许昌市魏都区第一中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

XCS2022-2023学年第一学期期末教学质量检测七年级数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.单项式﹣3ab的系数是（）A.3 B.﹣3 C.3a D.﹣3a3.七年级数学兴趣小组在学习过图形的展开图后，四名小组成员动手制作了以下四种图形，其中不是正方体的展开图的是（）A B. C. D.4.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分5.数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A.1 B. C.1或 D.或6.下列等式一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.教材中“第3章代数式”的知识结构如图所示，则A和B分别代表的（）A.代数式，有理数的加减运算法则B.代数式，合并同类项C.多项式，合并同类项D.多项式，有理数的加减运算法则8.已知关于x的方程与方程的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.9.将一副三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（）A. B. C. D.10.学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空题（每题3分，共24分）11.若是关于一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可12.保护生命之源，珍惜每一滴水！大型会议落幕、体育赛事离场、聚餐活动结束，这些场景里，喝剩的瓶装水随处可见，据某饭店负责人介绍，饭店里每日有约90瓶“半瓶水”被丢弃，一年可达3万余瓶，约合毫升，用科学记数法表示为________毫升．13.一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数______14.若，，且，则________．15.小媛买了一件S码的羽绒服，包装袋上面印有如下字样．小媛回家之后测量了一下，发现袖长为，则该件衣服________（填“符合”或“不符合”）质量要求．尺码身高（CM）衣长胸围肩宽袖长充绒量90（1－2岁）80－9036.57428.53748g100（2－3岁）90－1004078304053g110（3－4岁）110－11043.58231.54358g120（4-5岁）110-1204786334663g130（5-6岁）120-13050.59034.54970g140（7-8岁）130-1405494365278g150（9-10岁）140-15058993855586gS码（成人）150-16062104405995gM码（成人）160-170661094262.5104g注：由于手工平铺测量误差左右，敬请见谅！16.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则______．17.2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备________种不同的车票．18.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_______.三、解答题（本题共7个小题，满分66分）19.解方程：（1）；（2）．20.在计算时，小明同学的解题过程如下：解：原式①②③④（1）上述书写过程中，小明同学第________步出现了错误，错误的原因是________．（2）请你帮小明同学写出正确的解答过程．（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．21.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为：（1）求所挡住的二次三项式；（2）若，求所挡住的二次三项式的值．23.尺规作图：如图，已知线段a．（1）作线段；（2）用圆规在线段的延长线上截取，然后作线段（点C在直线外）；（3）连接，，并用量角器测量约为________°（精确到度）．注意：以上作图不写作法，保留作图痕迹．24.疫情期间，中小学生的课堂从线下搬到了云上，少部分学习资料需打印．小华同学了解了一下收费情况：在某文印社打印，打印页数不超过20时，每页收费元；打印页数超过20时，超过部分每页收费降为元；在某图书馆打印同样的文件，无论打印多少页，每页收费元．（1）若小华打印资料恰好花费了8.4元，请问小华是在文印社还是在图书馆打印的？打印了多少页？（2）为了减轻家长的负担，文印社和图书馆均调整了收费标准，在文印社打印，打印页数不超过20时，每页收费元；打印页数超过20时，超过部分每页收费降为a元．在图书馆打印每页收费都为元，小华发现，这次她打印了40页，无论去文印社还是图书馆，要付的钱是一样的，请你帮她算一算a的值是多少？25.线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：（1）课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段已知线段……因为C，D分别是线段、的中点，所以，________，________，因为，所以________，线段中点定义线段的和、差