重难点09 静电场（原卷版）-高考物理重点难点热点专题

重难点09静电场重难点09静电场1.命题情境源自生产生活中的与电场的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确应用静电场物理规律、牛顿运动定律、运动学公式及动能定理解决物理实际问题。2.选择题命题中主要考查电场强度、电势、电势能、电场线、等势线电场力做功等知识点。立体空间的电场加大了立体空间的思维能的考查。3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。带电粒子在电场中的运动，除了常规的加速和类平抛运动，还会出现类斜抛运动和一般的曲线运动的考查，利用运动的合成与分解的思想分析问题和解决问题。1．电场强度的三个公式(1)E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用．(2)E＝keq\f(Q,r2)是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定．(3)E＝eq\f(U,d)是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．注意：式中d为两点间沿电场方向的距离．2．电场能的性质(1)电势与电势能：φ＝eq\f(Ep,q).(2)电势差与电场力做功：UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB.(3)电场力做功与电势能的变化：W＝－ΔEp.3．等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密．(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．4．主要研究方法(1)理想化模型法．如点电荷．(2)比值定义法．如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法．(3)类比的方法．如电场和重力场的类比；电场力做功与重力做功的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．5．静电力做功的求解方法(1)由功的定义式W＝Flcosα来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔEp；(3)利用WAB＝qUAB来求．6．电场中的曲线运动的分析采用运动合成与分解的思想方法．7．电场线假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．8．电势高低的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之，则φA<φB.9．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔEp.(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．10．电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解．(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理．（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2024·四川资阳·统考二模）如图，xOy平面内，电荷量为q（q>0）和-q的点电荷分别固定在（-a，0）和（a，0）点。要使P（0，a）点的电场强度为零，第三个点电荷Q的位置和电荷量可能是（）

A．（-a，a）， B．（-a，a），C．（0，0）， D．（a，a），q2．如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是（）A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能大于在A点的电势能3．（2023·四川德阳·统考一模）如图所示，电路中A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。金属板A带正电，一根串有单向导电二极管的导线将金属板A和静电计的金属球相连。初始状态，静电计指针张开一个角度，板间的带电油漓悬浮在两板之间静止不动。不考虑静电计电荷量变化对两极板电荷量的影响，下列说法正确的是（）A．若仅将B板水平向右缓慢平移一小段距离，则油滴将向下运动B．若仅将B板竖直向上缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变C．若仅将B板水平向左缓慢平移一小段距离，则静电计指针的张角将不变D．若油滴固定不动，仅将B板竖直向下缓慢平移一小段距离，带电油滴的电势能将增大4．（2023·浙江·校联考一模）在轴上两点分别放置两电荷和为两电荷中垂线上一点，且，在轴上的电场强度与的图线如图所示，规定场强沿轴正方向为正，则（）A．两电荷为等量异种电荷B．点电势小于0C．电子从到运动过程中电势能增大D．电子从到运动过程中加速度先增大后减小二、多选题5．（2023·四川成都·统考一模）如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验。板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．如图甲所示，真空中有一平行板电容器水平放置，两极板所加电压如图乙所示，板长，板间距为d。时，带电粒子靠近下极板，从左侧以的速度水平射入，粒子恰好不会打在上极板上。若质量和电量相同的粒子以的水平速度从相同位置射入，恰好从下极板的右侧边缘飞离极板，粒子可视为质点且不计重力。下列说法正确的是（）A．粒子飞离极板时的速度等于进入时的速度 B．粒子飞离极板时竖直偏移量为C．粒子进入极板的时刻可能为 D．粒子进入极板的时刻可能为三、解答题7．（2023·四川成都·统考一模）如图，在第一象限0≤x≤2L区域内存在沿y轴正方向的匀强电场（未知），2L<x≤4L区域内存在沿x轴正方向的匀强电场（未知）。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场并依次通过和两点。不计粒子的重力。已知L、m、q和，求：（1）粒子运动至A点的速度大小；（2）场强的大小。8．（2023·四川德阳·统考一模）如图（a）所示，A、B两足够大平行金属板水平放置，A板中心有一小孔，AB两板间的距离为d=1.2m，两板间的电压变化如图（b）所示，B板接地。一质量为m=0.1kg、电荷量为q=+0.1C的小球，在t=0时刻从A板中心处的小孔静止释放。不计一切阻力，重力加速度大小为10m/s2，求：（1）在0~0.2s内小球运动的位移大小；（2）在0~0.2s内和0.2s~0.4s内电场力对小球所做功之比。

9．如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上。质量为m、电量为＋q的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出。求：（1）第3个金属圆筒的长度；（2）虚线MN处电场强度的大小。

（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·四川眉山·统考一模）如图，xOy平面内，电荷量为（）和的点电荷分别固定在（，）和（，）点。要使（，）点的电场强度为零，第三个点电荷Q的位置和电荷量可能是（

）

A．（，），B．（，），C．（，），D．（，），2．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，球面的半径为r，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点放上等量同种点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（）A．a、c、e、f四点电势不同B．a、c、e、f四点电场强度相同C．电子沿直线a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加D．若在球心O处放一电荷量为的负电荷，可使a点的场强为3．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间距。电源电动势，内阻不计，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关S1、S2，调节滑片，待电路稳定后，将一带电的小球以初速度从两板中心轴线水平射入板间，小球恰能匀速通过两板。已知小球的电荷量，质量为，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．小球匀速通过极板时，A、B间的场强为5V/mB．小球匀速通过极板时，滑片P处于中间位置C．开关S1、S2保持闭合，将滑片P下移，小球可能撞击A板D．断开开关S2，滑片位置不变，将B板下移少许，小球仍能匀速穿过极板二、多选题4．（2023·四川眉山·统考一模）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的关系图像。下列判定正确的是（

）

A．甲、乙的电容之比为B．甲、乙的电容之比为C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大5．（2023·安徽淮北·统考一模）如图甲所示，在x轴上有O、A、B、C、D五点，坐标分别为，静电场的电场强度方向与x轴平行，电势随x的分布如图乙所示。，一质量为m、电荷量为的粒子，以初速度从O点沿x轴正方向进入电场，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A．沿x轴从B点到D点的电场强度逐渐减小B．若粒子能运动到A点，粒子初速度至少为C．若粒子能运动到C点，粒子在C点的速度为D．若粒子能运动到D点，粒子经过C点的速度一定大于OA段的平均速度三、解答题6．在光滑的水平面上有一凹形木板A，质量为m＝0.1kg，长度为1m，不计凹形木板A左右两壁的厚度，其上表面也光滑；另有一质量也为m的带电滑块B静止于凹形木板A的左侧（如图），带电滑块B所带电荷量为q＝＋5×10－5C。在水平面上方空间中加一匀强电场，方向水平向右，电场强度E＝4×103N/C。t＝0时滑块B静止释放，设滑块B与A两侧的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。（1）求滑块B与凹形木板A第1次碰撞前、后的速度大小。（2）求滑块B从开始运动到与凹形木板A第2次碰撞时，电场力对滑块B所做的功。7．如图所示，真空中有一正方形区域ABCD，边长为d，M、N分别为AB、CD边的中点。整个空间内有一平行于ABCD平面的匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的质子，从M点由静止释放，到N点的速度大小为ν，不计质子的重力。求：（1）电场强度的大小和方向；（2）若将（1）中电场方向调整为与AB平行，且由A指向B，质子以的初速度由M点沿MN方向射出，质子离开正方形ABCD区域的位置到C点的距离。

8．（2023·四川眉山·统考一模）如图，长L、间距为d的平行金属板固定，板面与水平面成θ角，两板间的电势差为U，电场仅存在于板间且为匀强电场。一电荷量为q的带正电小球由弹射器提供能量，出弹射器即以沿两板中心线的速度从下端点进入板间，恰好能沿中心线运动。不计摩擦力和空气阻力，小球视为质点且电荷量不变。（1）要使小球能飞出点，求弹射器提供的最小能量；（2）若弹射器提供的能量为，求小球到达的最高点和点之间的水平距离。9．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管AB固定在竖直平面内，圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相