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2025七年级上册数数学6.2角(第2课时)6.2角第2课时教学目标1.在用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上,能够用圆规和直尺画一个角等于已知角.2.了解角平分线,并能够画出一个角的平分线.3.能够运用角平分线的知识,求简单的角的度数.4.在合作交流的过程中,培养学生探索的能力.教学重难点用圆规和直尺画一个角等于已知角;角平分线教学过程预习展示活动一:运用量角器、直尺画一个角等于已知角(720)活动二:一些特殊的角还可以用一副三角板画出。你能用一副三角板画出哪些特殊的角?在学生探索的基础上引导归纳:运用一副三角尺可以画出0º到180º之间的所有15º的整数倍的角。二.探索学习A三.当堂盘点OB(一)已知如上图∠AOB=60(1)作∠AOB的平分线OC,则∠BOC=∠_________=1/2∠_______=________º(2)作边OB的反向延长线OD,则∠AOD=∠______-∠AOB=______º(3)作∠AOD的平分线OE,则∠AOE=∠_____=______º,∠COE=_____º2、从一个角的____点引出的一条____线,把这个角分成两个________的角,这条射线叫做这个角的________。3、已知,其角平分线为,,其角平分线为,则的大小为()、、、或、或4、如图,,5如图已知∠AOC=160º,OD平分∠AOC,∠AOB是直角,试求∠BOD的度数。6.3余角、补角、对顶角第1课时教学目标1.在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.2.会运用互为余角、互为补角的性质来解题.3.经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.教学重难点重点:了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.难点:运用互为余角、互为补角的性质来解题.教学过程情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15.与的度数之间有什么特殊的关系?二.探索学习互为余角、互为补角的概念.如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.注:⑴角的余角表示为,角的补角表示为.⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.如果与互余,与互余,那么与相等吗?为什么?答:∠2与∠3相等因为∠1与∠2互余,∠1与∠3互余所以∠2=90°—∠1,∠3=90°—∠1所以∠2=∠3得出:互为余角、互为补角的性质.同角(或等角)的余角相等.同角(或等角)的补角相等.三.当堂盘点1)填表想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?∠α的度数50°n°(0<n<90)∠α的余角45°∠α的补角120°2判断题.1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角.()2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角.()3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直.()4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角.()5.的角叫余角,的角叫补角。()6.如果,那么与互补。()7.如果两个角相等,则它们的补角相等。()8.如果,那么的补角比的补角大。()9..互余的两个角的比是则这两个角分别是、.()10.如果那么互为补角.()11..用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种.()3已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.4一个角的补角加上,等于这个角的余角的3倍,求这个角.6.3余角、补角、对顶角第2课时教学目标1.在具体情境中了解对顶角,知道对顶角相等。2.经历观察,操作,说理交流等过程,进一步发展空间观念,学习有条理的表达。教学重难点重点:对顶角的概念,和性质。难点:对顶角的概念,和性质的灵活运用教学过程(一):预习展示:想一想:通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角?图中这些角,它们分别有什么位置关系.(通过学生的回答引出两对角的特点,介绍对顶角的定义。定义:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。(关键有公共定点,两边分别是另一个角的两边的反向延长线,是由两条直线相交得到的)说一说:下列各图中,∠l和∠2是对顶角吗?为什么?(通过这小题巩固定义)(二)合作探究1、两条直线相交可以得到两对对顶角,那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。有多少对对顶角?请分别表示出来,并与同学交流。(通过这条题目的练习培养学生化繁为简的思想方法)三.当堂盘点1、两根木条中间用铁钉固定起来,但可转动。试着转不同的角度,比较两木条所成的角的度数。你能发现什么?并说明理由.得出:对顶角的性质:文字语言画图语言符号语言:2下面4个命题中正确的是()、相等的两个角是对顶角、和等于90º的两个角互为余角、如果∠1+∠2+∠3=180º,那么∠1,∠2,∠3互为补角、一个角的补角一定大于这个角3、如图,直线AB、CD相交于O,已知∠AOC=70º,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:∠EOD=2:3,求EOD的度数。ADOECBC4如图,直线AB、EF相交于点D,∠ADC=90ºE(1)∠1的对顶角是_____________;12∠2的余角有__________________A
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