初中数学几何题教案

初中数学几何题教案

教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效

率，因此下面是我分享给大家的的资料，希望大家喜欢！

一【教学内容】

1.复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三

角形射影定理。

2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。

3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线

定理。

二【教学重点、难点】

1.理解相似三角形的定义与性质定理.

2.掌握以下定理的证明：（1）直角三角形射影定理；（2）圆周角定

理；（3）圆的切线判定定理与性质定理；（4）相交弦定理；（5）圆内接四

边形的性质定理与判定定理⑹切割线定理

三【教学过程】

第一讲相似三角形的判定及有关性质

以〃平行线分线段成比例定理〃为起点，给出相似三角形定义后，逐

步讨论相似三角形的判定定理、性质定理等等，其中，基本数学思想

是比例及其性质的应用；

第1课时.基础知识：

平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相

等,那么在其他直线上截得的线段.

推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必

推论2:经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线

例题选讲：

例1已知：线段AB

求作：线段AB的三等分点

作法：1、作射线AC

2、在射线AC上顺次截取AD=DE=EF

3、连结BF

4、过点D、E分别作BF的平行线分别交AB于点L、K

点L、K为所求的三等分点

作业练习：课本P5习题1.1

第2课时.基础知识：

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的

_________________成比例。

推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得

的对应线段o

例题选讲：

例1如图D在AB上，DE〃BC,DF〃AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF

和CF的长.

例2、如图,已知DE//BC,EF//CD,求AD是AB和AF的比例中项。

例3平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截

得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

作业练习：课本P9-10习题1.2

第3、4课时.

［复习提问］

1.什么叫相似三角形?什么叫相似比？

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形.

几何图形

教学目标：

知识与技能：通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置

关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见

几何图形的特征。

过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建

立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。

情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应

用；认识几何图形与生活的紧密联系。

教学重点：认识几何图形。

教学难点：从具体事物中抽象出几何体。

教材分析：本节课是七年级第一节课，所涉及到的几何图形是以后

继续学习的基础，为进一步学习圈定了范围。由于学生的头脑中，

实物与几何图形是两种割裂开的信息，所以在教学中，应建立好两者

之间的联系，并进而发展几何直觉。

教学方法：引导发现，师生互动。

教学准备：多媒体课件、学生身边的实物。

课时安排：1课时

环节教师活动学生活动设计意图

引入新课导语：（略）

提出要求：

1、请大家看章前页，看谁能画出北京天坛主体建筑物的图画？

2、感到无从下手的同学，看一下虚景图形，它们是你小学学过的

哪种图形？

教师先引导会画的学生口述画法，之后，用多媒体课件展示，把建

筑物的各部分分割成小学学过的几何图形：圆锥、圆柱、三角形、

长方形等。

学生动手画图。

分层教学

学生从多渠道增加感知。

激情导入，激发学生求知欲。

体会客观事物与数学知识间的关系。

一1、上面各实物图片中，有多少个物体？

2、这些物体的哪些形状类似?属于哪种几何体?你能说出理由吗?

3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面儿何体的特征？

教师归纳：

对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注意

它们的形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如

平行、相交、垂直等），就得到我们今后要学习的几何图形。把下面

的实物与相应的几何体用线连接起来：

学生思考，小组交流，讨论完成三个题目。

独立完成，

动手操作。

从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。

把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。

新课探究

二1、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪几类？

2、总结出这样分类的理由。

引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体;另一类是球体、

圆柱、圆锥。

分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面。（用课件展

示平面与曲面）分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流结

果。使学生接触分类思想，加深学生对几何体认识。

新课探究

三1、把下面几何图形分成几类？

2、说出分类理由：

用课件展示几何图形：

归纳：几何图形包括立体图形和平面图形。有些立体图形中含有平

面图形，有些立体图形不含平面图形。

你能用六根火柴和小量橡皮泥组成4个三角形吗？能组成4个正方

形吗？学生主动思考，踊跃作答。

学生总结

学生们积极思考，来回答这一具有挑战性的问题。便于学生主动

学习。

使学生交流各自学习结果。

加强知识间联系。

激励学生学习。

课堂总结1、怎样从实物抽象出几何图形？

2、几何图形可分为哪两类？

3、平面图形与立体图形有何关系？

教师简要点评，从实物抽象几何图形时，去掉颜色、材料、质量等

特征，而只考虑形状、大小和位置等方面。有些立体图形含有平面图

形，而有些立体图形不含平面图形。学生各组讨论，相互交流各自

看法。

教师参与，师生互动，激励学生回答、反思。学生尝试小结，疏

理知识，养成反思习惯，提高概括能力。

课堂反馈

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、用几何图形设计一个机器人的图画。独立完成

学习致用巩固新知。

建立教学知识与实物间联系，培养学生创造力。

板书设计

1.1几何图形

立体图形

去（颜色，材料）取（形状、大小、位置）

实物几何图形含或不含

力口（颜色、材料）取（形状、大小、位置）

平面图形

教学反思：

本课有两个〃依据〃：1、依据学生已有知识经验，让学生动手画天

坛主体建筑草图，让学生从实物中抽象出小学学习过的几何体;2、

依据教材，充分利用课体，充分利用课本的每一组素材，并适时适度

的赋予素材新的利用价值。在教学过程中，由于问题的客观原因，亦

或学生本身的主观原因，总有一些学生主动性不强。

初中数学图形与几何考点

考点53：圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆

的面积和扇形面积的计算

本考点含圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的

面积和扇形面积的计算三个部分，考核要求是：（1）理解圆周、圆弧、

扇形等概念；（2）掌握圆的周长和弧长的计算；（3）掌握圆的面积和扇

形面积计算，理解与掌握圆的周长和弧长、圆的面积和扇形面积公式

是解决有关问题的关键，在解有关问题时，要注意：（1）正确的识别

圆心、半径和圆心角：（2）进行有关计算时，中间过程可适当保留；（3）

注意精确度的要求（尤其要注意精确度的要求，在2009）.

考点54：线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、

补角的概念，求已知角的余角和补角

考核要求：（1）能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语

言、符号语言的互译；（2）初步掌握和余角、补角有关的计算。注意：

余角、补角的定义中，只和角的大小有关，和位置无关。

考点55：尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角

的平分线，画线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍

考点56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直

观图

长方体的元素及棱、面之间的位置关系是直线之间、直线和平面之

间及平面和平面之间位置关系的缩影，基本要领比较多，掌握这一知

识点的关键在于从概念出发，结合长方体的直观图来理解这些位置关

系，画长方体的直观图主要掌握〃斜二侧画法〃，关键是理解12条棱

之间的位置关系。

考点57：图形平移、旋转、翻折的有关概念

图形平移、旋转、翻折是平面内图形运动的三种基本形式，主要性

质是运动前后相比，只是图形的位置发生了变化，但图形的大小和形

状并没有改变（即运动前后的两图形全等），决定图形平移的主要因素

是移动的方向和移动的距离，平移前后的位置是解决平移问题的关

键，图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角、旋转过程中的不动点

即为旋转中心，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转

角，翻折的主要因素是折痕，联结任意一对对应点所成的线段都被折

痕垂直平分。

考点58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质

轴对称是指两个图形中某一个沿一条直线翻折后与另一个图形重

合；中心对称是其中一个图形绕旋转180度后能与另一个图形重合，

联结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分，要确定

两个成中心对称图形的对称中心，只要将其中的两个关键点与它们的

对应点相连，连线的交点即为对称中心。

考点59：画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某

一点对称的图形

考点60：平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐

标之间的对应关系

直角坐标系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和轴、轴。

各部分的符号特征分别为：第一象限（+、+）,第二象限（-、+）,第三

象限（-、-）,第四象限（+、-）；轴上的纵坐标为0,轴上的点横坐标

为0,直角坐标平面上的点与坐标一一对应，即：任意一个点的坐标

唯一确定，同时任意一个坐标所对应的点也唯一确定，确定一个点的

坐标往往需要确定点到、轴的距离和点所在的象限。注意：坐标（A、

B）是一个有序实数对，即当时，（a,b）和（b,a）表示的点完全不同。

考点61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称

问题

考点62：相交直线的有关概念和性质

考点63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线

考点64：同位角、内错角、同旁内角的概念

考点65：平行线的判定与性质

考点66：三角形的有关概念、画三角形的高、中线、角平分线、

三角形外角的性质

考点67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内

角和

考点68：全等形、全等三角形的概念

考点69：全等三角形的判定与性质

考点70：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）

考点71：命