许昌市魏都区第十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

许昌市第十二中学2022-2023学年第二学期期中教学质量检测七年级数学（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.16的算术平方根是()A.4 B.-4 C. D.82.点所在象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，直线a、b被直线c所截，，，则度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60°4.在实数3.14，，-，1.7，，0，-π中，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A.∠EAD＝∠D B.∠D＝∠DCFC.∠B＝∠DCF D.∠B+∠BCD＝180°6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（）A. B. C. D.7.下列命题中，真命题的个数为（）（1）一个角的补角大于这个角．（2）两直线平行，内错角相等．（3）若，则．（4）相等的角是对顶角．（5）两点之间，线段最短．（6）过直线m外一点P作直线m垂线，垂足为O，则线段OP叫做点P到直线m的距离．A.2 B.3 C.4 D.58.如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（）A.90° B.85° C.75° D.65°9.在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（）A. B. C.或 D.或10.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，…，．若点的坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．12.已知方程，用含x的式子表示y，则______．13.若点P在第四象限，且到x轴的距离3,到y轴的距离4，则点P的坐标为____________．14.若的整数部分是a，小数部分是b，求______．15.生活中将一个宽度相等的纸条按如图所示折叠一下，如果，那么的度数为_____．三、解答题（共8小题，共75分）16.计算：（1）（2）17.解方程组（1）（2）18.完成下面的证明：已知：如图，．求证：．证明：（已知），又∵______（平角定义），∴（____________）．∴（____________）．∵（已证），∴______（____________），又∵（____________），∴（____________）．19.如图，网格线交点叫格点，格点P是的边OB上的一点（请利用三角板和直尺借助网格的格点画图）．（1）过点P画的垂线，交于点E；过点P画的垂线，垂足为F；（2）线段的长度是点P到______的距离，线段______的长度是点E到直线OB的距离，所以线段这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接），理由是______．20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，．（1）把A、B、C三点的坐标在坐标系中描出来，画出；（2）把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后点的坐标，并画出三角形；（3）在x轴上是否存在点Q，使的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．21.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．（1）求证：ED//AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1度数．22.已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，解关于x的方程：．23.如图，已知直线，分