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2022-2023学年山东省东营市利津县七年级(下)月考数学试卷(4月份)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列方程中,是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列方程组为二元一次方程组的是()A. B. C. D.3.已知是二元一次方程组的解,则的值为A.-1 B.1 C.2 D.34.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果,那么的度数为()A.53° B.55° C.57° D.60°5.某班四个小组进行辩论比赛,赛前三位同学预测比赛结果如下:甲说:“第二组得第一,第四组得第三”;乙说:“第一组得第四,第三组得第二”;丙说:“第三组得第三,第四组得第一”;赛后得知,三人各猜对一半,则冠军()A.第一组 B.第二组 C.第三组 D.第四组6.下列命题:①垂线段最短;②同位角相等;③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;④内错角相等,两直线平行;⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑥如果=2,那么x=2.其中真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时,如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米,水流速度为每小时y千米,那么下面所列方程正确的是().A. B. C. D.8.如图,在中,平分,平分,,则()A. B. C. D.9.如图,在中,,是的高线,是的角平分线,则的度数是()A. B. C. D.10.下列条件中,能说明AD∥BC条件有()个①∠1=∠4;②∠2=∠3;③∠1+∠2=∠3+∠4;④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本题共8小题,11.12.13.14.每小题3分,15.16.17.18.每4分,共28分)11.把命题“对顶角相等”写成“如果…,那么…”的形式为:如果________,那么________.12.将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是_____.13.已知一次函数与的图像相交于点,则关于x,y的二元一次方程组的解是________.14.若与互为相反数,则=_______.15.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于__.16.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为______________.17.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:12:00时是一个两位数,数字之和为7;13:00时十位与个位数字与12:00是所看到的正好互换了;14:00时比12:00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12:00看到的数的十位数字是x,个位数字是y,根据题意可列方程组为________.18.如图,在中,,和的平分线交于点,得;和的平分线交于点,得;…;和的平分线交于点,则=___________.三、解答题(本题共7小题,共62分)19.解方程组:(1);(2).20.若关于x,y的方程组与有相同的解.(1)求这个相同的解;(2)求m、n的值.21.甲、乙两种商品原来单价和为100元.因市场变化,甲商品提价40%,乙商品降价10%,两种商品的单价和比原来提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?22.如图,在三角形中,点D、F在边上,点E在边上,点G在边上,,.求证:.23.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中a,解得,乙看错了方程组中的b,解得.求出原方程组的正确解.24.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨;用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨,某物流公司现有50吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运转,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计,有几种租车方案?(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.25.已知一次函数y=﹣x+b的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与正比例函数y=2x的图象交于点C
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