高中数学选择性必修3课件2：7 3 2 离散型随机变量的方差(人教A版)_第1页
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文档简介

7.3.2离散型随机变量的方差学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质以及两点分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差.入门答辩A，B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表：A机床次品数X10123P0.70.20.060.04B机床次品数X20123P0.80.060.040.10提示：E(X1)＝0×0.7＋1×0.2＋2×0.06＋3×0.04＝0.44.E(X2)＝0×0.8＋1×0.06＋2×0.04＋3×0.10＝0.44.提示：不能，因为E(X1)＝E(X2)．提示：样本方差．问题1：试求E(X1)，E(X2)．问题2：由E(X1)和E(X2)的值能比较两台机床的产品质量吗？问题3：试想利用什么指标可以比较加工质量？标准差平均程度平均程度a2D(X)

1.设a，b为常数，则D(aX＋b)＝

.2.D(c)＝0(其中c为常数).a2D(X)2.离散型随机变量方差的性质归纳领悟1．离散型随机变量的方差的意义离散型随机变量的方差的方差是常数，它和标准差都反映了随机变量X取值的稳定性和波动、集中和离散程度．D(X)越小，稳定性越高，波动越小．2．随机变量的方差和样本方差之间的关系(1)随机变量的方差即为总体的方差，它是一个常数，不随样本的变化而客观存在；(2)样本方差则是随机变量，它是随样本不同而变化的．简单的随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近于总体方差．(2)样本方差则是随机变量，它是随样本不同而变化的．简单的随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近于总体方差．探究二

方差的应用方法归纳均值、方差在决策中的作用(1)均值：均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，均值越大，平均水平越高.(2)方差：方差反映了离散型随机变量取值的离散波动程度，方差越大越不稳定.(3)在决策中常结合实际情形依据均值、方差做出决断.探究三

分布列、均值、方差的综合应用例3.有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲：分数X8090100概率P0.20.60.2乙：试分析两名学生的成绩水平．分数Y8090100概率P0.40.20.4方法归纳处理综合问题的方法第一步：确定事件间的关系，是互斥、对立还是相互独立.第二步：要依据事件间的关系，选择相应的概率公式，计算相应事件的概率.第三步：列分布列，并计算均值及方差.0.40.10.5备用工具&资料平均程度平均程度a2D(X)

1.设a，b为常数，则D(aX＋b)＝

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