北师大版八年级数学上册第五章章节测试题及答案

北师大版八年级数学上册第五章章节测试题及答案一、选择题（共17小题）1.下列四个方程中，是二元一次方程的是   A.x-3=0 B.xy-x=5 C.2x-y=32.已知方程组x-y=2,2x+y=7,那么x等于 A.5 B.4 C.3 D.23.已知关于x，y的方程组3x-5y=2a,x-2y=a-5.若x，y的值互为相反数，则a的值为 A.-5 B.5 C.-20 D.204.方程kx+3y=5有一组解x=2,y=1,则k的值是 A.-16 B.16 C.5.已知二元一次方程2x-7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是   A.y=2x+57 B.y=2x-576.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为   A.-1,4 B.-1,2 C.2,-1 D.2,17.已知关于x，y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1 ①x=5,y=-1 ②当a=-2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是   A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④8.三元一次方程组x+y+z=8,y+z=6,x-z=-2 A.x=7,y=-8,z=9 B.x=5,y=1,z=29.甲、乙两人骑车以相同线路前往距离单位10 km的培训中心参加学习．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s  ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15 km ③乙走了8 km ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有   A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为   A.10 g，40 g B.15 g，35 g C.20 g，11.下列方程组中，是三元一次方程组的是   A.x+y+z=3,y+z+3w=4,x+z+w=5 C.x+y+z=3,x-y+z=0,x=z+412.已知一次函数的图象经过点0,3，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为   A.y=1.5x+3 B.y=-1.5x+3 C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D.y=1.5x-3或y=-1.5x-313.二元一次方程组x+y=3,2x=4的解是 A.x=3,y=0 B.x=1,y=2 C.x=5,14.下列方程组中，是三元一次方程组的是   A.x+y=0,y+z=1,z+w=5. C.3x+4z=7,2x+3y=9-z,5x-9y+7z=8.15.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么xy的值为 A.15 B.-15 C.16.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元，经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买   A.11支 B.9支 C.7支 D.4支17.请认真观察，动脑子想一想，图中的“?”表示的数是   A.420 B.240 C.160 D.70二、填空题（共6小题）18.对于方程5m+6n=8，用含n的代数式表示m，结果为

．19.已知二元一次方程3x+y=10． （1）用含x的代数式表示y：

． （2）用含y的代数式表示x：

． （3）写出这个方程的三个解： ①x=2,y=  ;②20.若x=2-t,y=4-t2,则y与21.若x=3,y=2是方程x2+y322.某服装厂专安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排

名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．23.在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示，则当x=3时，y的值为

． 三、解答题（共7小题）24.解下列方程组：（1）y=2x-3,（2）125.某市移动通信公司开设了两种业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”使用者不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元．若一个月通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y1元和y（1）分别写出y1，y2与（2）一个月内通话多少分钟，两种通信方式的费用相同?（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通信方式较合算?26.如图，直线y=x+2分别交x轴，y轴于B，C两点，D0,1，CE⊥BD于点E，求点E 27.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为6元/支、5元/支、4元/支，购买这些钢笔需要花60元．经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，如果三种钢笔均购买了一些，那么甲种钢笔最多可购买多少支?28.甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140 m3，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运士共29.关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，求整数p30.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；（3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．答案1.D 2.C3.D4.C5.B6.D7.C【解析】解方程组x+3y=4-a,x-y=3a得∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4．①x=5,y=-1不符合-5≤x≤3，0≤y≤4②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0，∴1≤1-a≤4，∴1≤y≤4，结论正确，故选：C．8.D9.B【解析】乙比甲提前40-28=12分钟；甲的平均速度10÷40÷60由s=t-18,s=14∴乙走了6 km后遇到甲，乙出发24-18=610.C【解析】设每块巧克力和每个果冻的质量分别为x克，y克.由题意可得3x=2y,解得x=20,11.C【解析】A选项中含有四个未知数，B选项中2yz项的次数是2，D选项中1z12.C【解析】设这个一次函数的表达式为y=kx+bk≠0与x轴的交点是a,0，∵一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点0,3∴b=3，∵一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，∴1解得a=2或a=-2．把2,0代入y=kx+3，得k=-1.5，则一次函数的表达式是y=-1.5x+3；把-2,0代入y=kx+3，得k=1.5，则一次函数的表达式是y=1.5x+3．13.D【解析】由2x=4得x=2，把x=2代入x+y=3得2+y=3，所以y=1，所以原方程组的解是x=2,14.C15.D16.D17.B【解析】设题图中一个篮球表示的数是x，一顶帽子表示的数是y，一双鞋表示的数是z，依题意得x+3y+2z=110,①+②得2x+3z=140, ⋯⋯④③+④得4x=160，解得x=40，把x=40代入③得2×40-3z=20，解得z=20，把x=40，z=20代入①得40+3y+2×20=110，解得y=10，则方程组的解为x=40,故x+yz=40+10×20=240．18.m=19.y=10-3x，x=10-y3，4，1120.y=-【解析】由x=2-t，可得：t=2-x，把t=2-x代入y=4-t可得：y=-x故答案为：y=-x21.3822.120【解析】设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套.依题意x+y+z=210,解得x=120,故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．23.-【解析】从图象可以得到，x=2,y=0和x=0,y=1是二元一次方程∴2a=c，b=c，∴x+2y=2，当x=3时，y=-124.（1）x=2,

（2）x=1,25.（1）y1=0.4x+50

（2）250分钟．

（3）选择“全球通”．26.延长CE交x轴于点F，△BOD≌△COF，∴F1,0∵C0,2∴直线CF:y=-2x+2．∵B-2,0，D∴直线BD:y=1由y=得E227.设甲、乙、丙三种钢笔分别买了x支、y支、z支．根据题意，得6x+5y+4z=60, ⋯⋯①，得x+y+z=12. ⋯⋯③③×5-②，得y+2z=12. ⋯⋯④③-④，得x-z=0,x=z. ⋯⋯⑤由题意知，x，y，z均为正整数，所以y最小取2，z最大取5，由⑤知，x的最大值是5．答：甲种钢笔最多可购买5支．28.设甲种车每辆一次可运土x m3，乙种车每辆一次可运土根据题意，得5x+4y=140,解得x=12,答：甲种车每辆一次可运土12 m3，乙种车每辆一次可运土29.解关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23,得x=因为x，y是正整数，所以23-3p>0,解得23所以整数p的值为5，6，7．当p=6时，x=52不是整数，所以所以整数p的值是5或7．30.（1）P=1

（2）m=25-6n．当m=0时，解得n=25∵n为整数，∴当n=4时，距离原点最近．

（3）k=3 或北师大版八年级数学上册第五章章节测试题及答案一、选择题（共17小题）1.下列四个方程中，是二元一次方程的是   A.x-3=0 B.xy-x=5 C.2x-y=32.已知方程组x-y=2,2x+y=7,那么x等于 A.5 B.4 C.3 D.23.已知关于x，y的方程组3x-5y=2a,x-2y=a-5.若x，y的值互为相反数，则a的值为 A.-5 B.5 C.-20 D.204.方程kx+3y=5有一组解x=2,y=1,则k的值是 A.-16 B.16 C.5.已知二元一次方程2x-7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是   A.y=2x+57 B.y=2x-576.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为   A.-1,4 B.-1,2 C.2,-1 D.2,17.已知关于x，y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1 ①x=5,y=-1 ②当a=-2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是   A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④8.三元一次方程组x+y+z=8,y+z=6,x-z=-2 A.x=7,y=-8,z=9 B.x=5,y=1,z=29.甲、乙两人骑车以相同线路前往距离单位10 km的培训中心参加学习．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s  ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15 km ③乙走了8 km ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有   A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为   A.10 g，40 g B.15 g，35 g C.20 g，11.下列方程组中，是三元一次方程组的是   A.x+y+z=3,y+z+3w=4,x+z+w=5 C.x+y+z=3,x-y+z=0,x=z+412.已知一次函数的图象经过点0,3，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为   A.y=1.5x+3 B.y=-1.5x+3 C.y=1.5x+3或y=-1.5x+3 D.y=1.5x-3或y=-1.5x-313.二元一次方程组x+y=3,2x=4的解是 A.x=3,y=0 B.x=1,y=2 C.x=5,14.下列方程组中，是三元一次方程组的是   A.x+y=0,y+z=1,z+w=5. C.3x+4z=7,2x+3y=9-z,5x-9y+7z=8.15.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么xy的值为 A.15 B.-15 C.16.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元，经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买   A.11支 B.9支 C.7支 D.4支17.请认真观察，动脑子想一想，图中的“?”表示的数是   A.420 B.240 C.160 D.70二、填空题（共6小题）18.对于方程5m+6n=8，用含n的代数式表示m，结果为

．19.已知二元一次方程3x+y=10． （1）用含x的代数式表示y：

． （2）用含y的代数式表示x：

． （3）写出这个方程的三个解： ①x=2,y=  ;②20.若x=2-t,y=4-t2,则y与21.若x=3,y=2是方程x2+y322.某服装厂专安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排

名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．23.在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示，则当x=3时，y的值为

． 三、解答题（共7小题）24.解下列方程组：（1）y=2x-3,（2）125.某市移动通信公司开设了两种业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”使用者不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元．若一个月通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y1元和y（1）分别写出y1，y2与（2）一个月内通话多少分钟，两种通信方式的费用相同?（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通信方式较合算?26.如图，直线y=x+2分别交x轴，y轴于B，C两点，D0,1，CE⊥BD于点E，求点E 27.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为6元/支、5元/支、4元/支，购买这些钢笔需要花60元．经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，如果三种钢笔均购买了一些，那么甲种钢笔最多可购买多少支?28.甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140 m3，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运士共29.关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，求整数p30.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；（3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．答案1.D 2.C3.D4.C5.B6.D7.C【解析】解方程组x+3y=4-a,x-y=3a得∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4．①x=5,y=-1不符合-5≤x≤3，0≤y≤4②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0，∴1≤1-a≤4，∴1≤y≤4，结论正确，故选：C．8.D9.B【解析】乙比甲提前40-28=12分钟；甲的平均速度10÷40÷60由s=t-18,s=14∴乙走了6 km后遇到甲，乙出发24-18=610.C【解析】设每块巧克力和每个果冻的质量分别为x克，y克.由题意可得3x=2y,解得x=20,11.C【解析】A选项中含有四个未知数，B选项中2yz项的次数是2，D选项中1z12.C【解析】设这个一次函数的表达式为y=kx+bk≠0与x轴的交点是a,0，∵一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点0,3∴b=3，∵一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，∴1解得a=2或a=-2．把2,0代入y=kx+3，得k=-1.5，则一次函数的表达式是y=-1.5x+3；把-2,0代入y=kx+3，得k=1.5，则一次函数的表达式是y=1.5x+3．13.D【解析】由2x=4得x=2，把x=2代入x+y=3得2+y=3，所以y=1，所以原方程组的解是x=2,14.C15.D16.D17.B【解析】设题图中一个篮球表示的数是x，一顶帽子表示的数是y，一双鞋表示的数是z，依题意得x+3y+2z=110,①+②得2x+3z=140, ⋯⋯④③+④得4x=160，解得x=40，把x=40代入③得2×40-3z=20，解得z=20，把x=40，z=20代入①得40+3y+2×20=110，解得y=10，则方程组的解