四川省南充市第五中学2025届数学七上期末综合测试试题含解析

四川省南充市第五中学2025届数学七上期末综合测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是A．163° B．143° C．167° D．148°2．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．63．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等4．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间5．近似数精确到（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位6．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°7．下图是2019年1月份的月历表．用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2168．下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③一个正实数的算术平方根一定是正实数；④是的平方根，其中真命题的个数为（）A． B． C． D．9．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元10．已知线段，在直线AB上取一点C，使，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或411．的相反数是（）A． B．3 C． D．12．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当时，代数式的值是_____．14．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______．15．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为_____．16．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．17．宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线．相交于点，平分，，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．19．（5分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x20．（8分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．21．（10分）已知多项式；（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；（2）在（1）的条件下，求多项式的值．22．（10分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．23．（12分）如图，，平分，且，求度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.【详解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.2、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C【点睛】本题考查有理数的计算．3、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．4、A【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴该停靠点的位置应设在点A；故选A．【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．5、C【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．考点：近似数和有效数字6、A【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．【详解】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故选A．【点睛】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．7、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用3×3的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A选项：72÷9=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：117÷9=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；C选项：162÷9=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：216÷9=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.故选：C.【点睛】本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.8、B【解析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案．【详解】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①是假命题；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故②是假命题；

③一个正实数的算术平方根一定是正实数，是真命题；

④-2是4的平方根，是真命题；

故选：B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．9、C【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得，解得：，这款空调进价为1600元，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．10、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【详解】∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB−BC=6−2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.11、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．12、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把代入求值即可.【详解】当时，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案为．【点睛】本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可．14、【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案为：56°．【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．15、120°【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．【详解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．16、1【分析】直接把代入关系式中，求出y的值即可．【详解】当时，函数故答案为：1．【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入x的值即可求出y的值．17、【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种方法叫做科学计数法，据此进行解题即可.【详解】由题意得：200亿=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了科学计数法的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可．【详解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．19、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1.【详解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.【点睛】此题考查一元一次方程的解法，正确掌握方程的计算顺序是解题的关键.20、（1）这批零件有3000个；（2）m的值是1．【分析】（1）设这批零件有个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．【详解】（1）设这批零件有个，则由题意得：解得：答：设这批零件有3000个．（2）由题意得：答：的值是1．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．21、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．【详解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，解得：b=2，a=﹣1；（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2=a2+ab当a=﹣1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．22、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算