堂预设：先用18试除被除数的前两位，因为612的前两位61比18大，18除61够除。教师：用18除试除被除数的前两位数，商是几？这个商应该写在什么位上？课堂预设：学生1：18除61个十，商3个十，余7个十，所以商写在十位上。学生2：根据除数是一位数的笔算方法，除到哪一位，商就写在那一位的上面。教师：余下的这个7怎么办？课堂预设：把被除数个位上的2落下来，与十位上的7合在一起表示72个一，用18除72个一，商4写在个位上。教师：（板书）（3）验证计算结果教师：怎样确定上面的计算是正确的？如何来验证一下。学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：依据“商×除数=被除数”来验算。课堂小结：教师：通过对计算过程的探究，大家能自己总结出商是两位数的笔算除法的计算过程吗？课堂预设：学生1：要从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数。学生2：除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。教师：计算过程中，对于余数有什么要求？课堂预设：每求出一位商，余下的数必须比除数小。（教师适时板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P84“做一做”第1题。学生独立完成后，互相说一说计算过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了商是两位数的笔算除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第85页练习十六第1、2题。板书设计商是两位数的笔算除法教后反思本节课先复习两、三位数除以一位数和除数是两位数，商是一位数的笔算除法，在此基础上进行教学，例题重点让学生通过讨论、交流结合具体问题，解决被除数的前两位比除数大时，商是几位数、商应写在哪一位上的问题，从而理解算理。学生在讨论、交流的过程中掌握计算方法。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第10课时商是两位数的笔算除法（2）内容教科书第83页例7的内容教学目标1.进一步掌握商是两位数的除法的笔算方法。2.总结出除数是两位数的除法的计算方法，在解决问题的过程中培养抽象概括能力。3.培养认真计算的好习惯。教学重点掌握商是两位数的除法笔算方法。教学难点弄清每一步商的书写位置。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：完成下面各题。852÷25=463÷19=963÷78=（课件出示）教师：先说一说商是几位，再说一下你的计算过程。课堂预设：同学们都能正确判断商的位数，也知道从被除数的高位除起。教师：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。今天我们继续学习商是两位数的笔算除法。（板书：商是两位数的笔算除法（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例7（1）课件出示例7。（2）明确探究内容教师：940÷31的商是几位数？如何判断的？课堂预设：商是两位数，因为被除数的前两位大于除数。教师：计算940÷31时，先用31除几？商几？怎么写？余几？课堂预设：先用31除94个十，商3个十，写在十位上，余1个十。教师：余下的这个1怎么办？课堂预设：余下的这个1与被除数个位上的0合起来是10，31除10不够除，个位上要商0，所以最后结果是30余10。教师：想一想，为什么个位要商0？课堂预设：个位商0是因为余下的10个一不够除以30，所以在个位上写0占位。教师：（板书）（3）验证计算结果教师：如何验证计算结果是否正确呢？课堂预设：依据“商×除数+余数=被除数”来验算。31×30+10=940，与被除数相等，结果正确。（4）跟进练习教师：如果被除数是930，商的个位是几？算一算。课堂预设：商的个位是0。教师：为什么商的个位是0？如何得出的？课堂预设：个位商0是因为第一次除后十位上的余数是0，所以商的个位上直接写0占位。课堂小结：教师：通过对计算过程的探究，大家说一说商是两位数的除法的计算方法。同桌互相说一说，教师巡视指导。课堂预设：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。每求出一位商，余下的数必须比除数小。（教师适时板书）教师：除数是一位数的除法与除数是两位数的除法的笔算方法有什么相同点和不同点？课堂预设：学生1：都是从被除数的高位除起；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数都要比除数小。学生2：除数是一位数的除法，先试除被除数的前一位数，如果不够除，再试除被除数的前两位数；除数是两位数的除法，先试除被除数的前两位数，如果不够除，再试除被除数的前三位数。（教师适时板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P84“做一做”第2题。学生独立完成后，互相说一说计算过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了商是两位数的笔算除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第85页练习十六第3-5题。板书设计商是两位数的笔算除法教后反思本节课通过让学生在自主尝试、合作探究的过程中，理解被除数除到个位不够除时为什么要在个位商0，从而理解算理。学生在讨论、交流的过程中掌握计算方法，加深对算理的理解。最后比较除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第11课时练习课（第9、10课时）内容教科书第85页练习十六的内容教学目标1.熟练掌握商是两位数的笔算除法的方法和技巧，提高计算能力。2.培养学生灵活运用知识的能力。教学重点熟练掌握笔算的方法和技巧。教学难点熟练运用商是两位数的除法解决问题。教学准备多媒体课件、计算器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们已经学习完商是两位数的笔算除法的计算方法，现在来回顾一下它的计算法则，说一说计算时要注意哪些问题？学生小组讨论交流，教师指名汇报。教师：同学们对前面的知识掌握的很好。今天我们对商是两位数的笔算除法进行练习。（板书：练习课）过程（教与学）二、针对练习，巩固提升1.课件出示教科书P85练习十六第6题教师：算一算，计算都正确吗？错在哪里？找出错误并改正。课堂预设：四道算式都计算错误。第一道算式商大了，未及时调商，应把商调小；第二道算式商的个位为0，未写0占位；第三、四道算式余数计算错误。指名学生上台写出改后的算式。2.课件出示教科书P86练习十六第8题教师：认真读题，理解题意，找出解题的思路。课堂预设：学生知道根据速度、时间和路程之间的关系解题，用到的数量关系是“路程÷速度=时间”。学生小组交流不同交通工具行驶600千米需要的时间。教师：大家根据不同交通工具所需的时间，选择合适的交通工具。课堂预设：选择火车是最快捷的方式。3.课件出示教科书P86练习十六第9题教师：同桌互相说一说算式的商是几位数。学生互相说一说，有不同意见的互相交流，教师巡视指导。教师：大家是如何判断商的位数的？课堂预设：根据被除数的前两位和除数的大小关系来判断的。学生上台展示自己的计算过程，教师和学生一起订正。三、综合应用，强化理解1.课件出示教科书P86练习十六第12题教师：大家讨论一下，方框中可以填哪些数字？课堂预设：学生给出了不同的结果。教师将学生给出的结果呈现出来，并给出计算过程。课堂预设：学生根据课件呈现的计算过程自主订正答案。教师：要使商是一位数，被除数的前两位数应小于除数；要使商是两位数，被除数的前两位应大于或等于除数。（板书）2.课件出示教科书P86练习十六第13题教师：大家仔细、认真阅读题目，找出题目中的已知条件和要解决的问题。课堂预设：已知条件“180名少先队员平均分成5队，每队分成4组”，要求的问题是“平均每组有多少名少先队员”。教师：如何解决这个问题呢？小组讨论交流。课堂预设：学生1：先计算平均每队有多少名少先队员，再计算平均每组有多少名少先队员。学生2：先计算5队一共有多少个小组，再计算平均每组有多少名少先队员。教师：两位同学回答的都正确。这是一个需要用两步计算解决的问题，既可以用连除计算，也可以用乘、除法计算。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进行了商是两位数的笔算除法练习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第85页练习十六第7题、第86页练习十六第10、11题。板书设计练习课（商是两位数的笔算除法）教后反思本节课是在学生已经掌握了除数是两位数的除法的计算方法的基础上，在练习中强化算理、计算方法的训练，能够提高学生思维的灵活性，计算的准确性。训练过程中，要给学生提供足够的时间让每个学生动笔计算，采用多种形式说一说，对不同做法相互评一评、把错误改一改，使学生将知识掌握得更牢固。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第12课时商的变化规律（1）内容教科书第87页例8的内容教学目标1.通过计算、填表、观察、比较等过程，发现商的变化规律，渗透函数思想。2.理解并掌握商的变化规律。教学重点通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳出商的变化规律。教学难点应用商的变化规律进行计算。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：先找规律，再填空。（课件出示）教师：说一说你从上面的算式中发现了哪些规律？课堂预设：学生都能说出积的变化规律，并能根据积的变化规律进行计算。教师：同学们，在乘法算式中，运用积的变化规律可以使计算简便。那么除法算式中有没有类似的规律呢？这节课我们一起来探究除法算式中商的变化规律。（板书：商的变化规律（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例8（1）课件出示例8（1）（2）。（2）探究商随被除数变化的规律教师：请同学们计算上面的两组题，你有什么发现？学生独立思考后小组讨论交流。课堂预设：第(1)题中除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第(2)题中被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。教师：同学们能具体说一说第(1)题中三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的吗？课堂预设：除数不变，被除数变大，商也变大。教师：同学们尝试用被除数、商乘几或除以几来描述它们的变化。课堂预设：第一道算式到第二道算式，除数不变，被除数乘10，商也乘10；第一道算式到第三道算式，除数不变，被除数乘20，商也乘20。教师：谁能用一句话来说一说算式从上到下的变化规律？课堂预设：除数不变，被除数乘几，商也乘几。教师：将算式从下到上观察，又能发现什么规律呢？课堂预设：除数不变，被除数除以几，商也除以几。教师：被除数可以除以0吗？课堂预设：部分学生认为可以是0，部分学生认为不可以。教师和学生共同举例来验证除以0时出现的情况。教师：因为0不能作除数，所以上面的“除以几”是指除0以外的数。教师：上面得到的两个结论可以用一句话来概括：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。(板书)（3）探究商随除数变化的规律教师：同学们能具体说一说第(2)题中三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的吗？课堂预设：被除数不变，除数变大，商反而变小。教师：如何用除数、商乘几或除以几来描述它们的变化呢？课堂预设：第一道算式到第二道算式，被除数不变，除数乘10，商反而除以10；第一道算式到第三道算式，被除数不变，除数乘20，商反而除以20。教师：请同学用一句话来说一说算式从上到下的变化规律。课堂预设：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。教师：将算式从下到上观察，又有什么规律呢？课堂预设：被除数不变，被除数除以几，商反而乘几。教师：上面得到的两个结论可以用一句话来概括：被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。(板书)教师：大家能举例验证一下上面发现的规律吗？课堂预设：学生都能列举出算式，验证发现，上面的规律是正确的。课堂小结：教师：通过对两组算式的探究以及大家的举例验证，我们能够发现除法算式中商随除数或被除数变化的规律。教师：除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘(或除以)几(0除外)，商反而除以(或乘)几。（板书）2.学习例8（3）（1）课件出示例8（3）。（2）探究商不变的规律教师：请同学们计算上面这组算式，看看它们的被除数、除数和商是如何变化的？你有什么发现？学生独立思考后小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：从上往下观察，被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。学生2：从下往上观察，被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。教师：用一句话来概括发现的规律：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。(板书)教师：请同学们举例验证上面发现的规律是否正确。课堂预设：学生通过举例验证，发现上面的规律是正确的。三、当堂训练1.课件出示教科书P87“做一做”。学生独立完成后，互相交流计算过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了商随除数或被除数变化的规律和商不变的规律，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第89页练习十七第4-7题。板书设计商的变化规律（1）1.除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也乘(或除以)几。被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商反而除以(或乘)几。2.被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。教后反思本节课先复习积的变化规律，利用了新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习兴趣。本课时内容有三个层次：第一层次：通过计算、观察，探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律；第二层次：通过计算、观察，探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律；第三层次：通过计算、观察、比较，发现商不变的规律。教学过程中注意把学生表述的变化规律加以概括、提炼，培养学生用数学语言表达的能力，符合新课标的要求。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第13课时商的变化规律（2）内容教科书第88页例9、例10的内容教学目标1.通过探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，加深对商不变规律的理解。2.熟练运用商不变规律解决实际问题。教学重点运用商不变的规律进行简便计算。教学难点简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课（课件出示）学生独立完成上面的练习题后，同桌讨论交流。教师：说一说计算上面的题目时运用了哪些规律？课堂预设：运用了商不变的规律。教师：同学们，除了利用商的变化规律直接写得数外，还可以使笔算变得简便。今天我们来学习运用商的变化规律进行简便计算。（板书：商的变化规律（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例9（1）（1）课件出示例9（1）。学生独立笔算上面的算式，教师巡视指导。（2）明确探究内容教师：请同学们展示一下自己的计算过程。课堂预设：学生1：学生2：教师：第二位同学的计算方法正确吗？课堂预设：经过讨论交流，发现第二位同学的计算方法是正确的。教师：用这种方法计算的依据是什么？课堂预设：利用商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变。（3）对比比较教师：上面两种计算方法哪种更简便？课堂预设：利用商不变的性质，把780÷30变成78÷3进行计算更简便。教师：当被除数和除数的末尾都有0时，为了简便计算，可以在它们的末尾同时去掉同样多的0再除，商不变。（板书）课堂小结：教师：当被除数和除数末尾都有0时，我们可以运用商不变的规律使计算简便。2.学习例9（2）（1）课件出示例9（2）。（2）明确探究内容教师：上面这道算式能运用商不变的规律进行简便计算吗？学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：学生发现这道算式中的除数不是整十数，无法将被除数和除数同时除以10进行简便计算，但可以同时除以3使算式变成40÷5后再计算，也可以使计算简便。教师：如果将被除数和除数同时乘一个数，使除数变成整十数再计算呢？课堂预设：学生1：被除数和除数同时乘2，使算式变成240÷30，可使计算简便。学生2：也可以把被除数和除数同时乘4，使算式变成480÷60。教师：当除数不是整十数时，可以将被除数和除数同时除以几(0除外)，也可以同时乘几(0除外)，使除数是两位数的除法变成除数是一位数的除法或整十数的除法，再计算。（板书）课堂小结：教师：根据被除数和除数的特点，应用商不变的规律，把除数转化成一位数或整十数，可使计算简便。（板书）3.学习例10（1）课件出示例10。（2）明确探究内容教师：同学们能用简便方法计算上面这道题吗？学生小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：根据商不变的规律，把840和50末尾的0都去掉，将算式转化为84÷5再计算。学生2：我的计算过程是：教师：余数是4还是40？说说你是怎样想的。课堂预设：余数是40，因为余下的4在十位上，表示4个十，即40。（3）验证结果教师：我们的计算结果是否正确？请大家验证一下。课堂预设：根据“商×除数+余数=被除数”来验算，即16×50+40=840，结果等于被除数，说明计算正确。课堂小结：教师：运用商不变的规律对有余数的除法进行简便计算时，被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P88“做一做”第1题。（1）学生独立完成后，互相交流计算过程。2.课件出示教科书P88“做一做”第2题。（1）学生独立完成后同桌相互讨论。（2）课件呈现使后两题计算简便的不同结果。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了运用商不变的规律进行简便计算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第89页练习十七第1-3题。板书设计商的变化规律（2）教后反思本节课先复习商不变的规律，接着引出利用商不变的规律进行笔算。本课时一是探究使计算简便的方法，使学生进一步理解商不变的性质，二是让学生理解在简便运算中余数的含义。教学中让学生在发现方法、总结方法的过程中，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第14课时练习课（第12、13课时）内容教科书第90页练习十七的内容教学目标1.熟练掌握商的变化规律，灵活运用商的变化规律进行简便计算。2.经历探究计算规律的过程，提高解决问题的能力。教学重点灵活运用商的变化规律进行简便计算。教学难点熟练运用商的变化规律解决问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们已经学习完商的变化规律，现在来回顾一下商随除数或被除数变化的规律和商不变的规律。教师指名汇报。课堂预设：学生都能总结出除数不变时，商和被除数的变化规律相同，被除数不变时，商和除数的变化规律相反，也能总结出商不变的规律。教师：同学们对前面的知识掌握的很好。今天我们对商的变化规律进行练习。（板书：练习课）过程（教与学）二、针对练习，巩固提升1.课件出示教科书P90练习十七第8题教师：算一算，计算都正确吗？错在哪里？找出错误并改正。课堂预设：第一道算式不正确，第二道算式正确。第一道算式错在商不正确，被除数和除数同时去掉一个0后，商不变，商的末尾不应该加上去掉的0。指名学生上台写出改后的算式。2.课件出示教科书P90练习十七第9题教师：计算第（1）题，观察算式，有什么发现？课堂预设：学生通过计算发现，竖排每组两个算式的得数都相等。教师：可以将同学们发现的规律概括为：一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。教师：我们学习过用字母、汉字或图形等来表示算式中的规律，上面的规律可以怎样表示呢？课堂预设：A÷(B×C)=A÷B÷C教师：根据发现的规律完成第（2）题。学生独立完成，教师巡视指导。三、综合应用，强化理解1.课件出示教科书P90练习十七第11题教师：大家讨论一下，卡片有多少种拿法？课堂预设：学生给出了不同的结果。教师将学生给出的结果呈现出来，共有四种不同的结果。教师：大家在拿卡片时，依据是什么？课堂预设：根据商不变的规律进行判断。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进行了商的变化规律的练习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第90页练习十七第10题。板书设计练习课（商的变化规律）1.商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。2.应用商不变的规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。教后反思本节课注重让学生在对比中理解并运用商的变化规律，在练习中提高学生的知识迁移和类推能力。训练过程中，注重学生的“说理”训练，让学生理解并运用商的变化规律。通过对除法运算性质的探究，使学生充分认识到根据题目特点灵活计算的必要性。

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