苏州市常熟市实验中学清晖分校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年第二学期实验集团五月大单元统一作业初一年级数学学科满分130分，考试时间90分钟．一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如果，，那么下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A. B.C. D.6.下列命题中，逆命题为真命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B实数、，若，则C对顶角相等D.若，则7.如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，与交于点．若，则的度数为（）A.44° B.46° C.60° D.68°8.如图，在中，点分别为的中点，，若的面积为，则的面积为（）A B. C. D.二、填空题（本大题共8小道，每题3分，共24分．不需写出解答过程，把答案直接填在答题卷相应位置上）9.已知，则_______．10.若是完全平方式，则m的值是_________．11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．12.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______．13.若一个三角形两条边的长分别是2，4，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是______．14.如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若则______．15.关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为______．16.把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为________cm2．三、解答题（本大题共8小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.分解因式：（1）；（2）．19.解方程组：．20.解不等式组：并写出它的所有正整数解．21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全；（2）请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；（3）在图中画出边上的高线，使高线经过格点，垂足为；（4）的面积______．22.如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，．（1）求证：；（2）若，求度数．23.若关于二元一次方程组．（1）求方程组的解、（用含的代数式表示）；（2）若，求的取值范围；（3）在（2）的条件下化简．24.我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元；如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元．（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？25.定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：．（1）填空：______；（2）若则的取值范围为______；（3）已知，求的取值范围．26.利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题，观察下列式子：①，∵．因此，代数式有最小值；②，∵．因此，代数式有最大值4；阅读上述材料并完成下列问题：（1）代数式的最小值为______；代数式的最大值为______；（2）求代数式的最小值；（3）如图，在紧靠围墙空地上，利用围墙及一段长为10米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为米，则花圃的最大面积是多少？27.在中，，点是上