三门峡市义马市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年第一学期期末教情学情质量调研检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在①；②；③；④中，方程共有（）A.1个 B.3个 C.2个 D.4个【答案】C【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，根据方程的定义解答．【详解】解：方程有③；④，故选：C．【点睛】此题考查了方程的定义，正确理解定义是解题的关键．2.把方程变形为，其依据是（）A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2 C.分式的基本性质 D.分数的基本性质【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边除以同一个数2可得答案．【详解】解：把方程变形为，其依据是等式的基本性质2，故选：B．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．3.一元一次方程的解为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1．4.某网络书店销售两种不同类型的数学绘本各一套，已知它们的售价都是120元/套，其中一套盈利25%，另一套亏本25%．则在这次买卖中，该网络书店的盈亏情况是（）A.亏损16元 B.盈利16元 C.盈利40元 D.不盈不亏【答案】A【解析】【分析】先设出来两种不同类型的数学绘本的进价，根据题意可求出进价，用售价减去进价，结果为正则盈利，结果为负则亏损．【详解】解：设两套数学绘本的进价分别为x元/套、y元/套根据题意得，解得x=96，y=160∵（元）∴在这次买卖中，该网络书店亏损16元故选：A．【点睛】本题考查了与一元一次方程有关的销售盈亏问题，解题的关键在于求出两种绘本的进价，进而判断盈亏情况．5.下列变形正确的是（）A.移项得 B.去括号得C.系数化为1得 D.去分母得【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A、移项得4x-3x=2+5，故该项错误；B、去括号得3x-3=2x+6，故该项错误；C、系数化为1得，D、去分母得，故选：D．【点睛】此题考查了利用等式的性质进行方程的变形判断，正确掌握等式的性质是解题的关键．6.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．7.对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A．线段CD不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C．线段CD不能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B．【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．8.已知线段，在直线AB上截取线段，则线段AC的长为（）A.5cm B.11cm C.5cm或11cm D.8cm【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，当点C在AB的延长线上时，即可求解．【详解】解：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm；当点C在AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=8+3=11cm；综上所述，线段AC的长为5cm或11cm．故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9.C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）．A.CD=AC-BD B.CD=AB-BDC.CD=AD-BC D.CD=BC【答案】D【解析】【分析】画出图形，根据线段中点的定义以及线段的和差逐一进行判断即可得.【详解】∵C是AC的中点，∴AC=BC=AB，∴CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD，CD=AD-AC=AD-BC，∵D不是BC的中点，∴CD≠BC，故A、B、C选项正确，D选项错误，故选D.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差，正确画出图形，根据图形进行求解是解题的关键.10.如图，OC是的平分线，，若，则等于（）A.75° B.70° C.55° D.60°【答案】D【解析】【分析】先求出∠COD=3∠BOD=45°，得到∠BOC的度数，根据角平分线的性质得到∠AOB的度数．【详解】解：∵，，∴∠COD=3∠BOD=45°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°，∵OC是平分线，∴∠AOB=2∠BOC=60°，故选：D．【点睛】此题考查了角度的计算，正确掌握角平分线的性质是解题的关键．二、填空题（每小题2分，共10分）11.一元一次方程的解是______．【答案】x=【解析】【分析】根据等式的性质方程两边同时除以2即可得到答案．【详解】解：，系数化为1得x=，故答案为：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键．12.若与的值相等，则x的值为______．【答案】【解析】【分析】根据题意列方程求解即可．【详解】解：由题意得=，∴8x-10=2x-18x-2x=-1+106x=9解得x=，故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确掌握解一元一次方程的法则是解题的关键．13.关于x的一元一次方程的解为，则a的值为______．【答案】-1【解析】【分析】将方程的解代入方程计算即可．【详解】解：将x=4代入方程，得6+3a=3，解得a=-1，故答案为-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确理解方程的解是解题的关键．14.如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角大小关系．【详解】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案为：＜．【点睛】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．15.如图，已知，，则______．【答案】【解析】【分析】根据∠AOC+∠BOC即可求出答案．【详解】解：∵，，∴∠AOC+∠BOC=，故答案为：．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确理解图形中各角度的关系及角度的四则运算法则是解题的关键．三、解答题（8个大题，共60分）16.解方程（1）（2）【答案】（1）x=3（2）x=5【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解．【小问1详解】解：去括号得2x-2+2=4x-6移项得2x-4x=-6合并同类项得-2x=-6系数化为1得x=3；【小问2详解】去分母得4x-2x-4=12-x-1移项合并同类项得3x=15系数化为1得x=5【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的法则是解题的关键．17.设，，，求x的值．【答案】2【解析】分析】根据题意列得方程2（3x-2）-3（）=-3，解方程即可．【详解】解：∵，，，∴2（3x-2）-3（）=-3，6x-4-x-9=-35x=10x=2．【点睛】此题考查了解一元一次方程的应用，正确理解题意列得一元一次方程是解题的关键．18.已知方程是关于的一元一次方程.（1）求和的值.（2）若满足关系式，求的值.【答案】（1）;;（2）或【解析】【分析】(1)先根据一元一次方程的定义解出m的值,再代入求出x的值.(2)将m得值代入关系式再分类讨论【详解】(1)根据一元一次方程的定义:3m-4=0,.代入方程:-x-4×=-2×,解得:x=(2)将代入得:解得:或.【点睛】本题考查一元一次方程的定义和解法,关键在于熟练掌握相关基础知识.19.如图所示，，，OD平分，求的度数．【答案】34°【解析】【分析】先求出∠AOB的度数，根据角平分线求出∠BOD的度数，即可求出．【详解】解：∵，，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=112°，∵OD平分，∴∠BOD=∠AOB=56°，∴=∠BOD-∠BOC=56°-22°=34°．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握角平分线的计算是解题的关键．20.如图，点B在线段AC的延长线上，M、N分别是线段AC、CB的中点．（1）若，，求线段MN的长；（2）若，，求线段MN的长．【答案】（1）线段MN的长度为7cm（2）线段MN的长度为(a+b)【解析】【分析】(1)根据点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可；(2)根据点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．【小问1详解】解：∵AC=10cm，点M是AC的中点，∴CM=AC=5cm，∵CB=4cm，点N是BC的中点，∴CN=BC=2cm，∴MN=CM+CN=7cm，∴线段MN的长度为7cm；【小问2详解】∵AC=a，点M是AC的中点，∴CM=AC=∵CB=b，点N是BC的中点，∴CN=BC=b；∴MN=CM+CN=(a+b)，∴线段MN的长度为(a+b)．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，难度较大．21.如图，O为直线上一点，，平分，．（1）求的度数；（2）试说明是否平分．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可直接得到答案；（2）先求解，再求解，从而可得答案．小问1详解】解：∵OD平分，且，∴；【小问2详解】∵，∴．∵，∴，∴，∴平分．【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，利用数形结合的方法得到角的和差关系是解本题的关键．22.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求p．【答案】（1）-2，1，-1，-4；（2）-88【解析】【分析】（1）根据以为原点，则表示1，表示，进而得到的值；根据以为原点，则表示，表示，进而得到的值；（2）根据原点在图中数轴上点的右边，且，可得表示，表示，表示，据此可得的值．【详解】解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为1，此时，，若以为原点，则点所对应的数为，点所对应的数为，此时，；（2）原点在图中数轴上点的右边，且，则点所对应的数为，点所对应的数为，点所对应的数为，此时，．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．23.问题情境：某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为xh，请解决下列问题．（1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示：甲离开A端的赛程为______km，乙离开B端的赛程为______km；（2）当甲、乙二人相遇时，x为______h．（3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值．【答案】（1）50x，30（x-）；（2）1.95；（3）当甲与丙之间相距的赛程恰好为6千米时，x的值为2或2.15【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间计算可得；（2）根据甲和乙的赛程和为136km，列方程解答；（3）先确定丙的赛程为30（x-1），分两种情况：相遇前与相遇后，列方程解答．【小问1详解】解：∵甲的平均速度为50km/h，甲骑行的时间为xh，∴甲离开A端的赛程为50x；∵乙的