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2022-2023-2七年级综合评价试题数学一、单项选择题1.计算:()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.生物学家发现了一种病毒,其长度约为,将数据用科学记数法表示正确的是()A. B. C. D.4.已知长方形的面积是,一边长是,则它的邻边长是()A. B. C. D.5.已知,,则的值为(
)A10 B.17 C.26 D.336.计算:的结果是(
)A. B.1 C.4 D.7.已知,,,则,,大小关系是()A. B. C. D.8.若的运算结果中不含的一次项,则的值等于()A2 B.1 C. D.9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A.285 B.330 C.512 D.58210.计算:值为(
)A.5000 B.5050 C.10000 D.10100二、填空题11.=_______.12.计算=______.13.若,则______.14.已知,,,那么x,y,z满足的等量关系是______.15.如果是完全平方式,那么m的值为______.16.如图,长方形的周长是12厘米,以、为边向外作正方形和正方形,如果正方形和正方形的面积之和为18平方厘米,那么长方形的面积是______平方厘米.三、解答题17.计算下列各题.(1);(2);(3);(4)18.用简便方法计算下列各题.(1);(2)19.先化简再求值:,其中,20.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为:,例如:.(1)求的值.(2)若,求的值.21.如图,有一块长米,宽米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为米的正方形.(1)计算广场上需要硬化部分面积;(2)若,,求硬化部分的面积.22.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它们的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到,请解答下列问题:(1)如图2,需要______张边长为a的正方形,______张边长为b的正方形,______张边长为a、b的长方形.(2)类似图1的数学等式,写出图2表示的数学等式:______.(3)用多项式乘多项式的法则验证(2)中得到的等式.23.阅读材料后解决问题.小明遇到下面一个问题:计算.经过观察,小明发现如果将原式进行适当变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:.请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:(1)(2)24.(1)问题探究:已知,,可利用完全平方公式得
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