西安高新区第十一初级中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

七年级（下）月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.a2·a3=a5 B.（a2）3=a5 C.a6÷a2=a3 D.a6－a2=a4【答案】A【解析】【详解】解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a2·a3=a5，故A正确；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（a2）3=a6，故B不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得a6÷a2=a4，故C不正确；根据同类项的意义，可知D不能计算，故D不正确．故选A点睛：此题主要考查了幂的运算性质，解题关键是要明确：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；以及同类项的意义，然后据此计算判断即可.2.如图，从小到大的顺序为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平角为求出，根据对顶角相等求出，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，，，，∴，故选：D【点睛】此题考查了平角、对顶角的性质等知识，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键．3.下列计算中错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别利用单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式求出即可．【详解】解：A、，正确，不合题意；B、，正确，不合题意；C、，不正确，符合题意；D、，正确，不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．4.在一个平面内，任意四条直线相交，交点个数最多有()A.7个 B.6个 C.5个 D.4个【答案】B【解析】【分析】在平面上画出4条直线，分类讨论相交的情况可得交点数，①当这4条直线经过同一个点时；②当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时；③当4条直线中仅有两两直线相交时．【详解】解：如图所示，当4条直线经过同一个点时，有1个交点；②当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；当4条直线中仅有两两直线相交时，有6个交点；所以，4条直线相交最多有6个交点．四条直线两两相交时交点最多为6个，故选B．【点睛】本题主要考查了相交线，能够根据过同一交点的直线数进行分类讨论是解题的关键．5.（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法变形为，再逆用积的乘方进行运算即可．【详解】解：故选：D【点睛】此题考查了同底数幂乘法和积的乘方，熟练掌握运算法则的逆用是解题的关键．6.一个正方形的边长如果增加2，面积则增加32，则这个正方形的边长为（）A.6 B.5 C.8 D.7【答案】D【解析】【分析】设这个正方形的边长为，则增加2后的边长为，依题意得，，计算求解即可．【详解】解：设这个正方形的边长为，则增加2后的边长为，依题意得，，解得，．∴这个正方形的边长为7．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完全平方公式．解题的关键在于根据题意正确的列方程．7.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，，故该选项不符合题意；B.，∴，故该选项符合题意；C.，，故该选项不符合题意；D.，，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定是解题的关键．8.等于（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】把原式变形为利用平方差公式进行计算即可．【详解】解：故选：B【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的内容是解题的关键．9.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【详解】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选：C．【点睛】本题题考查了平行线的判定，解题关键是熟练掌握平行线的判定方法．10.若，则A的末位数字是（）A4 B.5 C.6 D.8【答案】B【解析】【分析】将乘以，然后用平方差公式计算，再用列举法找出的个位数的规律，推出的个位数，再代入式子计算即可．【详解】解：；，，，，，，，；尾数是2，4，8，6，四个一循环，，的末位数字是6，即的末位数字是5，故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式、数字规律等知识点，根据题意凑出平方差公式以及发现尾数是2，4，8，6，四个一循环是解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11.用科学记数法表示－0.000000059=________；【答案】【解析】【详解】－0.000000059＝；故答案是：．12.如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则________（拉罐的上下底面互相平行）．【答案】110°##110度【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠2，即可求出答案．【详解】如图，根据题意，知，∴∠2=∠1=110°．故答案为：110°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．13.有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_________．【答案】【解析】【详解】试题解析：由题意可知：前一个数是后一个数是这三个连续的自然数的积是：故答案为点睛：本题考查了连续的自然数相差1，单项式乘多项式，平方差公式，根据题意列出算式是本题的关键.14.已知直线a、b、c在同一平面，若，，则a_______c．【答案】##垂直【解析】【分析】根据平行线的性质进行解答即可．【详解】解：如图所示：，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直线．15.已知，，则_____．【答案】【解析】【分析】逆运用同底数幂的除法，幂的乘方求解即可．【详解】∵，，∴，故答案为．【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，涉及同底数幂的除法，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的运算运算性质，并能逆运用性质求解．16.已知，则_____．【答案】【解析】【分析】由题意结合完全平方公式因式分解，进而根据非负数的性质，即可求解．详解】解：

，∴，，解得：，，因此故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．三、解答题（共52分）17.计算题：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用多项式乘多项式求解；（2）利用多项式除以单项式求解；（3）利用完全平方差公式求解；（4）利用平方差公式求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，多项式除以单项式，完全平方公式、平方差公式，解题的关键是掌握相应的运算法则．18.如图，直线相交于点O，平分，，，求的度数．（尽可能用数字表示角）【答案】【解析】【分析】由得到，又由，得到，由平分即可得到的度数．【详解】解：如图，∵，∴，∵，，∴，∵平分，∴．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义、垂直的定义等知识，熟练掌握相关角之间的关系是解题的关键．19解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤进行求解即可．【详解】解：去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1得，．【点睛】此题考查了解方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】利用完全平方公式、多项式乘法法则展开括号部分，合并同类项后，再计算多项式除以单项式，得到化简结果，再把字母的值代入化简结果计算即可．【详解】解：当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算和化简求值，熟练掌握乘法公式和多项式除以单项式法则是解题的关键．21.如图，已知：，，求的度数（尽可能用数字表示角）．【答案】【解析】【分析】根据对顶角、