西宁市湟中区外国语初级中学2022-2023学年七年级下学期数学试卷

2022-2023学年青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2的相反数是(

)A.12 B.−2 C.2.在数−3.14，2，0，π，16，0.1010010001…A.3个 B.2个 C.1个 D.4个3.三个实数−6，−2，−A.−7>−6>−24.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠

A.25° B.30° C.35°5.164的立方根是(

)A.14 B.±14 C.±6.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cmA.4cm B.5cm C.小于27.如图，下列条件中，不能判断直线a/​/b的是(

)

A.∠1=∠3

B.∠2=8.下列语句中，假命题的是(

)A.同角的补角相等

B.如果直线a、b、c满足a/​/b，b/​/c二、填空题（本大题共8小题，共22.0分）9.2−7的绝对值为______，相反数为______10.如图，直线a/​/b，直线c是截线，如果∠1=50°

11.把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果......那么.12.在数轴上离原点的距离是5的点表示的数是______．13.−3绝对值是______，−1的立方根是______，81的平方根是14.如图，AB/​/EF，BC/

15.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：

16.已知一个正数的两个平方根是a+1和a−3，那么这个正数是三、解答题（本大题共9小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题5.0分)

|1−18.(本小题5.0分)

计算：16+319.(本小题5.0分)

(−2)20.(本小题5.0分)

计算：9−21.(本小题6.0分)

在图中平移直角三角形ABC，使点A移到点A′，(点A′在格点处)点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形.并求出三角形ABC的面积(22.(本小题6.0分)

已知3是2x−1的算术平方根，4是3y+23.(本小题6.0分)

如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠24.(本小题6.0分)

已知：如图，BE/​/CF，BE、CF分别平分25.(本小题10.0分)

如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，D

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2的相反数是−2．

故选：B．

直接利用相反数的定义分析得出答案．2.【答案】A

【解析】解：在数−3.14，2，0，π，16，0.1010010001…中，

∵16=4，

∴无理数有2，π，0.1010010001…共3个．

故选：A．

3.【答案】C

【解析】解：∵−2=−4，

又∵4<6<4.【答案】C

【解析】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，

∴∠3=∠1=25°，

∴∠2=5.【答案】A

【解析】解：164的立方根是：14．

故选：A．

直接利用立方根的定义求出即可．

6.【答案】D

【解析】解：当PC⊥直线m时，PC的长度是点P到直线m的距离，即点P到直线m的距离2cm，

当PC不垂直直线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2cm，

综上所述：点P到直线m的距离不大于2c7.【答案】B

【解析】【分析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断即可．

【解答】

解：当∠1=∠3时，a/​/b；

当∠4=∠5时，a/​/8.【答案】D

【解析】解：A、同角的补角相等，是真命题，不符合题意；

B、如果直线a、b、c满足a/​/b，b/​/c那么a/​/c，是真命题，不符合题意；

C、两直线平行，同旁内角互补，是真命题，不符合题意；9.【答案】7−2【解析】解：2−7的绝对值为7−2，相反数为7−2，

故答案为：710.【答案】130°【解析】解：

∵直线a/​/b，∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°，

∴∠11.【答案】如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式

【解析】解：命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果......那么......的形式是：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式，

12.【答案】±【解析】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，

可知在数轴上离原点的距离是5的点表示的数是±5．

故答案为±5．13.【答案】3

−1

【解析】解：−3的绝对值是3，−1的立方根是−1，81的平方根是±3，

故答案为：3，−1，±314.【答案】180°【解析】解：∵BC/​/DE，

∴∠E=BFG；

∵AB/​/EF，

15.【答案】垂线段最短

【解析】解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．16.【答案】4

【解析】解：∵一个正数的两个平方根是a+1和a−3，

∴a+1+a−3=0，

解得：a=1，

则a+1=1+17.【答案】解：原式=2−1+【解析】直接利用绝对值的性质化简，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．

此题主要考查了二次根式的加减运算以及绝对值的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．

18.【答案】解：原式=4+2−5【解析】由算术平方根、立方根、二次根式的性质分别进行判断，即可求出答案．

此题主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简再计算可使计算简便．

19.【答案】解：原式=−8+2【解析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

20.【答案】解：原式=3−6−(−3)【解析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．

本题考查了实数的运算以及二次根式的化简，是基础题比较简单．

21.【答案】解：如图所示：点B和点C应移到B′，C′位置，△A′B′C′即为所求．【解析】根据A点平移规律，即可得出△ABC平移规律，进而得出答案．

此题主要考查了平移变换，利用22.【答案】解：∵3是2x−1的算术平方根，4是3y+4的立方根，

∴2x−1=9，3y+4=64【解析】根据算术平方根及立方根的定义分别求得x，y的值，然后将其代入x+y中计算后利用平方根的定义即可求得答案．

23.【答案】解：∵EO⊥CD，∠BOE=50°，

∴∠COE=90【解析】根据垂直的定义，求得∠COE=90°，根据∠BO24.【答案】证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，

∴∠