运动图像问题课件-2025届高三数学一轮复习

第4讲专题提升:运动图像问题高考总复习2025专题概述:本专题主要探究运动图像问题,运动图像主要包括x-t图像、v-t图像,以及非常规图像中的a-t图像、-t图像、v2-x图像等,解答图像问题要结合图像对应的函数表达式,明确斜率、截距、交点的含义,正确读图和识图。题型一运动图像的理解及应用1.对运动图像的三点理解(1)x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。(2)x-t图像和v-t图像的形状分别由x与t、v与t的函数关系决定。(3)两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。2.应用运动图像解题“六看”图像x-t图像v-t图像看轴横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v看线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动看斜率表示速度表示加速度看面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移看纵截距表示初位置表示初速度看特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等3.图像信息分析类问题的解题思路

4.图像类选择题的处理方法可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图像,留下正确图像;也可用“对照法”,即按照题目要求画出正确草图,再与选项对照。考向一

位移—时间图像典题1(多选)(2024七省适应性测试贵州物理)图(a)是贵州特有的“独竹漂”表演,此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。某次表演过程中,表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边,同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演,该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图(b)所示,则(

)图(a)图(b)A.0~t0时间内甲、乙的运动方向相反B.0~t0时间内甲、乙的位移大小相等C.0~2t0时间内乙的平均速度等于甲的平均速度D.0~2t0时间内乙的速度最大值大于甲的速度最大值CD解析

0~t0时间内甲、乙的斜率均为负,所以运动方向相同,A错误;0~t0时间内,乙的位移为-x0,甲的位移大小小于x0,所以0~t0时间内甲、乙的位移大小不相等,B错误;0~2t0时间内乙的位移等于甲的位移,时间也相同,所以0~2t0时间内乙的平均速度等于甲的平均速度,C正确;在x-t图像中,图线斜率的大小表示速度的大小,明显乙图线的最大斜率的绝对值大于甲图线的最大斜率的绝对值,所以0~2t0时间内乙的速度最大值大于甲的速度最大值,D正确。易错警示

x-t图像、v-t图像无论是直线还是曲线,所描述的运动都是直线运动,图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系,而不是物体运动的轨迹。考向二

速度—时间图像典题2(2023江苏卷)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是(

)A.从20.0s到30.0sB.从30.0s到40.0sC.从40.0s到50.0sD.从50.0s到60.0sA解析

由题图可知,从20.0

s到30.0

s,电梯速度方向向上,且在增加,电梯加速上升,选项A正确。题型二三类非常规图像1.三类图像(1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。甲乙丙2.解题技巧(1)图像反映了两个物理量之间的函数关系,因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式,再分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。(2)注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。考向一

a-t图像典题3(多选)(2023湖北卷)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是(

)A.t=2t0时,P回到原点B.t=2t0时,P的运动速度最小C.t=t0时,P到原点的距离最远BD解析

Δv=aΔt,图像的面积表示速度变化量,P在0~t0内,Δv为正值,表示P沿正方向做加速度先增加后减小的加速运动,t0~2t0内,加速度和速度反向,0~2t0内图像面积为0,表示Δv=0,在2t0时刻速度为0,在此之前,速度方向一直沿正方向,选项A错误,B正确。由于0~3t0内,速度方向一直沿正方向,在3t0时刻P到原点的距离最远,选项C错误。

内,图像的面积为0,则Δv=0,表明

的速度相同,选项D正确。考向二

其他非常规图像典题4(多选)(2023广东广州三模)某款仿真软件可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的-t图像,t为时刻,x为0~t时间内物块运动的位移。已知t0时刻前图像为直线,t0时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情境,重力加速度取10m/s2。下列说法正确的有(

)A.物块在4s后某一时刻静止B.0时刻,物块的速度大小为20m/sC.物块运动的位移大小为60mD.物块与水平面间的动摩擦因数为BD典题5(2024湖南郴州模拟)人原地起跳方式是先屈腿下蹲,然后突