七台河市勃利县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期期末考试中学七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题满分30分）1.下列各数中，绝对值最小的数是（）Aπ B. C.-2 D.-【答案】D【解析】【详解】解：|π|=π，||=，|－2|=2，|﹣|=＜＜2＜π，∴各数中，绝对值最小的数是-．故选D．2.在①；②；③

④中方程有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【详解】解：①2x+3y﹣1，没有“=”，不是方程；②1+7=15﹣8+1，没有未知数，不是方程；③1﹣x=x+1，是方程；④x+2y=3，是方程．故选B．3.下列说法正确的是（）A.﹣1不是单项式 B.2πr2的次数是3C.的次数是3 D.﹣的系数是﹣1【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．【详解】解：A、-1是单项式，故此选项不符合题意；B、的次数是2；故此选项不符合题意；C、的次数是3；故此选项符合题意；D.系数是；故此选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．4.如图中棱柱的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可．【详解】根据定义可知所给几何体中，（1）正方体，（5）四棱柱，（6）三棱柱，这三个都是棱柱；其他分别是（2）球、（3）圆柱、（4）圆锥，（7）棱锥，都不是棱柱．故选：B．【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键．5.下面的计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项及去括号法则计算即可．【详解】A．，故A不符合题意；B．与不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项及去括号法则，去括号时要注意符号，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．6.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a、b同号D.a、b异号，且正数的绝对值较大【答案】D【解析】【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【详解】∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键．7.一个数的与2的差等于这个数的一半，这个数是（）A.12 B. C.16 D.－16【答案】B【解析】【分析】设这个数为x，一个数的与2的差就是：，这个数的一半就是，根据题意列方程解出即可．【详解】解：设这个数为x，根据题意列方程得：，去分母得，解得：，∴这个数是．故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是审题，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8.已知代数式，则代数式的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.【详解】，，，.故选：.【点睛】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.9.某工程要在天内完成，现由甲先做3天，再甲、乙合作，正好如期完成．若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由甲完成的工程+乙完成的工程=总工程（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】依题意，得：．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【详解】解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选B．二、填空题（每小题3分，本题满分30分）11.据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_____．【答案】2.04×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：204000用科学记数法表示2.04×105．故答案为：2.04×105【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为_____．【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【详解】∵方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，∴，解得a=3．故选A．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．13.若与是同类项，则________．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【详解】解：由题意可知，，解得，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14.八点三十分时，钟表上时针与分针的夹角为______°．【答案】75【解析】【分析】仔细分析钟面角的特征可得八点三十分时时针与分针之间间隔两个半大格．【详解】八点三十分时，钟表上时针与分针的夹角为，故答案为75【点睛】本题考查了钟面角，解答本题的关键是熟练掌握钟面被分成了12个格，每大格的圆心角是．15.已知，，且，则的值等于_________．【答案】【解析】【详解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为﹣8．点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．16.当x=_________时，代数式x－1与2x+10的值互为相反数【答案】-3【解析】【分析】根据相反数的定义先列出方程，然后求解．详解】解：根据题意得：x-1=-（2x+10），去括号得：x-1=-2x-10，移项，合并同类项得：3x=-9，系数化为1得：x=-3．即当x=-3时代数式x-1与2x+10的值互为相反数．【点睛】本题考查了相反数、一元一次方程，解题的关键在于根据题意列出方程，注意读准题意．17.一个多项式减去多项式，小明同学将减号抄成了加号，运算结果为，则多项式是___．【答案】【解析】【分析】根据“其中一个加式＝和−另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简．【详解】解：∵∴．故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．18.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．【答案】5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.19.一组数据为，，，…，观察其规律，推断第个数据应为___．【答案】【解析】【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．系数的指数为n时，x的指数为，由此可解出本题．【详解】解：∵单项式的系数为，4，···，∴n为奇数时，系数为正数，n为偶数时，系数为负数，∴系数为；单项式的指数为．∴第n个数据应为．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．20.有若干人乘车，每3个人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2个人乘一辆车，最终剩9个人无车可乘，则一共有___个人乘车．【答案】39【解析】【分析】设有x辆车，根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，依题意得：．解得，，人数，故答案是：39．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本题满分60分）21.计算（1）（2）【答案】（1）18（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可求解；（2）根据角度的运算法则求解即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，角度的混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．22.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：去括号得，移项得，合并同类项得，；小问2详解】解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.先化简，再求值：，其中，满足．【答案】，4【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，利用非负数的性质求出，即可求出原式的值．【详解】解：，，，∵，∴，∴，∴原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，解题的关键是求出的值．24.一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．【答案】40°【解析】【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意可列出方程，解这个方程即可得出这个角的度数．【详解】设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，根据题意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），解得x=40，答：这个角为40度．25.已知互为相反数，且互为倒数，的绝对值是3，求．【答案】【解析】【分析】根据a、b互为相反数且，互为倒数，的绝对值是3，得到，，，代入即可求解．【详解】∵a、b互为相反数，且，∴，∵互为倒数，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值的意义，代数式求值等知识，解此题的关键是根据题意得出，，．26.如图，，两点把线段分成2：3：4的三部分，点为的中点，若，求线段的长．【答案】线段的长为．【解析】【分析】根据已知条件“B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分”和“CD＝8”易求线段AD＝18．然后根据中点的性质知MD＝AD，则由图中可以得到MC＝MD−CD＝1．【详解】解：设，则，，，，，．是中点，．．答：线段的长为．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．27.如图，已知OE平分，OF平分若是直角，，求的度数．若，，，请用x

的代数式来表示直接写出结果就行．【答案】（1）45°（2）【解析】【分析】（1）由∠AOB是直角、∠BOC＝60°知∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝150°，根据OE平分∠AOC、OF平分∠BOC求得∠EOC、∠COF度数，由∠EOF＝∠EOC−∠COF可得答案；（2）由∠AOC＝x°，、OE平分∠AOC知∠EOC＝∠AOC＝x°，由OF平分∠BOC、∠BOC＝60°知∠COF＝∠BOC＝30°，根据∠EOF＝∠EOC−∠COF可得答案．【详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝75°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝30°，∴∠EOF＝∠EOC−∠COF＝75°−30