2023-2024学年高一数学2019试题7.2.1三角函数概念

7.2.1三角函数概念一、单选题1．已知角的终边过点，且，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分析出，利用三角函数的定义可得出关于的等式，解之即可.【详解】因为角的终边过点，且，则，且，解得.故选：C.2．若且，则为第（

）象限的角.A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D【分析】根据三角函数的定义，由三角函数值的符号，判断角所在象限.【详解】由三角函数的定义可知，时在第一、四象限；时在第二、四象限，所以且时，在第四象限.故选：D3．已知角的终边经过点，则下列各式一定为正的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】依题意可得在第四象限，根据各象限三角函数值的正负情况判断即可.【详解】因为角终边经过点，所以在第四象限，所以，，，，故C正确．故选：C．4．的值等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【详解】根据特殊角的三角函数值可得.故选：B5．用三角函数线比较sin50°和cos50°的大小，正确的结果为（）A．B．C．D．sin50°和cos50°无法比较【答案】A【分析】作出sin50°和cos50°对应的三角函数线即可解答.【详解】如图，在单位圆中作出50°的角交单位圆于点，过作轴的垂线，垂足为，则，，因为，所以，即.

故选：A.6．已知是角终边上一点，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根据诱导公式化简，再利用三角函数的坐标定义求解.【详解】由题得.故选：A7．在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由三角函数的定义求解即可.【详解】因为角以ox为始边，终边经过点，由三角函数的定义可知：.故选：B.8．已知角的终边过点，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据终边上的点，求得三角函数的值，可得答案.【详解】由题意可得：，，则.故选：C.二、多选题9．若角（为弧度制单位），则下列说法正确的是（）A． B．是第三象限角C． D．【答案】AC【分析】根据弧度数，先判断角所在象限，进而可得其正弦余弦的范围及大小关系，从而可得出结果.【详解】因为，所以为第二象限角，所以，，，即BD都错，AC正确.故选：AC.【点睛】本题主要考查判定任意角所在象限，以及其三角函数值的符号问题，属于基础题型.10．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，则（

）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】根据任意角的三角函数的定义列方程可求出的值，从而可求出角的其它三角函数值.【详解】因为角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上存两点，且，所以，所以，由，可知，所以角为第二象限的角，所以，所以，所以A错误，B正确，所以，，所以CD正确，故选：BCD三、填空题11．已知角的终边经过，且,，则实数的取值范围是.【答案】【分析】根据三角函数的定义列式可求出结果.【详解】，由，得，得，由，得，得，综上所述：.故答案为：12．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则．【答案】【分析】由三角函数的定义求解即可.【详解】根据正弦值为负数，判断角在第三､四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角．.故答案为：四、解答题13．利用三角函数线，写出满足下列条件的角α的集合：(1)sinα≥；(2)cosα≤.【答案】(1)；(2).【分析】根据正余弦的函数值，在单位圆中画出对应角的范围即可知α的集合.(1)由下图知：当sinα≥时，角α满足的集合为.(2)由下图知：当cosα≤时，角α满足的集合为.14．如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点．(1)若点的横坐标为，求的值；(2)若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合．【答案】(1)(2)【分析】（1）先利用已知条件得到，再根据三角函数的定义即可得出结果；（