蚌埠市十2021-2022学年七年级上学期期末模拟数学试题

蚌埠市2021－2022学年第一学期十三校联考期末模拟卷七年级数学考试时间：120分钟；总分150分一、单选题(共40分)1.下列运算正确的是（）A.5a4﹣2a3＝3a B.2a2﹣3a2＝﹣a2C.4m﹣m＝3 D.x2y﹣xy2＝02.若一长方形的周长为30，长用字母x表示，则此长方形的面积为（）A. B. C. D.3.2021年8月19日，由《环球时报》发起的“要求加拿大释放被美国迫害的中国公民！”联署活动，最终签名人数高达1400多万．经过中国政府不懈努力，9月25日，孟晚舟女土乘坐中国政府包机，回到祖国，将14000000这个数用科学记数法表示为（）A.1.4×106 B.14×106 C.1.4×107 D.0.14×1064.如图，∠AOB是直角，∠AOC＝28°36′24″，OD平分∠BOC，则∠COD的度数为()A.36°32′38″ B.30°81′88″ C.30°41′48″ D.31°12′18″5.如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A.48 B.52 C.58 D.646.泰州市今年共有3万名考生参加中考，为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有()个①这种调查采用了抽样调查的方式；②3万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A.2 B.3 C.4 D.07.已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x﹣10）（x﹣8）＋a＝（x﹣9）（x﹣b），则a＋b的值为（）A8 B.10 C.﹣8 D.﹣108.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.55° B.65°C.70° D.以上结论都不对9.把连续奇数按如下规律排列：（1）（3，5，7）（9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31）…发现奇数7在第2组第3个，奇数13在第3组第3个，奇数29在第4组第6个，则奇数2021在（）A.33组第49个 B.33组第50个 C.33组第51个 D.32组第50个10.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空题(共20分)11.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_______．12.关于的方程和的解相等，求=_________．13.在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：，例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①②③若，则④若，则其中正确的结论有_________．（只填序号）14已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，则a2+a4+…+a2018+a2020＝_____．三、解答题(共90分)15.计算：（1）；（2）（3）解方程：；（4）解方程：16.已知是绝对值等于的负数，是最小的正整数，的次方还是它本身，求代数式：的值．17.规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（2，1）＝1，[2，1]＝2．（1）计算：（﹣2，3）+[﹣，﹣]．（2）若（p，p+2）﹣[﹣2q﹣1，﹣2q+1]＝1，试求代数式（p+2q）3﹣3p﹣6q值．（3）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m值．18.新冠疫情伊始，一次性防护服和口罩供不应求，从2月起价格连续上涨．一药店在2月1日若售出5套防护服和6盒口罩，销售额为600元；若售出10套防护服和3盒口罩，销售额为750元．（1）2月1日每套防护服和每盒口罩的价格分别是多少元？（2）2月1日防护服和口罩的销售量分别为200套、300盒．由于价格持续上涨，4月1日防护服的销售价格在2月1日的基础上增长了，销售量减少了50套；口罩的销售价格在2月1日的基础上增加了元，销售量下降了，结果4月1日的销售额比2月1日的销售额多5520元，求的值．19.为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别（A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不关心”；D表示“不支持”）调查他们对该政策态度的情况（被调查者必须选择且只能选择一个类别），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次调查共抽取了________名居民；（2）扇形统计图中，D类所对应的形圆心角的度数为________；（3）条形统计图中A类居民有_________名；（4）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少名？20.某家具厂生产一种办公桌和椅子，办公桌每张定价200元，椅子每把定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．方案一：每买一张办公桌就赠送一把椅子；方案二：办公桌和椅子都按定价的八折付款．某公司计划添置100张办公桌和x把椅子．（1）若x＞100，分别求这两种方案所需支付的费用．（用含x的代数式表示）（2）若x=300，分别计算这两种方案所需支付的费用．如果这两种方案可以同时使用，请帮助该公司设计一种最省钱的购买方案，并计算此方案所需支付的费用．21.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为2．（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣2|＝3．（3）并由此探索猜想，对于任意的有理数x，|x﹣2|+|x+4|是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（4）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1＝x+1的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB＝PC，若存在，写出点P所对应的数；若不存