衡阳市衡山县星源学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中试卷（考试时间：120分钟总分：120分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．）1.下列是一元一次方程是（）．A B. C. D.2.方程去分母得（）A. B.C. D.3.用代入法解方程组时，代入正确的是（）A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=44.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，105.已知是方程组的解，则a＋b＝（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣46.一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.7.在“中国共产党建党百年知识竞赛”中共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．墩墩得分要超过90分，设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为（）A. B.C. D.8.已知，则下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.9.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A.100° B.110° C.115° D.120°10.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）AB.C.D.11.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A.20° B.25° C.30° D.35°12.若不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）13.当___________时，代数式与的值互为相反数．14.将方程写成用含的代数式表示，则=_______________．15.若关于x的方程是二元一次方程，则______．16.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．17.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数是_____．18.如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________．三、解答题：（本大题共8个小题，19～20题每题8分，21～22题每题6分，23～24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．）19.解方程（组）：（1）＝1（2）20.解不等式(组)，并将每道题的解集都在数轴上表示出来(1)5x﹣3≥13﹣3x；(2).21.为发展公平而有质量教育，推动城乡义务教育一体化发展，消除城镇“大班额”，我县某中学决定对今年入学的七年级新生，统一设置为每班50人的小班，这样在计划招生人数不变的情况下，将比原来按每班60人编班的情况下增加5个班.求该中学今年计划招收七年级新生多少人？22.在中，BD是的角平分线，，交AB于点E，，，求各内角的度数.23.已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围．24.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元．（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？25.在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面解答方法：①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣(x+1)．∴由原不等式得﹣(x+1)＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．26.营养对促进中学生机体健康具有重要意义，现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：①快餐总质量为300克．②快餐的成分：碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质．③蛋白质和脂肪共占50%；矿物质的含量是蛋白质含量的；蛋白质和碳水化合物含量共占70%．根据上述信息回答下列的问题：（1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共克；（2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量．（3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质＝8：1：9，同时三者含量为总质量的90