小升初奥数公式及例题讲解

奥数公式1、和差：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数2、和倍：和÷倍数和=一倍数一倍数×倍数=3、差倍：差÷倍数差=一倍数一倍数×倍数=4、鸡兔同笼：（高价×总物-原钱数）÷（高价-低价）得来是贱物（原钱数-低价×总物）÷（高价-低价）得来是贵物（高价×总物-原钱数）÷（高价+低价）得来错题数头和脚差：1、差多少就假设补多少，然后转化成和倍问题2、（高价×总物±差的物）÷（高价+低价）得来是贱物5、盈亏问题：条件份数必须相同，若不相同变换使之相同（盈+亏）÷（二次分配的差）=份数份数×每份数±亏/盈=总（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份数份数×每份数±亏/盈=总（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份数份数×每份数±亏/盈=总6、周期问题：有余数的除法被2整除个位是偶数；被3整除各位数和是3的倍数被4整除后两位是4倍数被5整看个位除5余几被2、3、6除余几表236000014022103111125除9与除3情况相同除8求余看后3位除7记1001、2002、3003某年某月某天是星期几S=a-1+【（a-1）÷4】-【（a-1）÷100】+【（a-1）÷400】+ca=公元年份数【】表示取整c表示元旦到所求那天天数，S除7余几就是几。4年一闰，百年不闰，4百年又闰。斐波那契数列：前两项和等于第三项7、行程问题：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度相遇：s=（v1+v2）×t；t=s÷（v1+v2）；v1=s÷t-v2追及：路程差=速度差×时间平均速度：同一路程，来时速度v1，回时速度v2，则全程平均速度v=（v1×v2）÷（v1+v2）跟路程没关系相遇中点问题：两人相向走在距中点32米相遇，快的56慢的48求全程？快比慢多走2×32米，距离差除速度差为时间，时间乘速度和等全程2×32÷（56-48）×（56+48）8、年龄问题年龄差不变例题今年父亲50岁母亲43岁，3个孩子年龄分别是12岁、8岁、4岁，问几年后父母年龄和是三个孩子年龄和的3倍。父母年龄和50+43=93岁孩子年龄和12+8+4=24岁父母年龄和与孩子年龄和的3倍差：93-24×3=21岁父母年龄和每年长：1+1=2岁孩子年龄和的3倍每年长（1+1+1）×3=9岁需几年21÷（9-2）=3年变倍例题、2年前母亲年龄是女儿7倍，3年后母亲年龄是女儿4倍，今年母亲、女儿各多少岁？解：设2年前女儿年龄是x岁，则2年前母亲年龄是7x岁根据题意列方程得：7x+2+3=（x+2+3）×47x+5=4x+203x=15X=5母亲2年前：5×7=35岁今年女儿5+2=7；今年母亲：35+2=379、平均数问题总数量÷总份数=平均数★混合比：(大-平)：（平-小）=小：大甲、乙两块棉田，平均每公亩产90千克，甲棉田5公母，每公亩产100千克，乙棉田每公亩产85千克，乙棉田有多少亩？（1）用混合比大100平90小85（100-90）：（90-85）=2：15×2=10（2）（5×100-90×5）÷（90-85）=1010、植树问题（1）封闭公式棵距×段数=路长路长÷段数=棵距路长÷棵距=段数（2）非封闭公式棵树-1=段数段数+1=棵树11、包含与排除总=单+单-双总=单+单+单-双-双-双+三三球问题：划了滑了一加除2，噼里啪啦一减立体几何V长方体=长×宽×高V正方体=棱长×棱长×棱长=截面积×长S正方体=棱长×6S长方体=(长×宽+宽×高+长×高)×2V圆柱=S底×高=S表=2=c（r+h）=2S底+S侧V圆锥体=S底h= 例题一个圆柱沿直径切开，表面积增加40平方厘米，求圆柱侧面积一刀切两面40÷2=20平方厘米底面直径乘高底面直径乘高成（底面周长乘高）即为侧面积20反序数37(7-3)*9=3656(6-5)*9=99229(9-2)*9=63例题:一个两位数个位与十位交换得到新两位数与原两位数相差72，求原两位数72÷9=89119行程中点问题：别忘乘以2、追及、相遇牛顿问题：（头×大天）—（头×小天）÷（大天—小天）=生长速度（头—生长速度）×对应天数=原草量求天原草量÷（头—生长速度）=天求头原草量÷天+生长速度不同地基统一地基例题22头牛吃33公亩牧场草54天吃完，17头牛吃同样的牧场28公亩的草84天可以吃完。问：多少头牛吃同样的牧场草24天可以吃40公亩？每公亩生长速度每公亩原草量40公亩24天可供牛数：头例题：商场自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分钟走20级，走每分钟走15级，结果兄5分钟到达楼上，妹6分钟到达楼上。问自动扶梯共有多少级可见？（20×5-15×6）÷（6-5）=10（20+10）×5=150或（15+10）×6=150数的整除性求一个数约数的方法：1分解质因数2相同质因数用幂的形式来表示3每个指数都加14相乘求一个数约数的和：1分解质因数2相同质因数用幂的形式来表示3求每个幂的约数的和4相乘求几个分数最小公倍的方法是用分子的最小公倍除以分母的最大公约即可求几个分数最大公约的方法是用分子的最大公约除以分母的最小公倍即可尜型数1+2+3+4+…+n+…+4+3+2+1=n212+22+32+…+n2=1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=13+23+33+…+n3=[2总=单+单+单-双-双-双+三+余染色问题环形染色公式：用m种颜色给n边形染色公式（m-1）n+（-1）n（m-1）浓度百分比浓度百分比=×100%混合比变种抓不变1把不变的量当作单位12巧妙转化单位13单位1不相同的两个分数不能直接相加减例题一个分数，如果分母减2，约分后是3/4,如果分母加9，约分后是5/7。原分数是多少？抓不变的量，此题是分母3/44/35/77/5一倍量分子：(9+2)÷（7/5-4/3）=165165×4/3+2=222原数是分数和倍差倍说明倍数关系一步步来先算甲乙甲：乙==8:9再算乙丙