2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在下列四组数中，没有是勾股数的一组数是（）

A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15C.a=7,b=24,c=25D.a=3,b=5,

c=7

2.下列计算正确的是()

A.囱=±3B.脂=-2C.D.

V2+^3=V?

3.一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是（）

A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,5

4.点产（1,-2）关于y轴对称的点的坐标是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)

5.如图,直线a〃b,Z1=600,Z2=40°,则/3等于()

A.40°B.60°C.80°D.100°.

6.如图中的两直线h、L的交点坐标可以看作哪个方程组的解（

1i

y=-x-\y=——x-1y=3x-1

3C.<3

y--2x+4

y—2x+4y=-2x-4

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7.若kb＞0,则函数y=kx+b的图象可能是（♦♦）

8.对于命题“若屋＞分，则。＞方”，下面四组关于小6的值中，能说明这个命题是假命题的是

()

A.〃=3,b=2B.3,b=2C.Q=3,b=~1D.Q=-1,b=3

9.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分NABC交AC边于E,ZBAC=60°,ZABE=25°,

则NDAC的大小是()

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.甲，乙两人以相同路线前往距离单位10痴的培训参加学习.图中小,/乙分别表示甲，乙两人

前往目的地所走的路程skm随时间（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达;

②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8所?后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正

确的有（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的

方差为S巾2=16.7,乙比赛成绩的方差为SJ=28.3,那么成绩比较稳定的是（填甲或乙）

12.已知一个正数的平方根是3x—2和5x—6,则这个数是.

13.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有

种换法.

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14.将一副三角板，按如图方式叠放，那么Na的度数是—

15.若V102.01=10.1.则士J1.0201=.

16.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1〃?，当他把绳子的下端拉

开5机后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.

17.智力竞赛有20题选一选，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，没有答题没有给分也

没有扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题.

18.如图，长方形Z8CD中，AB=5,AD=3,点尸从点/出发，沿长方形的边逆时针运

动，设点尸运动的距离为x；△/PC的面积为y,如果5Vx<8,那么y关于x的函数关系式为

三、解答题

19.计算：（1）V18-V32+^j,（2）（5+逐）（5加—2石）

x+y=2

（2x+y=2

20.解方程组：（1）,15;（2）《

=；[3x-2y=l0

21.某单位欲一名员工，现有A,B,C三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位:

分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.

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分数分图-

100

95

90

85

80

75

70

ABC

笔试859590

口试8085

表一图二

(1).请将表一和图一中的空缺部分补充完整；

(2).竞聘的一个程序是由该单位的300名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二(没有弃

权票，每名职工只能一个)，请计算每人的得票数；

(3).若每票计1分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请

计算三位竞聘者的成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功.

22.为了保护环境，某公交公司决定购买4、8两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中

4种型号每辆价格为“万元，每年节省油量为2.4万升；8种型号每辆价格为6万元，每年节省

油量为2.2万升：经，购买一辆4型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆力型车比购买3

辆8型车少60万元.

(1)请求出a和g

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省224万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要

多少万元？

23.如图，已知直线AB〃CD,ZA=ZC=1OO°,E,F在CD上，且满足NDBF=/ABD,BE

平分NCBF.

(1)求证：AD〃BC；

(2)求NDBE的度数；

(3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使NBEC=/ADB?若存

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在，求出其度数；若没有存在，请说明理由.

DFEC

24.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),

动点N沿路线O-A-C运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求AOAC的面积.

(3)当aONC的面积是AOAC面枳的工时，求出这时点N的坐标.

4

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2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（A卷）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在下列四组数中，没有是勾股数的一组数是（）

A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15C.a=7,b=24,c=25D.a=3,b=5,

c=7

【正确答案】D

【详解】解:A.152+82=172,是勾股数；

B.92+122=152,是勾股数；

c.72+242=252,是勾股数；

D.32+5m72,没有是勾股数.

故选D.

2.下列计算正确的是（）

A.79=±3B.=-2C.J（-3）2=-3D.

V2+V3=75

【正确答案】B

【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案.

【详解】解：A、原式=3,故错误，没有符合题意；

B、原式=-2,故正确，符合题意；

C、原式=石=3,故错误，没有符合题意；

D、0与6没有能相加，故错误，没有符合题意；

故选：B.

本题考查算术平方根与立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根与立方根的性质.

3.一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是（）

A.5,5,6B.9,5,5C.5,5,5D.2,6,5

【正确答案】c

【详解】解：在数据5,2,6,9,5,3中，5出现的次数至多，故众数是5；

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把5,2,6,9,5,3按大小顺序排列为：2,3,5,5,6,9.

最中间的两个数的平均数是5,故中位数是5；

平均数为:5+2+6+9+5+3=5

6

故选：C.

本题考查了众数、中位数、平均数的定义，解决本题的关键是牢记相应概念.

4.点尸（1,-2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（-1,-2）D.（-2,1）

【正确答案】C

【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得尸（1,-2）关于y

轴对称的点的坐标是（-1,-2）,

故选：C.

本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.

关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标没有变，纵坐标互为相反数；

关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标没有变，横坐标互为相反数.

5.如图，直线a〃b,Z1=60°,Z2=40°,则N3等于（）

A.40°B.60°C.80°D.100°.

【正确答案】C

【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可知/l=N5=60。，Z2=Z4=40°,然

后根据平角的定义可求解.

【详解】解：•••a〃b

Zl=Z5=60°,Z2=Z4=40°,

.*.Z3=180°-60o-40o=80°.

故选：C.

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12

3

5

本题考查平行线的性质，比较简单.

6.如图中的两直线h、L的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）

1.

y=1

C.<D.

y=-2x-4

y=3x-l

y=-2x+4

【正确答案】A

-2）；因此直线h的解析式为y=-；x-1；

【详解】试题解析：由于直线h点（0,-1）,(3,

同理可求得直线h的解析式为y=-2x+4；

1,

y=—x-1

因此直线h，L的交点坐标可以看作方程组.3的解.

y=-2x+4

故选A.

点睛：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值

也同时满足两个相应的函数式，因此方程组的解就是两个相应的函数图象的交点坐标.

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7.若kb>0,则函数y=kx+b的图象可能是(♦♦)

【正确答案】A

【分析】根据kb>0,可知k>o,b>0或k<o,b<0,然后分情况讨论直线的位置关系.

【详解】由题意可知：可知k>0,b>0或k<0,b<0,

当k>0,b>0时，

直线一、二、三象限，

当k<0,b<0

直线二、三、四象限，

故选(A)

本题考查函数的图像，解题的关键是清楚kb大小和图像的关系.

8.对于命题“若/>〃，则下面四组关于小6的值中，能说明这个命题是假命题的是

()

A.a=3,6=2B.a=~3,b=2C.a=3,h=~1D.a=-1,b=3

【正确答案】B

【详解】试题解析：在A中，“2=9,b2=4,且3>2,满足“若q2>b2,则a>b”,故A选项中a、

b的值没有能说明命题为假命题；

在B中，a2=9,b2=4,且一3<2,此时虽然满足/>〃，但没有成立，故B选项中a、b

的值可以说明命题为假命题；

在C中,*=9,b2=[,且3>—1,满足“若*>/，则。>加，,故C选项中a、b的值没有能说

明命题为假命题；

在D中，“『I,62=9,且一1<3,此时满足/<〃，得出即意味着命题“若次〉〃，则〃

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>b”成立，故D选项中〃、6的值没有能说明命题为假命题；

故选B.

考点：命题与定理.

9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高,BE平分NABC交AC边于E,ZBAC=60°，ZABE=25°,

则/DAC的大小是（）

【正确答案】B

【分析】根据角平分线的定义可得NABC=2NABE,再根据直角三角形两锐角互余求出NBAD,

然后根据NDAC=ZBAC-NBAD计算即可得解.

【详解】解：■BE平分NABC,

ZABC=2ZABE=2x25°=50°,

：AD是BC边上的高，

；.NBAD=90°-ZABC=90°-50°=40°,

ZDAC=ZBAC-ZBAD=60°-40°=20°.

故选：B.

本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解

题的关键.

10.甲，乙两人以相同路线前往距离单位10痴的培训参加学习.图中/甲，/乙分别表示甲，乙两人

前往目的地所走的路程s府7随时间（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；

②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8krn后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正

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A4个B.3个C.2个D.1个

【正确答案】B

【分析】此题考查的是读函数的图象，首先要理解横纵坐标表示的含义，函数的横坐标表示时

间，纵坐标表示路程，理解问题叙述的过程，能够通过图象知道函数是随自变量的增大而增大,

然后根据图象上点的意义进行解答：

【详解】①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；

②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=104（-60=15千米/时；

③设乙出发x分钟后追上甲，则有：—^-xx=—x（18+x）,解得x=6,乙次遇到甲时，所走

28-1840

的距离为：6x』一=6km,故③错误；

28-18

④由③得知正确.

因此正确的结论有三个：①②④.故选B

考点：函数的图像.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛“，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的

方差为2=16.7,乙比赛成绩的方差为SJ=28.3,那么成绩比较稳定的是（填甲或乙）

【正确答案】甲

【分析】

2

【详解】VS,n=16.7,522=28.3,

甲的成绩比较稳定，

故答案为甲.

12.已知一个正数的平方根是3x-2和5x—6,则这个数是.

【正确答案】1

【详解】试题解析:根据题意，得：3x-2+5x-6=0,

解得：x=l,

3x—2=l,5x—6=—1.

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(±1)2=1.

故答案为1

：一个正数有2个平方根，它们互为相反数.

13.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有

_______种换法，

【正确答案】6

【分析】设需要面值2元的x张，面值1元y张，根据1元和2元的面值综合为10元建立方程

求出其解即可.

【详解】设需要面值2元的x张，面值1元y张，由题意，得

2x+y=10,

y=10-2x.

x20,y2O,且x、y为整数.

A10-2x>0,

，x<5.

・・・0WxW5,

x=0,1,2,3,4,5,

当x=0时，y=10,

当x=l时,y=8,

当x=2时，y=6,

当x=3时，y=4,

当x=4时，y=2,

当x=5时，y=0.

综上所述，共有6种换法.

故6.

本题考查了列二元没有定方程额实际问题的运用，二元没有定方程的解法的运用，解答时合理

运用隐含条件x20,y20,且x、y为整数是关键.

14.将一副三角板，按如图方式叠放，那么Na的度数是.

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【正确答案】105°

【分析】在中乙4c5=90°,NZ=6（T,而在上△OC8中，ZDCB=450.所以可以

求出NZCD=45°，利用三角形的外角性质可以得到NZOO=NZ+NNC。，即可求解；

【详解】解：；在火/A/BC中NZC8=90°,NZ=60°,

在必△OC3中，NDCB=45°，

ZACD=45Q，

4。。=4+48=60°+45°=105°.

即Na=105°•

故答案是：105°.

本题主要考查角度的和差计算以及三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是求解本题

的关键.

15.若V102.01=10.1，则士V1.0201=.

【正确答案】±1.01

【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位）,

进行填空即可.

【详解】解：VV102.01=10.1-

•,•±71.0201=±1.0b

故土1.01.

本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键.

16.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1"7,当他把绳子的下端拉

开5,”后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.

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【正确答案】旗杆的高度为12米

【分析】因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为

(x+1)米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度.

【详解】解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为(x+1)米,

根据勾股定理可得：x2+52=(x+1)2,

解得，x=12.

答：旗杆的高度为12米.

此题考查学生利用勾股定理解决实际问题的能力，解题的关键是利用勾股定理即可求得的

长.

17.智力竞赛有20题选一选，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，没有答题没有给分也

没有扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_道题.

【正确答案】5

【详解】试题解析：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得:

x+y=20

5x-2j=65

x=15

解得:

y=5

故他答错了5道题.

故答案为5.

18.如图，长方形中，AB=5,4)=3,点尸从点/出发，沿长方形/BCD的边逆时针运

动，设点P运动的距离为x；△4PC的面积为“如果5<x<8,那么y关于x的函数关系式为

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【详解】当5cx<8时，点P在线段BC上，PC=8-x,

.15

：.y=^PC>AB=--x+20.

22

故答案为产-gx+20.

三、解答题

19.计算：（1）底—而十4,（2）（5+76）（572-2^/3）

【正确答案】（1）逅—拒；（2）1972.

2

【详解】试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;

（2）先把后面括号内提痣，然后利用平方差公式计算.

试题解析：（1）原式=3正-472+—

2

V6

=-V2；

2

(2)原式=(5+76)«V2(5-V6)

=V2x(25-6)

=1972.

x+y=2

2x+y=2

20.解方程组：（1）,2x4

3x-2y=10

33

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[x=1fx=2

【正确答案】（1）〈J（2）<〜

[y=i[y=-2

【详解】试题分析：（1）将方程②x3后，再加上①消去y,据此求得x的值，将x的值代入方

程①可得y；

（2）方程①x2后，加上方程②消去y,据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y.

x+V=2（T）

试题解析：（1）原方程组整理得《‘„,

①+②，得：7x=7,

解得：x=l,

将x=I代入①，得：l+y=2,

解得:y=l,

x=1

方程组的解为《，；

卜=1

2x+y-2①

（2）〜

I3%-2^=10（2）

①x2,得：4x+2y=4③，

②+③,得：7x=14,

解得:x=2,

将x=2代入①,得：4+y=2,

解得：y=-2,

（x=2

・・・方程组的解为《.

b=-2

21.某单位欲一名员工，现有A,B,C三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：

分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.

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分数分图-

100

Of

90

35

80

75

70

ABC

笔试859590

口试8085

表一图二

(1).请将表一和图一中的空缺部分补充完整；

(2).竞聘的一个程序是由该单位的300名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二(没有弃

权票，每名职工只能一个)，请计算每人的得票数；

(3).若每票计1分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请

计算三位竞聘者的成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功.

【正确答案】(1)补图见解析；(2)A：105,B：120,C：75；(3)B能竞聘成功.

【分析】(1)表一和图一可以看出：A的口试成绩为90分；

(2)根据图二A的得票为300x35%=105,B的得票为300x40%=120,C的得票为：300x25%=75,

即可求出答案：

(3)分别通过加权平均数的计算方法计算A的成绩，B的成绩，C的成绩，综合三人的得分,

即可求出答案.

【详解】(1)A大学生的口试成绩为90；补充后的图如图所示：

ABC

笔试859590

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口试908085

竟选人

B的票数为300x40%=120,

C的票数为300x25%=75；

、85x4+90x3+105x3

(3)A的成绩为--------------------=92.5,

4+3+3

95x4+80x3+120x3

B的成绩为=98,

4+3+3

90x4+85x3+75x3

C的成绩为=84,

4+3+3

所以B能竞聘成功.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从没有同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反

映部分占总体的百分比大小.

22.为了保护环境，某公交公司决定购买/、8两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中

N种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；8种型号每辆价格为6万元，每年节省

油量为2.2万升：经，购买一辆月型车比购买一辆8型车多20万元，购买2辆力型车比购买3

辆8型车少60万元.

（1）请求出a和〃：

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要

多少万元？

\a=120

【正确答案】（1）［（2）购买这批混合动力公交车需要1040万元.

\b=100

【分析】（1）根据“购买一台N型车比购买一台B型车多20万元，购买2台4型车比购买3台

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8型车少60万元即可列出关于以b的二元方程组，解之即可得出结论；

(2)设/型车购买x台，8型车购买y台，根据总节油量=2.4X4型车购买的数量+2.2XB型车购

买的数量、/型车数量+B型车数量=10得出方程组，解之求得x和夕的值,再根据总费用=120X/

型车购买的数量+100X8型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用.

a-b=20

{36-2a=60,

(«=I20

解得：6=100；

(2)设4型车购买x台，8型车购买y台，

(x+y=10

根据题意得：p.4x+2.2y=22.4,

解得：

.,.120*2+100x8=1040(万元).

答：购买这批混合动力公交车需要1040万元.

本题考查了二元方程组的应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解题的关键.

23.如图，己知直线AB〃CD,ZA=ZC=100°,E,F在CD上，且满足NDBF=NABD,BE

平分NCBF.

(1)求证：AD〃BC；

(2)求NDBE的度数；

(3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使NBEC=NADB?若

存在，求出其度数；若没有存在，请说明理由.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)40°；(3)60°.

【分析】(1)根据平行线的性质，以及等量代换证明NADC+NC=180。，即可证得AD〃BC；

(2)由直线AB〃CD,根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得NABC的度数，又由NDBE=

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-ZABC,即可求得ZDBE的度数.

2

(3)首先设NABD=NDBF=/BDC=x。，由直线AB〃CD,根据两直线平行，同旁内角互补与两直

线平行，内错角相等，可求得/BEC与NADB的度数，又由NBEC=NADB,即可得方程：xo+40o=80°

-x。，解此方程即可求得答案.

【详解】(1)证明：：AB〃CD,

；.NA+NADC=180°,

又♦.,NA=NC

/.ZADC+ZC=180°.

.♦.AD〃BC；

(2)VAB/7CD,

/.ZABC=180°-ZC=80°,

VZDBF=ZABD,BE平分/CBF,

ZDBE=yZABF+yZCBF=yZABC=40°；

(3)存在.

设/ABD=/DBF=NBDC=x°.

VAB/7CD,

AZBEC=ZABE=x°+40°；

：AB〃CD,

.•.ZADC=180°-ZA=80°,

/.ZADB=80°-x°.

若NBEC=NADB,

则x°+40o=80°-x°,

得x°=20°.

存在ZBEC=ZADB=60°.

24.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),

动点N沿路线O-A-C运动.

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y

(1)求直线AB的解析式.

(2)求AOAC的面积.

(3)当AONC的面积是AOAC面积的，时，求出这时点N的坐标.

4

【正确答案】(1)y=-x+6；(2)12；(3)乂(1,；)或乂(1,5).

【分析】(1)利用待定系数法，即可求得函数的解析式；

(2)由函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；

(3)当AONC的面积是AOAC面积的，时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标,

4

然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.

【详解】(1)设直线AB的函数解析式是丫=1«+1),

根据题意得：(4kw+ho=2,解得:k=一1

b=6

:.直线AB的解析式是：y=-x+6；

(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

•••SAO，C=；X6X4=12；

(3)设直线OA的解析式y=mx,把A(4,2)代入y=mx,得：4m=2,

解得：加=_1,即直线OA的解析式是：y=-x,

2'2

VAONC的面积是AOAC面积的1,

4

.•.点N的横坐标是!x4=l,

4

当点N在OA上时，x=l,y=y,即N的坐标为(1,y),

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当点N在AC上时，x=l,y=5,即N的坐标为（1,5）,

综上所述，乂（1,；）或乂（1，5）.

本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形

的面积和点的坐标，数形思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.

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2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（共12题，每题3分）

1.卜列图形中，没有是轴对称图形的是（）

2.如图，在△Z8C中，AB=AC,ZBJC=108°,若N。、AE三等分NBAC,则图中等腰三角形

有（）

A

BDEC

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.已知一个等腰三角形的两边长是3c附和7cm,则它的周长为（)

A.13cmB.\lcmC.13或17cmD.10cm

4.如图，若且NO=65°,ZC=20°,则/()

A

DC

A.65°B.75°C.85°D.95°

5.如图，在A48C中，ZC=90°,AD平分/BAC交BC于点、D,若8。=32,且

5。：。=9:7,则点。到边的距离为（）.

4B

A.18B.16C.14D.12

6.如图，下列条件中，没有能证明AABCgZ\DCB是（）

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D

B

A.AB=DC,AC=DBB.AC=BD/ABC=/DCB

C.BO=CO,/A=/DD.AB=DC,NA=/D

I、2ab

7.化简一等于（)

a-ba+h

(。+力『(4+b)2

B.C.D.

cT-ba2-b277^a2+b2

分式①客,②a-b4a1

8.③12(④中，最简分式有（)

x-2

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.在射击练习中，某运动员命中的环数是7,9,9,10,10,其中9是（)

A.平均数B.中位数C.众数D.既是平均

数和中位数，又是众数

10.如图，在△ZBC中，N4=36。，AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交/C于点

连接BD,有下列结论：①NC=2N/；②BD平分N48C；@SM=S^.其中正确的选项是（）

B.②③C.①②③D.①②

11.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,

94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（）

A.96,94.5B.96,95C.95,94.5D.95,95

12.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900校和1500修，已知块试验出每亩收获蔬菜比

第二块少300伙，求块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设块试验田每亩收获蔬菜Mg,根据题意,

可得方程（）

9001500900/p>

D.

--x-300

x+300xXxx+300

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9001500

x-300x

二、填空题（每空5分）

13.分式尤二丝土1约分的结果是___.

\-m2

14.一组数据：1,2,4,3,2,4,2,5,6,1,它们的平均数为,众数为,

中位数为.

15.如图，在△/8C与△/£＞（:中，己知在没有添加任何辅助线的前提下，要使

△ABC妾△/℃,则只需添加的一个条件可以是.

D

-----------7C

a

16.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉

字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级参加人数1r均字数中位数方叁

甲55135119I91

乙5513515I!!0

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班人数比甲班人数多（每分钟输入汉字达150个以

上为）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

上述结论正确的是（填序号）.

三、解答题

17.计算：

a2—41X2

（1）------+伍—2）x——；（2）———x-2.

a+2a—2x—2

18.如图，△XB。与△OC8中，AC与BD交于点、E,且AB=DC

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D

(1)求证：/X4BE妾DCE；

(2)当N4EB=5Q°,求NE8C的度数.

19.下表是两个商场1至6月份“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)

1H2月3月4月5/16月

甲商场450440480420576550

乙6场480440470490520SI6

根据以上提供的信息回答下列问题：

(1)甲、乙两个商场月平均量哪个大？

(2)甲、乙两个商场的哪个稳定？

20.如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC//DE,AC=CE,BC=DE.

(1)求证：NACD=NB；

(2)若N/=40。，求/BCD的度数.

21.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原

来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度.

22.如图，在平面直角坐标系中，A(-5),8(-2,0),C(-4,3).

(1)请画出△N8C关于N轴对称的夕C'(其中4、B\C分别是4、B、C的对称点，

没有写画法)；

(2)写出C'的坐标，并求△N8C的面积；

(3)在y轴上找出点尸的位置，使线段为+P3的最小.

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2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷

（B卷）

一、选一选（共12题，每题3分）

1.卜列图形中，没有是轴对称图形的是（）

【正确答案】A

【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论.

【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形没有是轴对称图形.

故选A.

此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后

重合.

2.如图，在△/8C中，AB=AC,NB/C=108。，若4）、4E三等分NB4C,则图中等腰三角形

有（）

BDEC

A.3个B.4个C.5个D.6个

【正确答案】D

【详解】VAB=AC,ZBAC=108°,

ZB=ZC=36°,AABC是等腰三角形，

VZBAC=108°,AD、AE三等分/BAC,

ZBAD=ZDAE=ZEAC=36°,

.,.ZDAC=ZBAE=72°,

.".ZAEB=ZADC=72°,

BD=AD=AE=CE,AB=BE=AC=CD,

.♦.△ABE、△ADC、AABD.AADE^△AEC是等腰三角形，

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•共有6个等腰三角形.

故选：D.

3.已知一个等腰三角形的两边长是3c加和7cm,则它的周长为()

A.13cmB.17cmC.13或17cmD.IOC/H

【正确答案】B

【详解】由题意得：三角形的三边可能为3、3、7或3、7、7,然后根据三角形的三边关系可

知只能是3、7、7,

周长为3+7+7=17cm.

故选B.

4.如图，若△040名△08C,且/。=65°,ZC=20°,则()

A65°B.75°C.85°D.95°

【正确答案】D

【详解】解：根据aOAD之ZkOBC得NOAD=/OBC,再根据三角形内角和定理求出NOBC度

数N()BC=180。-65。-20。=95。然后可知ZOAD=95°.

故选：D.

此题考查学生对全等三角形的性质和三角形内角定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据

△OAD^AOBC得NOAD=NOBC.

5.如图，在A48C中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于点D,若8c=32,且

8。:。=9:7,则点。到边的距离为().

4B

A.18B.16C.14D.12

【正确答案】C

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【分析】过点。作。于点E，根据角平分线的性质即可求解.

【详解】过点。作。于点E，

VAD平分ABAC,：.DC=DE.

又80:8=9:7且8c=32,二8。=18,8=14.

即DE=14.

即点D到AB边的距离为14.

故选C

此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.

6.如图，下列条件中，没有能证明AABCgZ\DCB是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AC=BD,NABC=NDCB

C.BO=CO/A=NDD.AB=DC,Z.A—Z.D

【正确答案】B

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容逐个判断即可.

【详解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出

故本选项错误；

B.BC=BC,ZC=BD,ZABC=NDCB