七年级上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~3章）【带答案】

浙江省七年级上学期【期中押题卷02】（测试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章-第3章）一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（2022•广宁县校级一模）﹣3的相反数是（）A．2 B． C．3 D．0【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：﹣3的相反数是：3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（2022•二道区校级模拟）若在“□”中填入一个整数，使分数的值最接近﹣1，则“□”中所填的整数可能是（）A．﹣2019 B．﹣2018 C．﹣2017 D．2020【分析】要使分数的值最接近﹣1，则“□”中所填的整数与2020异号且绝对值与2020最接近，据此解答即可．【解答】解：若在“□”中填入一个整数，使分数的值最接近﹣1，则“□”中所填的整数可能是﹣2019．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练正确有理数除法的运算法则是解答本题的关键．3．（2020秋•新都区期中）下列各数中3.1415，，﹣2，，，，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：3.1415是有限小数，属于有理数；，﹣2是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．（2021春•固始县期末）下列计算正确的是（）A． B． C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6【分析】根据算术平方根的定义对A、B进行判断；根据有理数的乘法的意义对C、D进行判断．【解答】解：A、＝4，所以A选项错误；B、﹣＝﹣3，所以B选项正确；C、﹣22＝﹣4，所以C选项错误；D、（﹣2）3＝﹣8，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了有理数的乘法的意义．5．满足﹣的非负整数x是（）A．0，±1，±2 B．±1，2 C．0，1，2 D．1，2【分析】分别估算出和的取值范围即可解答．【解答】解：∵2＝＝3，∴＜﹣2，∴满足﹣的非负整数x是0，1，2，故选：C．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，估算出和的取值范围是解答此题的关键．6．（2022秋•沈河区期末）若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．81【分析】根据平方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵32＝9，∴＝3，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是解题关键．7．（2023•长岭县模拟）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：2800000000000＝2.8×1012．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2020•奉化区校级模拟）在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|【分析】根据题目中的数据，可以将它们按照从小到大排列，从而可以解答本题．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴实数0，﹣，π，|﹣3|按照从小到大排列是：﹣＜0＜|﹣3|＜π，∴最小的数是﹣，故选：B．【点评】本题考查实数大小的比较，解答本题的关键是明确题意，可以将题目中的数据按照从小到大排列．9．（2021秋•石景山区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0【分析】根据数轴上点的位置，先确定a、b对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论．【解答】解：由数轴可得：0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，A、0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故选项A不符合题意；B、﹣1＜a+b＜0，故选项B不符合题意；C、1＜a﹣b＜3，则a﹣b＞0，故选项C符合题意；D、ab＜0，故选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了数轴、绝对值及有理数乘法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．10．（2022秋•新抚区期末）观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．2602【分析】观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，按此规律计算第51行第一个数即可．【解答】解：观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，∴第51行第一个数就是502+1＝2501，故选：B．【点评】本题考查数字的变化规律，归纳出数字的变化规律是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分）11．在记录气温时，若把零上5摄氏度记作+5℃，则零下5℃记作﹣5℃，零摄氏度记作0℃．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，0既不是正数也不是负数．【解答】解：“正”和“负”相对，所以零上5摄氏度记作+5℃，则零下5℃记作﹣5℃．零摄氏度记作0℃，故答案为：﹣5℃，0℃．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．（2022秋•磴口县校级期末）计算﹣4÷3×＝﹣．【分析】利用有理数的除法与乘法运算计算．【解答】解：﹣4÷3×＝﹣4××＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了有理数的除法和乘法，解题的关键是掌握有理数的除法与乘法法则．13．（2022秋•天河区校级期中）有理数m，n满足m2＝4，n2＝9，且|m+n|＝﹣（m+n），则m+n的值为﹣5或﹣1．【分析】先求出m，n的值，根据|m+n|＝﹣（m+n），知道m+n≤0，然后分两种情况分别计算即可．【解答】解：∵m2＝4，n2＝9，∴m＝±2，n＝±3，∵|m+n|＝﹣（m+n），∴m+n≤0，∴当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣5；当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝﹣1；故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的加法，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．14．（2021秋•仪征市期末）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是2.03．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：2.026≈2.03（精确到0.01）．故答案为2.03．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．（2020秋•定远县校级月考）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．如图，是一个三阶幻方（由9个数构成，并且每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都相等），则m的值为9．【分析】根据题可以得到第二行第二个数，从而可以得到m的值，本题得以解决．【解答】解：设第二行第二个数为x，﹣3+7+5＝1+x+5，得，x＝3，则m+3﹣3＝﹣3+7+5，解得，m＝9，故答案为：9【点评】本题考查一元一次方程的应用和有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，求出m的值．16．（2022秋•瑞安市期中）对于任意实数对（a，b）和（c，d），规定运算“⊗”为（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）．例如（2，3）⊗（4，5）＝（8，15）；（2，3）⊕（4，5）＝（6，8）．若（2，3）⊗（p，q）＝（﹣4，9），则（1，﹣5）⊕（p，q）＝（﹣1，﹣2）．【分析】读懂题意，利用新定义计算，先根据新定义列等式，求出p、q的值，再代入新定义计算．【解答】解：∵（2，3）⊗（p，q）＝（﹣4，9），∴2p＝﹣4，p＝﹣2，3q＝9，q＝3，∴（1，﹣5）⊕（p，q）＝（1，﹣5）⊕（﹣2，3）＝（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题考查了实数运算的新定义，解题的关键是读懂题意，能利用新定义正确的进行计算．三、解答题（共8小题，共计66分.解答应写出过程）17．（2023春•定远县校级月考）将下列实数前的序号填入相应的括号内．①，②2，，④﹣6.1010010001…，⑤﹣11，，⑦﹣0.1，⑧．（1）整数集合{②⑤…}；（2）分数集合{①⑦…}；（3）负有理数集合{⑤⑦…}；（4）无理数集合{③④⑥⑧…}．【分析】根据整数，分数，无理数，负有理数的定义，可得答案．【解答】解：（1）整数集合{②⑤…}；（2）分数集合{①⑦…}；（3）负有理数集合{⑤⑦…}；（4）无理数集合{③④⑥⑧…}．故答案为：（1）①⑦；（2）①⑦；（3）⑤⑦；（4）③④⑥⑧．【点评】本题考查了实数，熟知实数的分类是解题关键．18．（2022秋•吴兴区期中）在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣1，，0，2.5，﹣|﹣2|．∴﹣|﹣2|＜﹣1＜0＜＜2.5．【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”把它们连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：﹣|﹣2|＜﹣1＜0＜＜2.5．故答案为﹣|﹣2|，﹣1，0，，2.5．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．19．（2022秋•和平区期末）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（2022秋•海曙区校级期中）计算：（1）×（﹣12）；（2）﹣23+﹣（﹣2）2+；（3）（﹣3）2×（﹣2）+．【分析】（1）先利用乘法分配律把括号里各数分别乘以﹣12，再把它们的积分别相乘；（2）先计算乘方、立方根和平方根，再计算加减；（3）先计算乘方、立方根和平方根，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：（1）×（﹣12）＝﹣×12+×12+×12＝﹣3+8+10＝15；（2）﹣23+﹣（﹣2）2+＝﹣8﹣3﹣4+＝﹣14；（3）（﹣3）2×（﹣2）+＝﹣9×2+4+3＝﹣18+4+3＝﹣11．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法．21．（2022秋•海曙区校级期中）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+7）×2.4＝132（元），答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．【点评】本题考查了正数和负数，把有理数相加是解（1）的关键，乘车就交费是解（2）的关键．22．（2021秋•蚌埠期末）已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）请仔细观察前三个等式的规律，第⑨个等式为102﹣92＝19；（2）请你找出规律，写出第n个等式为（n+1）2﹣n2＝2n+1（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+101．【分析】（1）直接利用已知中式子的变化规律，进而得出答案；（2）直接利用已知中式子的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中规律求出答案即可．【解答】解：（1）∵①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…，∴第⑨个等式为：102﹣92＝19．故答案为：102﹣92＝19．（2）第n个等式（用含n的式子表示）为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1．（3）∵2n+1＝101，解得：n＝50，所以1+3+5+…+101＝1+22﹣12+32﹣22+…+512﹣502＝512＝2601．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，列代数式，解决本题的关键是根据数字是变化寻找规律，运用规律．23．（2022秋•海曙区校级期中）教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为，图2中点A表示的数为﹣；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图；②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数﹣0.5以及的点，并比较它们的大小．【分析】（1）根据小正方形的对角线长等于大正方形的边长，即可解决问题；（2）①先根据图3的面积为5，可得所拼得的大正方形边长为，进而在图3中画出裁剪线和所拼得的正方形即可；②在两条数轴上分别找到表示数﹣0.5与的点即可得知它们的大小．【解答】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点右侧，∴点A表示的实数为，故答案为：，﹣；（2）①如图所示：②点A表示﹣0.5，点B表示﹣3+，表示数﹣0.5和的点如图所示：∴﹣0.5＞﹣3+．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．24．（2022秋•瑞安市期中）如图，已知：数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB＝14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6；（2）经过多少秒以后，