绥化市明水县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省绥化市明水县七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，△ABC≌△EFD，EC=4，CA.3 B.4 C.7 D.82.如图，AC=BD，AO=BO，CO=D

A.120° B.125° C.130°3.已知△ABC中，AB=6，BA.11 B.5 C.2 D.14.若△ABC有一个外角是钝角，则△AA.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为(

)A.5 B.6 C.7 D.86.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△A.16

B.14

C.12

D.107.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明

A.∠A=∠D B.AB=8.如图，在△ABC中，∠B=42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF

A.60°

B.62°

C.64°9.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S

A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：510.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①ADA.2个 B.3个 C.4个 D.1个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=

12.如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O

13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有______性．

14.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为______．15.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为16.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，则∠AC17.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm18.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△A19.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE

20.如图，已知∠A=ɑ，∠ACD

是△ABC

的外角，∠ABC

的平分线与∠ACD

的平分线相交于点

A1，得∠A1；若∠A1BC

的

平分线与∠A1CD

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF22.(本小题9.0分)

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=23.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点24.(本小题10.0分)

如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，25.(本小题11.0分)如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10 cm，BC=8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以

26.(本小题12.0分)

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

(1)当点D在AC上时，如图①答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△EFD，

∴AC=DE，

∵EC=4，CD=3，2.【答案】B

【解析】解：在△ACO和△BDO中，

AC=BDAO=BOCO=DO，

所以△ACO≌△BDO(SS3.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．

直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案．

【解答】

解：根据三角形的三边关系可得：AB−BC<AC<AB+BC，

∵AB=6，B4.【答案】D

【解析】解：∵一个外角为钝角，

∴与它相邻的内角的度数为锐角，

∴△ABC可能为：钝角三角形或锐角三角形或直角三角形．

故选：D．

5.【答案】B

【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得

(n−2)×180°=2×360∘，

解得：n=6．

即这个多边形为六边形．

故选：B．

多边形的外角和是6.【答案】A

【解析】解：∵DF是△CDE的中线，

∴S△DCF=S△DEF=2，

∵CE是△ACD的中线，

∴S△CAE=7.【答案】D

【解析】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DC8.【答案】D

【解析】解：∵∠B=42°，AD⊥BC，

∴∠BAD=48°，

∵ED=EF本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

根据三角形内角和定理求出∠BAD

9.【答案】C

【解析】解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵点O是内心，

∴OE=OF=OD，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=110.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAE，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠DEA=90°，

在△DAC和△DAE中，

∠DAC=∠DAE∠C=∠DEAAD=AD,

∴△D11.【答案】60

【解析】解：∵∠ACD=∠B+∠A，

而∠A=80°，∠B=40°，

∴∠ACD=12.【答案】180

【解析】解：∵BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，

∴∠ADB=∠AEC=90°，

∴∠A+∠A13.【答案】稳定

【解析】【分析】

本题考查三角形稳定性的实际应用．

根据三角形具有稳定性解答．

【解答】

解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．

故答案为：稳定．

14.【答案】7或9或11

【解析】解：设第三边长x．

根据三角形的三边关系，得5<x<13，

又∵三角形的周长为偶数，

因而满足条件的数有7或9或11．

故答案为：7或9或11．

15.【答案】8c【解析】解：设腰长为2x厘米，

则(2x+x)−(5+x)=3或(5+x)−(2x+x)=3，

解得：x=4或x=1，

∴2x=8或2，

①三角形ABC的三边长为8、816.【答案】95°【解析】解：如图所示：由题意可得：∠DAB=30°，∠EBC=15°，∠DAC=70°，

故17.【答案】12

6

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴△ABC与△DEF的面积相等，周长相等，

∵△ABC的周长为12cm，面积为18.【答案】AE=A【解析】【分析】

本题中要证两个三角形全等，已经有∠EAD=∠FAD，AD=AD，所以再添加一对边或一对角相等即可得证．本题是开放性题目，主要考查三角形全等的判定方法，只要符合题意即可．全等三角形的判定方法有：SSS、解：①添加条件：AE=AF，

证明：在△AED与△AFD中，

AE=AF∠EAD=∠FADAD=AD

∴

19.【答案】13

【解析】解：∵ABCD是正方形(已知)，

∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，

∴∠FBA=∠EAD(等量代换)；

∵BF⊥a于点20.【答案】α2【解析】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，

∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，

又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠21.【答案】证明：∵BE=CF(已知)，

∴BE+EC=EC+CF，

即BC=EF【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的对应边相等．

根据BE=CF22.【答案】解：∵AD是高，∠B=70°，

∴∠BAD=20°，【解析】根据三角形的内角和得出∠BAD=20°，再利用角平分线得出∠23.【答案】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE【解析】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．因为∠C=90°，DE⊥AB，所以∠C=∠DEB，又因为A24.【答案】证明：(1)在△ABE和△ACF中，

∠E=∠FBE=CF∠B=∠C，

∴△ABE≌△ACF(ASA)，

∴∠BAE=∠CAF，【解析】(1)证△ABE≌△ACF(ASA)，得∠BA25.【答案】解：∵∠B=∠C，

∴AB=AC，

设点P、Q的运动时间为t，则BP=3t，CQ=3t，

∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，

∴BD=12×10=5cm，

PC=(8−3t)cm，

①BD、PC是对应边时，∵△【解析】根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD