第十三章轴对称单元测试卷

第十三章轴对称单元测试卷1.下列图标中轴对称图形的是()B.C.D.A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(3,-4)D.(4,3)3.在△ABC中，∠B=∠C,AB=5.则AC=()A.12B.9C.54.已知等腰三角形的顶角等于30°,则这个等腰三角形的底角等于()A.120°B.75°C.60°D.30°5.下列条件中，不能得到等边三角形的是()A.有两个内角是60°的三角形B.有两边相等且是轴对称图形的三角形C.三边都相等的三角形D.有一个角是60°且是轴对称图形的三角形6.如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地.若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在()AA.三边垂直平分线的交点B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点=4,EC=2,则BC的长是()A.2的度数是()A.40°B.50°C.100°D.120°长为16,GE=1.则AC的长为()A.13B.14C.15D.16二、填空题(每小题3分，共18分)11.点E(a,—5)与点F(—2,b)关于y轴对称，则a+b=12.如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是度.14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=108°,AC的中垂线交BC于点D,交AC于点E,连接AD,则图中等腰三角形有个.15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=36°,点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合),连接AD,作∠ADE=36°,DE交线段AC于点E,点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E、F,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为三、解答题(共72分)17.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2).(8分)(1)△ABC关于x轴的对称图形为△A₁B₁C,画出△A₁B₁C1,(点C与点C₁对应);(2)写出点Ai、B₁、C1的坐标.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库18.如图在△ABC中，∠A>∠B.(8分)(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法);(2)在(1)的条件下，连接AE,若∠B=55°,求∠AEC的度数。19.如图，点D点E分别在△ABC的边AB,AC上，连接CD,BE,已知CD=BE,∠CDB=∠BEC.(10分)求证：(1)△ABE△ACD.(2)△ABC是等腰三角形.20.如图，在△ABC中，直线1分别交AB、BC于点E、F,点B关于直线l的对称点D在边BC上，且AD⊥DE.(10分)(2)若∠B=31°,求∠DAE的度数.EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(10分)(2)若CD=6,求DF的长。(12分)车数.车2.A∴点Q的纵坐标仍为4,横坐标为一33.C4.B6.A7.C连接AO∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°,∠ABC+∠ACB=130°.∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°9.C.AD=AD,解：因为点E(a,一5)与点F(一2,b)关于y轴对称，所以a+b=2+(-5)=-3.12.20或80解：当80°是等腰三角形的顶角时，顶角为80°;当80°是等腰三角形的底角时，顶角=180°-80°×2=20°故答案为：20或80.解：∵AB=AC,∠B=30°,故答案为：60°.解：∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形，∵AC的中垂线交BC于点D,交AC于点E,是等腰三角形，∴等腰三角形有3个.15.72°或108°解：∵AB=AC解：连接AD交EF与点M,连接AM..ADLBC,.∴BM十MD=MD十AM.(2)由图可知，A₁(2,-4),B₁(1,-1),C₁(3,-2).解：(1)如图，直线DE为所求；(2)由(1)得△ABE≌△ACD解：(1)∵点B关于直线l的对称点D在边BC上，∴VADE的周长为AB+AD=12;AD⊥DE解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴△EDC是等边三角形.解：(1)根据翻折的性质可知：∠DFE=∠AFE=65°,(2)∵△CDF中，∠C=90°,且△CDF是等腰三角形，①如图1:当DE=DB时，∠B=∠DEB=2x°,45°+22.5°+x⁰=2x⁰+180,此方程无解.∴DE=BE不成立.解：(1)△AOB为直角三角形，理由如下：(2)当