西安市蓝田县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷【带答案】

蓝田县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷）七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：320000000用科学记数法表示为：，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.多项式的次数是（）A.3 B.4 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根据多项式的次数的定义解答即可．【详解】解：由题意可知：多项式的次数是4，故选：B【点睛】本题考查多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数，掌握其定义是解题的关键．3.某校为了了解七年级400名学生期末数学考试情况，从中抽取了40名学生的期末数学成绩进行了统计，下面判断中错误的是（）A.这种调查方式是抽样调查 B.400名学生是总体C.每名学生的期末数学成绩是个体 D.40名学生的期末数学成绩是总体的一个样本【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级400名学生期末数学考试情况，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，故A正确，不符合题意；B、总体为400名学生的期末数学成绩，而不是学生，故B错误，符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是个体，故C正确，不符合题意；D、40名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故D正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．4.若，则用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．【详解】故选D【点睛】本题考查了度分秒的换算，掌握是关键．5.根据等式的性质，若等式可以变形得到，则a、b应满足的条件是（）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.，【答案】A【解析】【分析】根据等式的基本性质得到，再根据相反数的定义解决此题．【详解】∵，∴，且，∴，即，∴a与b互为相反数，故选：A【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．6.下列说法中正确的是（）A.五棱柱的顶点个数是6B.读作“-2的10次幂”C.用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球D.从六边形的一个顶点作对角线，可以把这个六边形分成3个三角形【答案】C【解析】【分析】根据五棱柱顶点的定义、球的性质和六边形对角线的定义，幂的读法逐一判断即可求解．【详解】解：A.五棱柱的顶点个数是10，故A不符合题意；B.读作“2的10次幂的相反数”，故B不符合题意；C.用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球，故C符合题意；D.从六边形的一个顶点作对角线，可以把这个六边形分成4个三角形，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了五棱柱顶点的定义、球的性质、六边形对角线的定义和幂的读法，熟练掌握用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球是解题的关键．7.已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出代数式，根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：根据题意，这个多项式是故选D【点睛】本题考查了整式加减乘除混合运算，根据题意列出式子是解题的关键．8.一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）A.54 B.72 C.45 D.62【答案】B【解析】【分析】首先设个位上的数为x，则十位数字为，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可．【详解】设个位上的数为x,则十位数字为，由题意得：x+(3x+1)=9，解得：x=2，十位数字为：6+1=7，这个两位数是：72.故选:B.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.的倒数是________.【答案】-3【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：的倒数是-3．

故答案为-3．【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是________统计图．（填“扇形”“条形”或“折线”）【答案】折线【解析】【分析】根据三种统计图各自的优势选择即可．【详解】由于需要了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查统计图选择，扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．11.在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_____．【答案】﹣3【解析】【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解．【详解】由题意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键．12.如图，OP、OQ分别是、的平分线，如果，且，那么________．【答案】22【解析】【分析】利用角平分线平分角和，得到，从而得到，进而求出，即可得解．【详解】解：∵OP、OQ分别是、的平分线，∴，∴，∵，∴，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查角度的计算．熟练掌握角平分线平分角，是解题的关键．13.用四边形纸片按规律依次拼成如图所示图案，第1个图案中有4个四边形纸片，第2个图案中有7个四边形纸片，第3个图案中有10个四边形纸片，…，第_____________个图案中有646个四边形纸片．【答案】215【解析】【分析】找出图形中的规律解答即可．【详解】解：∵第1个图案中有个四边形纸片，第2个图案中有个四边形纸片，第3个图案中有个四边形纸片，第4个图案中有个四边形纸片，第5个图案中有个四边形纸片，第6个图案中有个四边形纸片，…∴第n个图案中有个四边形纸片，令，解得：，即第215个图案中有646个四边形纸片，故答案为：215【点睛】本题考查图形规律题，解题的关键是找出其中的规律：第n个图案中有个四边形纸片．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】17【解析】【分析】先计算绝对值，再根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，按照有理数的运算顺序正确地进行计算是解题的关键．15.解方程：2（x﹣5）＝6x﹣（x﹣2）．【答案】【解析】【分析】先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：2（x﹣5）＝6x﹣（x﹣2）解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解题的关键.16.平面上有四点A，B，C，D，请用尺规根据语句画图．（1）作射线BA，线段CD；（2）延长线段CB至点E，使得．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据射线、线段的定义直接作图即可；（2）以点B为圆心，AB长为半径在点B左侧画弧交于一点，然后以这个交点为圆心，CD长为半径画弧，交于点E，据此作图即可．【小问1详解】解：射线BA，线段CD如图所示：【小问2详解】如图所示：【点睛】本题考查射线、线段、直线的作图等知识点，掌握直线、线段、射线的性质是解题关键．17.如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值．【答案】16【解析】【分析】分别找到x与y相对的数字即可求解．【详解】因为这是长方体纸盒的展开图，所以“4”与“10”相对，“”与“2”相对，“6”与“”相对，所以，所以，，所以．【点睛】本题考查了长方体的展开图，正确找出相对面是解题的关键．18.如图，点N为线段的中点，点M、点B分别为线段、上的点，且满足．若，求的长．【答案】【解析】【分析】根据点N为线段的中点，得出，根据，得出，根据，即可求出．【详解】解：∵点N为线段的中点，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了线段的有关计算，解题的关键是根据题意得出．19.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】由题意可知：从正面看（主视图），这个几何体共有3列，每列小正方体数目分别是2，3，2；从左面看（左视图），这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，4．【详解】如图所示：【点睛】本题考查的是简单的几何体的三视图，理解掌握三视图的定义是解本题的关键．20.已知关于x、y单项式与的和是单项式，其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求的值．【答案】1【解析】【分析】根据单项式与的和是单项式，说明与是同类项，得出，根据其和的系数为2，得出，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴，解得：，∵单项式与和的系数为2，∴，∴．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数相同．21.若，，c的相反数为7，，求的值．【答案】6或2【解析】【分析】根据绝对值的意义和已知条件化简绝对值，利用互为相反数的两数之和为0，求出，再代入代数式进行求值即可．【详解】解：因为c的相反数为7，所以．因为，，，所以，．当，时，．当，时，．所以的值为6或2．【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握绝对值的意义，和互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．注意分类讨论．22.已知关于x的一元一次方程的解与关于x的一元一次方程的解相同，求m的值．【答案】【解析】【分析】先求出两个方程的解，根据同解方程即可得出的值．【详解】对于方程，移项，得，解得：．对于方程，去括号、移项，得，解得：．由于两个方程的解相同，所以即，解得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，同解方程和解一元一次方程等知识点，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．23.为帮助农民打通产品销路，某县领导干部进行网络直播带货，为特色农产品代言，为配合云直播，现需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是米，宽比长的2倍小米．（1）求长方形的周长（用含有，的式子表示）；（2）当，时，求长方形的长比宽长多少米？【答案】（1）米（2）米【解析】【分析】（1）根据题意用代数式表示出宽，进而求出长方形的周长；（2）根据题意用代数式表示出长比宽多的量，然后代入数值即可．【小问1详解】解：由题意得，长方形的宽为：(米)，所以长方形的周长为：(米)．小问2详解】当，时，原式(米)．答：长方形的长比宽长0.5米．【点睛】本题考查了整式的加减和求代数式的值，熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．24.国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略．为了引导学生积极参与体育运动增强身体素质，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生一分钟跳绳的次数（次）进行调查统计，按照以下标准划分为四档：，不合格；，合格；，良好；，优秀．并根据统计结果绘制了如图所示不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请结合信息完成下列问题：（1）求值，并将频数分布直方图补充完整；（2）在扇形统计图中，求“良好”等级对应的圆心角的度数．【答案】（1）40，图见解析（2）108°【解析】【分析】（1）由优秀的人数除以优秀的百分数可得m，再求出合格的人数，良好的人数，最后补全频数分布直方图即可；（2）根据圆心角的度数=360°×百分数计算即可．【小问1详解】解：，合格：（人），良好：40-4-14-10=12（人）．补充频数分布直方图为：【小问2详解】在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是．【点睛】本题考查频数分布直方图及扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25.“神仙粉”是中国厨师之乡陕西蓝田特有的名小吃，它是用秦岭北麓山区的一种叫“糜糜稍”的树木叶子精熬粉烹制的绿色食品．某食品厂从生产的袋装“神仙粉”中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）0136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？（2）若标准质量为每袋200g，则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装“神仙粉”的合格标准为，这批样品的合格率是多少？【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量重，重克（2）这批样品的总质量是4024克，这批样品的合格率是80%【解析】【分析】（1）求出与标准质量的差值的平均数，即可得解；（2）用标准质量乘以20，再加上20袋“神仙粉”，与标准质量的总差值，即可得到总质量；根据表格求出与标准质量相差的袋数，除以总袋数，即可得到样品的合格率．【小问1详解】解：（克），（克）．答：这批样品的平均质量比标