莆田市城厢区霞林中学2023-2024学年七年级下学期数学试题

2023-2024学年霞林中学七年级下第一次月考一．选择题（共10小题）1.如图，和是对顶角的是（）A. B.C. D.2.方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.把方程改写成“用含的式子表示”的形式，正确的是（）A. B. C. D.4.如图，下列说法正确的是（

）A.因，所以B.因，所以C.因为，所以D.因为，所以5.如图，，垂足为，P是线段上一点，连接长不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.76.如图，用7块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）A. B. C. D.7.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为（）度时，．（）A. B. C. D.8.若关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）A.1 B.3 C. D.29.下列说法正确有（）个．①两条直线所成的各角中必有一个锐角；②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. B. C. D.10.为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，某学校初二（8）班举办了“乐知杯古诗词”大赛．现有小璟、小桦、小花三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c(a>b>c且a，b，c均为正整数)；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小璟aa26小桦abc11小花bb11根据题中所给信息，下列说法正确的是（）A小璟可能有一轮比赛获得第二名 B.小桦有三轮比赛获得第三名C.小花可能有一轮比赛获得第一名 D.每轮比赛第一名得分a为5二．填空题（共5小题）11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．12.同一平面内三条直线a、b、c，若，，则a与c的关系是：___________．13.如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是______米．14.如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________．15.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于______16.已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．三．解答题（共9小题）17.解方程（1）．（2）．18.利用图1中的网格，过点画直线的平行线和垂线；19.补全证明过程：已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（），∴∠2＝∠3（等量代换），∴（）（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠4（），∵∠A＝∠D，∴ABCD（），∴∠B＝（两直线平行，内错角相等），又∵∠C＝∠4（已证），∴∠B＝∠C（）．20.足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在某次比赛中共踢了15场球，其中负3场，共得30分，求这个队共胜了多少场？21.如图，已知，相交于点，于点，，求的度数．22.如图，已知，．（1）求证：；（2）若平分，于E，，求的度数．23.某中学组织学生进行安全知识竞赛，共有道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分．（1）甲同学参加了竞赛，成绩是分，请问甲同学在竞赛中答对了多少道题？（2）乙同学也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到分．”请问乙同学有没有可能拿到分？试用方程的知识来说明理由．24.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.如图，，点E在直线和之间，且在直线的左侧，．（1）如图1