2025九年级上册数数学(RJ)第二十三章 旋转周周测4（23.2）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十三章旋转周周测4（23.2）第二十三章二次函数周周测4一、选择题1.点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，-5）B．（-5，-3）C．（-5，3）D．（-3，5）2．若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（）A、8B、C、D、3．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A.（﹣1，3）B.（1，﹣3）C.（3，1）D.（﹣1，﹣3）4.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）5.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()6.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是()A.AD∥EF，AB∥GFB.BO=GOC.CD=HE，BC=GHD.DO=HO二、填空题7．点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为．8．在平面直角坐标系内，若点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为．9．已知点A（x，1）与点B（2，y）关于原点对称，则（x－y）2013的值为_______．10.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O，把□ABCD绕点O旋转180°，则∠ABC的像是__________，∠AOB的像是__________.11.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落到B′处，则点B与点B′之间的距离为__________cm.三、解答题12．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．（1）将△ABC绕点P（-1，-1）旋转180°，画出旋转后的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标．14.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．第二十三章二次函数周周测5一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.经过旋转，下列说法中错误的是()A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形的形状与大小都没有发生变化C.图形上可能存在不动点 D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3.如图所示，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有()A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是()5.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度()A.顺时针方向50° B.逆时针方向50° C.顺时针方向190° D.逆时针方向190°6.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是()A.90° B.30° C.45° D.60°7.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180°，所得的图形是下图中的()8.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为()A.(2，2) B.(0，2) C.(2，0) D.(0，2)二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.10.平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.11.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段____.12.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____.三、解答题(共60分)13.(10分)如图，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.14.(12分)如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；(1)请你指出图中所有相等的线段；(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？15.(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.16.(12分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些方法变换得到的？(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.17.(14分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系，说明理由；(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形，说明理由.参考答案1.D 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12..13.(1)旋转中心为点A，旋转角∠BAD的度数为150°；(2)∠BAE=60°，AE=2cm.14(1)图中相等的线段有：AB=DE，AC=DF，BC=EF，AO=DO，BO=EO，CO=FO；(2)图中关于点O成中心对称的三角形有：△ABC与△DEF，△ABO与△DEO，△ACO与△DFO，△BCO与△EFO.15.(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.(1)如图所示，△A′BD即为所求；(2)A′B=AC；(3)AB+AC＞2AD，理由：由于△A′BD与△ACD关于点D成中心对称，所以AD=A′D，AC=A′B，在△ABA′中，有AB+A′B＞AA′，即AB+AC＞AD+A′D，因此AB+AC＞2AD；(4)由(3)可得，在△ABA′中，有AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，即AB-AC＜2AD＜AB+AC，因此有2＜2AD＜8，所以1＜AD＜4.16.(1)方法不唯一，如：先把△ABC向右平移5小格，使点C移到点C′，再以点C′为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G在DE上，且是DE的中点，则S△DEF=S△DGF+S△GFE==4.17.(1)由旋转可知：AC=CF，BC=CE，∠ACE=∠BCF，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴AE=BF，∠CAE=∠CFB，∴AE∥BF，即AE与BF的关系为：AE∥BF且AE=BF.(2)∵△ACE≌△BCF，∴S△ACE=S△BCF，又∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE，同理：S△CEF=S△BC