2025届山东省青岛市黄岛区弘文学校数学七上期末经典试题含解析

2025届山东省青岛市黄岛区弘文学校数学七上期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡4．如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A．107 B．118 C．146 D．1665．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元6．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米7．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个8．某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（）A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了9．下列变形符合等式性质的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=410．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C．4或6 D．2或611．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（）．A． B． C． D．12．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：_______．14．若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝_____．15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：.16．已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1的解互为相反数，则k的值是_________17．如果21x-14x2+6的值为5，则2x2-3x+4的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）19．（5分）如图，已知直线AB,线段CO⊥AB于点O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．20．（8分）关于x的方程与的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（10分）计算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）22．（10分）计算:；．23．（12分）解下列方程：(1)；(2)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A．2、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.3、A【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4、C【分析】根据题目中的数字，可以发现正方形各个位置数字的变化特点，然后即可得到左上角数字为10时，对应的m的值，本题得以解决．【详解】解:由正方形中的数字可知，左上角的数字是一些连续的偶数,从0开始,右上角的数字是一些连续的奇数,从3开始,左下角的数字比右上角的数字都小1,右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字,故当左上角的数字是10时,右上角的数字是13,左下角的数字是12,右下角的数字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故选C．【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出m的值．5、C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、D【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【详解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故选：D.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.7、C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．8、C【解析】A.∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B.∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C.∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D.∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了．故本选项正确，不符合题意.故选C.9、B【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断从而可得答案．【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；如果2x-3=x-1，那么，故错误；如果x=1，那么，故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键．10、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．【详解】解：①点位于线段上时，∵，∴,∵点是线段的中点，∴；②位于线段的延长线上时，∵∴,∵点是线段的中点，∴；综上所述，线段的长为2或6；故选D．【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．11、A【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．12、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先将转化为，再计算减法即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．14、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15、【解析】根据列代数式的方法，结合相反数的性质，可得3a+（-b）=3a-b.故答案为：3a-b.16、－1【详解】∵关于x，y的二元一次方程组2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-117、【分析】先根据已知条件，求出的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解．【详解】解：21x-14x2+6的值为5，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案为＝、1．【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.19、30°．【解析】试题分析：由，可设，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．试题解析：∵，∴可设，则，∵，∴，∴，∵，∴，∴．20、（1）（2）【解析】试题分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1．考点：解一元一次方程．21、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括号，再根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；（2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；（3）原式利用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可．【详解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13=-28-13+21+13=-7；（2）===；（3）==-5-8+9=-4；（4）===-6【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，在解答时要注意运算的顺序和符号的确定．22、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根据有理