福州第十八中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

福州第十八中学2023-2024学年第二学期校本作业（四）七年级数学学科一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分）1.在下列实数中，最小的数是（）A.0 B. C. D.32.下列各数：，，0，，，（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列整数中，与最接近的整数是（）A.5 B.6 C.7 D.84.若，则点(a，b)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知实数x，y满足方程组，则的值为（）．A. B.0 C.4 D.56.一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）A.25 B.49 C.64 D.817.若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.8.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A B.C.或 D.或9.平面直角坐标系内ABy轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）A（﹣5，8） B.（0，3） C.（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D.（0，3）或（﹣10，3）10.如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.若点在轴上，则点的坐标为______．12.若第二象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为______．13.已知，，则______．14.若方程组的解中x与y的值相等，则k为_____．15.如图，实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，化简______．16.已知关于的方程组，若，则的值为______．三、解答题（本大题共9题，满分86分）17计算：（1）；（2）．18.求下列各式的值；（1）；（2）19.解下列二元一次方程组（1）（2）20.若实数的一个平方根是-5，的立方根是-2，求的值．21.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．（1）点的坐标是______；（2）将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形；（3）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到图形，可以通过原来的图形作一次平移得到，则线段在一次平移过程中扫过的面积为______．22.（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的小数部分为的整数部分为，求的值．（3）已知是的小数部分，是小数部分，求出的值．23.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆型汽车的进价共计90万元；3辆A型汽车、2辆型汽车的进价共计85万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请帮助该公司求出所有购买方案．24.当，都实数，且满足时，我们称为巧妙点．（1）若是巧妙点，则______，巧妙点；（2）判断点是否为巧妙点，并说明理由．（3）已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？25.在直角坐标系中，已知，且a，b满足．（1）如图1，直接写出点的坐标为______，点的