湖南省芷江县岩桥中学2025届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

湖南省芷江县岩桥中学2025届七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）A．2 B．1C．0 D．-12．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④4．如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（）A． B． C． D．5．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．6．的倒数的绝对值是（）A． B． C． D．7．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A． B． C． D．8．下图中的几何体从正面看能得到（）A． B． C． D．9．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)210．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)12．温度由下降后是________.13．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．14．两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点．15．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．16．已知直线和相交于点，，，则的度数为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．18．（8分）解方程(1).(2).19．（8分）（1）化简：；（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．20．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．21．（8分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．（10分）先化简，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．23．（10分）计算题：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）224．（12分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据1AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=1．∴离线段BD的中点最近的整数是1．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．2、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；B.x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；C.x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；图③，它们均大于90°，一定不互余；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．4、A【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般．5、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．【点睛】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．6、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案．【详解】的倒数的绝对值是：，故选C．【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键．7、A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，

故选A．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．8、D【分析】观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看得到的图形判断则可．【详解】从正面看，有2行3列，左边一列有2个正方形，中间和右边下方各有1个正方形．

故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形，同时考查了学生的识图能力和空间想象能力．9、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.10、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=吨，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．12、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.13、﹣5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．【详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．故答案为-5或1．【点睛】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．14、1【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可【详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．

而，，∴n条直线相交，最多有个交点．∴6条直线两两相交，最多有

个交点．故答案为

1．【点睛】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．15、130o.【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【详解】解：∵8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°．

故答案为：130°．【点睛】本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度．16、【分析】根据，可知∠BOE的度数，根据补角的定义即可求出∠BOD的度数.【详解】因为，所以∠BOE=90°因为∴故答案为.【点睛】本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、40º【分析】先根据角平分线的定义得出，再设，从而可得，然后根据角的和差可得，由此列出等式求解即可．【详解】OD平分∴设，则解得，即．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键．18、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x＋4＝12−6x−3，移项合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x＝6x-6，移项合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．【详解】（1）＝＝．（1）＝＝．当a＝1，b＝-1时，原式＝．【点睛】本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．20、（1）见解析；（2）48；（3）800人．【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．【详解】（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90−24−18−12＝36，补全的条形统计图如图所示：；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360×＝48，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48；（3）3000×＝800（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21、11

【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值．【详解】解：==．，∴原式=====．【点睛】整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．22、（1），；（2），【分析】（1）（2