临汾市第三中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

临汾三中2022-2023学年度第一学期期末测试七年级数学检测题（时间：120分钟；总分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法，对选项一一进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．3.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面各有一字，连起来意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（）A.祝 B.试 C.顺 D.利【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图得出结论即可；【详解】由题知，“你”和“试”相对，“祝”和“顺相对，“考”和“利”相对，故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体相对面的规律是解题的关键．4.华为手机成为世界领先的5G手机之一，它的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.若，则的补角的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用补角的含义结合角度的减法运算法则进行计算即可．【详解】解：∵，∴补角为，故选B．【点睛】本题考查的是补角的含义，角度的四则运算，掌握“补角的含义以及角的60进位制”是解本题的关键．6.如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则的长度为（）A.2 B.3 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】利用线段中点求出，进一步可求出．【详解】解：∵点是线段的中点，，∴，∵，∴，故选：A【点睛】本题考查线段中点以及线段之间的关系，解题的关键是结合图形求解，表述出．7.如图，直线，，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出，根据三角形的外角的性质即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，掌握三角形的外角的性质是解题的关键．8.如图，O为直线上一点，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角的和差关系和平角的定义，先求出，再得结论.【详解】解：∵O为直线上一点，，∴，又∵，∴，∴，故选：B.【点睛】本题主要考查了角的计算，掌握平角的定义和角的和差关系是解决本题的关键.9.一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．

所以图中的小正方体最多5块．

故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．10.已知整数、、、、，满足下列条件：、、、、、，依此类推，则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】，，，，…，所以n是奇数时,结果等于;n是偶数时,结果等于；.故选B．【点睛】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，根据所求出的数，得出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.合并同类项：___________．【答案】【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．12.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一条线，沿这条线就可以砌出直的墙了，其中的数学道理是____．【答案】两点确定一条直线．【解析】【详解】试题解析：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．13.如图，AB∥CD，∠1+∠2=110°，则∠G的度数为________．【答案】110°##110度【解析】【分析】过点G作GM∥AB，根据AB∥CD，GM∥AB∥CD，进而根据平行线的性质即可求∠EGF的度数．【详解】解：过点G作GM∥AB，∵AB∥CD，∴GM∥AB∥CD，∴∠1=∠EGM，∠2=∠FGM，∴∠EGF=∠EGM+∠FGM=∠1+∠2=110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是作对辅助线及灵活应用平行线的判定与性质解决问题．14.从十二边形的一个顶点出发，连结这个顶点与其余各顶点，可分割成__________个三角形．【答案】10【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成三角形的规律作答；【详解】从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成个三角形，从十二边形的一个顶点出发，连结这个顶点与其余各顶点，可分割成个三角形；故答案：10【点睛】本题主要考查多边形的性质，解题关键是熟记多边形顶点数与分割成的三角形个数的关系．15.已知点、在直线上，且线段，，点、分别是、的中点，则的长为_________．【答案】6或12##12或6【解析】【分析】由线段的中点，线段的和差倍分求出线段PQ的长为6或12．【详解】解：①点M在线段AB上时，如图所示：∵AB＝AM＋MB，AM＝BM，AB＝16，∴AM＝4，BM＝12，又∵Q是AB的中点，∴AQ＝BQ＝AB＝×16＝8，又∵MQ＝BM−BQ，∴MQ＝12−8＝4，又∵点P是AM的中点，∴AP＝PM＝AM＝×4＝2，又∵PQ＝PM＋MQ，∴PQ＝2＋4＝6；②点M在线段AB的反向延长线上时，如图所示：同理可得：AQ＝AB＝×16＝8，又∵AM＝BM，∴AM＝AB＝×16＝8，又∵点P是AM的中点，∴AP＝AM＝8＝4，又∵PQ＝PA＋AQ，∴PQ＝4＋8＝12，综合所述PQ的长为6或12．故答案为：6或12．【点睛】本题综合考查了线段中点，线段的和差倍分等相关知识，解题的关键是掌握两点之间的距离，注意进行分类讨论．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质和负数的定义化简去括号即可；（2）根据含有乘方有理数的运算法则，按照优先顺序运算求解即可；【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握对应运算法则是解题的关键．17.化简并求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．18.如图，已知，，．求证：．证明：，__________，（）即__________．，且，．__________，（）∴．（）【答案】；垂直的定义；；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解即可．．【详解】证明：，，（垂直的定义）即．，且，．，（同角的余角相等）．（同位角相等，两直线平行）故答案为：；垂直的定义；；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】此题考查了平行线的判定、垂直定义，熟记“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．19.如图，是一个由5个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，各能得到什么平面图形？请你在网格上画出来．【答案】图见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．20.某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋15、﹣2、＋5、﹣1、＋10、﹣3、﹣2、＋12、＋4、﹣5、＋6；（1）计算收工时，汽车在A地的哪一边，距A地多远？（2）计算这辆汽车一共走了多少千米？（3）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升？【答案】（1）汽车在A地的东边，距A地39千米（2）这辆汽车一共走了65千米；（3）出发到收工汽车耗油26升．【解析】【分析】（1）将行走记录相加，求出结果后，根据正负数的意义解答；（2）将行走记录的绝对值相加，计算即可；（3）用单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【小问1详解】解：15−2＋5−1＋10−3−2＋12＋4−5＋6＝39，答：汽车在A地的东边，距A地39千米；【小问2详解】15＋|−2|＋5＋|−1|＋10＋|−3|＋|−2|＋12＋4＋|−5|＋6＝65（千米）答：这辆汽车一共走了65千米；【小问3详解】0.4×65＝26（升），答：出发到收工汽车耗油26升．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数加法和乘法的实际应用，正确计算是解题关键．21.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=108°，求∠AEC的度数．【答案】36°【解析】【分析】首先根据ABCD，得到∠ACD=72°，再由CE平分∠ACD，得到∠ACE＝∠DCE＝36°，最后由两直线平行内错角相等，得到∠AEC＝36°．【详解】解：∵ABCD，∴∠AEC＝∠DCE，∠A+∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣108°＝72°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝=36°，∴∠AEC＝∠DCE＝36°；故答案为：36°．【点睛】本题考查了平行线的基本性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记并灵活运用平行线基本性质是解本题的关键．22.【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意，得，则有．．所以代数式的值为5．【方法运用】（1）若代数式的值为10，求代数式的值；（2）当时，代数式的值为9．当时，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，，则代数式的值为_________．【答案】（1）-15；（2）-2；（3）42【解析】【分析】（1）根据【阅读理解】示例，先变形得，对原式进行变形可得代入求解即可；（2）根据题意将代入，化简可得，将代入，化简得，将已得条件代入即可；（3）将变形为与已知条件有关的式子，然后代入计算即可．【详解】（1）由题意，得，则有，，所以代数式的值为；（2）当时，则有，代入可得：，，当时，代入可得：，，，，；当时，代数式的值为；（3），，∴，，，故答案为：42．【点睛】题目主要考查利用整体法求代数式的值，理解题中例题，灵活运用技巧是解题关键．23.如图1，，点E，F分别是，上的点，点P是和之间的一点，连接，．（1）若，，求的度数；（2）若点P位于上方（如图2），，，其他条件不变：（