2025届高考物理一轮复习专项练习课时规范练13万有引力定律及其应用

课时规范练13万有引力定律及其应用基础对点练1.(多选)(开普勒定律)下列说法正确的是()A.关于公式r3T2=kB.开普勒定律只适用于太阳系,对其他恒星系不适用C.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离D.发觉万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略2.(对万有引力定律的理解)万有引力定律和库仑定律都满足距离平方反比规律,因此引力场和电场之间有许多相像的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱,其定义为E=Fq,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量为M,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G。假如一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(A.GMm(2R)2 B.Gm(23.(求天体的质量)嫦娥一号是我国首次放射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球的半径为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.1×1010kg B.7.4×1013kg C.5.4×1019kg D.7.4×1022kg4.(对黑洞的理解)理论上可以证明,天体的其次宇宙速度是第一宇宙速度的2倍,这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45km,逃逸速度可近似认为是真空中的光速。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,真空中光速c=3×108m/s。依据以上数据,估算此“黑洞”质量的数量级为()A.1031kg B.1028kg C.1023kg D.1022kg5.(卫星参量的比较)我国在酒泉卫星放射中心用快舟一号甲运载火箭,以“一箭双星”方式,成功将微重力技术试验卫星和潇湘一号07卫星放射升空,卫星均进入预定轨道。假设微重力技术试验卫星轨道半径为R1,潇湘一号07卫星轨道半径为R2,两颗卫星的轨道半径R1<R2,两颗卫星都做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g,则下面说法中正确的是()A.微重力技术试验卫星在预定轨道的运行速度为gB.卫星在R2轨道上运行的线速度大于卫星在R1轨道上运行的线速度C.卫星在R2轨道上运行的向心加速度小于卫星在R1轨道上运行的向心加速度D.卫星在R2轨道上运行的周期小于卫星在R1轨道上运行的周期6.(双星问题)引力波的发觉证明白爱因斯坦100年前所做的预料。1974年发觉了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明白引力波的存在。假如将该双星系统简化为志向的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小,故()A.两星的运动周期均慢慢减小B.两星的运动角速度均慢慢减小C.两星的向心加速度均慢慢减小D.两星的运动线速度均慢慢减小素养综合练7.(多选)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上做匀速圆周运动,周期为T1,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上,此时登陆舱的质量为m2,则()A.该星球的质量为M=4B.该星球表面的重力加速度为g=4C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为vD.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1r8.(多选)如图所示,卫星1为地球同步卫星,卫星2是周期为3小时的极地卫星,只考虑地球引力,不考虑其他作用力的影响,卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动,两轨道平面相互垂直,运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是()A.卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16B.卫星1和卫星2的线速度之比为1∶2C.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时9.(多选)天问一号探访火星,使火星再次成为人类最为关注的行星。已知火星的直径约是地球的一半,质量约为地球质量的110,表面积相当于地球陆地面积,自转周期与地球特别接近,到太阳的距离约是日地距离的1.5倍。依据以上信息可知(A.火星表面的重力加速度约是地球重力加速度的0.4B.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的1.6倍C.火星的同步卫星轨道半径约为地球同步卫星轨道半径的1倍D.火星的公转周期约1.8年10.假设两颗质量相等的星球绕其球心连线中心转动,理论计算的周期与实际观测的周期有出入,且T理论T观测=n1(n>1),科学家推想,在以两星球球心连线为直径的球体空间中匀整分布着暗物质,设两星球球心连线长度为A.(n-1)m B.(2n-1)mC.n-28m D参考答案课时规范练13万有引力定律及其应用1.AC公式r3T2=k中的k是一个与中心天体有关的常量,选项A正确;开普勒定律不仅适用于太阳系,对其他恒星系也适用,选项B错误;已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,由2.C类比电场强度定义式E=FqFm3.D依据万有引力供应嫦娥一号做圆周运动的向心力有GMmr2=mr2πT2,得中心天体月球的质量M=4π2r3GT2,代入轨道半径r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m,周期T=127min=127×60s=7620s,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg24.A由题意可知,该“黑洞”的第一宇宙速度v=c依据mv2R得M=R=45×103×(3×故A正确,B、C、D错误。5.C由万有引力供应向心力有GMmR12=mv12R1,得v1=GMR1,设地球半径为R,则有GMmR2=mg,联立得v1=GMR1=gR2R1,由于R≠R1,故v1≠gR1,故A错误;由公式GMmr2=mv2r,得v=GMr,由于R1<R2,故卫星在R26.A双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力供应向心力。依据Gm1m2L2=m1r1ω2=m2r2ω2,得G(m1+m2)L3=ω2,双星间的距离减小,角速度变大,周期变小,故A正确,B错误;依据Gm1m2L2=m1a1=m2a27.AD飞船绕星球做匀速圆周运动,依据万有引力供应向心力,有GMm1r12=m12πT12r1,可得M=4π2r13GT12,故A正确;依据圆周运动学问可知a=4π2r1T12只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度,而不等于该星球表面的重力加速度,故B错误;依据万有引力供应向心力有GMmr8.ABC卫星1是地球同步卫星,周期为24小时,卫星2的周期为3小时,依据万有引力供应向心力得GMm1r12=m14π2T12r1,GMm2r22=m24π29.AD依据万有引力等于重力GMmR2=mg,得:g=GMR2,依据火星直径约为地球的一半,质量约为地球的特别之一,计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.4,故A正确;依据第一宇宙速度的公式v=gR,则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比v火v地=g火g地R火R地=0.4×0.5=0.2,故B错误;对于星球的同步卫星有GMmr2=10.D因为T理论T