2023-2024学年高一物理人教版2019试题6.3向心加速度（冲A提升练）-1

6.3向心加速度（冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的(

)A.线速度 B.角速度 C.向心加速度 D.向心力【答案】B

【解析】本题主要考查匀速圆周运动物理量，匀速圆周运动中各个物理量的关系比较明确，只有角速度这个矢量，不发生变化，本题比较简单。

线速度、加速度、向心加速度和向心力都是矢量，无论是大小还是方向变化，都会变化；匀速圆周运动过程只有角速度大小和方向均不变。

【解答】

匀速圆周运动指的是物体运动的线速度、向心加速度、向心力大小不变，方向时刻变化，而匀速圆周运动的角速度大小方向均不变，故B正确，ACD错误。

故选B。

2.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是(

)A.

大小不变，方向变化 B.

大小变化，方向不变

C.

大小、方向都变化 D.

大小、方向都不变【答案】A

【解析】物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，加速度大小不变，但是方向指向圆心，时刻发生变化，因此根据向心加速度的特点可正确解答本题．

匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向也是时刻在变化的，因此向心加速度大小不变，但是方向时刻变化．

【解答】向心力加速度大小a=v2r，由于v的大小不变，故向心加速度的大小不变。

向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，所以加速度方向时刻改变，故BCD错误，A正确。3.下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是(

)A.匀速圆周运动是一种平衡状态

B.匀速圆周运动是一种匀速运动

C.匀速圆周运动是一种匀变速运动

D.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动【答案】D

【解析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．

匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的．

【解答】AB.匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，不是匀速运动，也不是平衡状态，故AB错误；

C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，大小不变，方向时刻改变，所以不是匀变速运动，故C错误；

D.根据上面分析可知匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动，故D正确。

故选D。

4.关于质点做线速度大小一定的匀速圆周运动的下列说法，错误的是(

)A.由an=v2r可知，an与r成反比 B.由an=ω2r可知，an与r成正比【答案】B

【解析】根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论。

向心加速度公式分析时要注意不变的变量是哪个，这是本题中最容易出错的地方。

【解答】A.由an=v2r可知，当线速度一定时，则有an与r成反比，故A正确，不符合题意；

B.由an=ω25.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(

)A.它描述的是转速变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢 D.它描述的是线速度方向变化的快慢【答案】D

【解析】解：A、匀速圆周运动的转速不变，故A错误；

B、匀速圆周运动的线速度大小不变，故B错误；

C、匀速圆周运动的角速度不变，故C错误；

D、向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向变化快慢，故D正确；

故选：D。

做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的合力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．

本题考查学生对向心加速度的理解，可以结合以前学的加速度的含义来理解．

6.修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，假设大齿轮的半径为小齿轮的半径的2倍，当纸带匀速走动时A.a、b点的转速之比为2:1 B.a、c点的线速度大小之比为1:2

C.a、b点的加速度大小之比为2:1 D.b、c点的加速度大小之比为4:1【答案】D

【解析】本题考查传动问题，同缘传动，边缘点线速度相等；同轴传动，角速度相等。这是解决传动问题的基本方法。

同时牢记v=ωr、a=v2r等公式。

【解答】AC.由图可知，a、b两点的线速度大小相等，根据v=ωr，可得a、b点的角速度之比为

ωa:ωb=rb:ra=1:2

根据ω=2πn，可得a、b点的转速之比为na:nb=ωa:ωb=1:2

根据a=v2r可得a、b点的加速度大小之比为aa:ab=rb:r7.如图，A、B两艘快艇在湖面上做半径之比为8：9的匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比为(

)A.16：9 B.9：4 C.4：1 D.2：1【答案】D

【解析】解：在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3可知v1v2=43

在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2可知ω1ω2=38.自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是(

)A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丁 D.乙、丙【答案】C

【解析】解：由于自行车大齿轮、小齿轮是链条传动，链条传动的特点是大齿轮、小齿轮边缘的线速度的大小相同，即甲、丁线速度的大小相同，

甲、乙同轴转动，角速度相同，丙、丁同轴转动，角速度相同，乙、丙线速度的大小不相同，

根据向心加速度的公式a=v2r知如果两点线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，所以甲、丁向心加速度与半径成反比，故C正确，ABD错误。

故选：C。

根据向心加速度的公式a=9.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态．为缓解这种状态带来的不适．有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”.如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是(

)A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大

B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小【答案】B

【解析】首先分析出该题要考查的知识点，就是对向心加速度的大小有影响的因素的分析，列出向心加速度的表达式，进行分析即可得知正确选项。

该题的考查方法非常新颖，解题的关键是从相关描述中提起有用的东西，对于该题，就是得知在向心加速度不变的情况下，影响向心加速度大小的物理量之间的变化关系，该题还要熟练的掌握有关匀速圆周运动的各个物理量的关系式，并会应用其进行正确的计算和分析。

【解答】为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω2R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项ACD错误，B正确。10.甲、乙两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像如图所示，甲的图线是双曲线的一部分，下列说法正确的是(

)

A.乙的图线斜率表示乙运动时的角速度大小

B.甲运动中，半径变化时线速度的大小不变

C.乙运动中，当半径R=0.5m时，角速度为20rad/s

D.当R=2m时，乙、甲的线速度大小之差为5【答案】B

【解析】根据图象特点，由向心加速度的公式分析即可得出结论。

根据图象找出甲、乙两物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可。【解答】A.由a=ω2R可得乙图线的斜率为k=ω2，即斜率表示角速度的平方，故A错误；

B.由a=v2R可得：当v不变时，a∞1R，即a-R关系图像是双曲线，反之甲的图线是双曲线，则甲运动时线速度的大小不变，故B正确;

C.由乙图线可得R=0.5m，a=10m/s2，由a=ω2R，解得ω=25

二、计算题（本大题共2小题）11.如图所示，定滑轮的半径为r=10cm，绕在滑轮上的细线悬挂一重物，由静止开始释放，测得重物以a=2m/s2的加速度做匀加速运动。则重物由静止开始下落至1m

(1)滑轮边缘上的P点的角速度为多少？

(2)P点的向心加速度a为多少？【答案】解：(1)重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，由公式：v2-v02=2ax，

代入数据得此时轮缘的线速度

v=2ax=2×2×1m/s=2m/s

根据：ω=vr，

代入数据得：ω=20.10rad/s=20rad/s

(2)根据an=v2【解析】根据物体向下做匀加速运动，可求得此时的速度，这个速度就是轮缘上的线速度，再根据角速度与线速度的关系以及向心加速度的公式就可以解得结果。

此题把匀变速直线运动和圆周运动集合起来考查，要求能熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和角速度、向心加速度公式，属于中档题。

12.一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。(车轮与轨道间无滑动。)【答案