单片机技术与应用项目式教程 课件 1.1-数制及转换

《单片机技术与应用项目式教程》—数制及转换授课讲师：曹华数制及转换1、本任务学习要求及知识要点：1）、理解二进制、八进制、十六进制的计数方法，能完成数制之间的转换。2）、理解几种数制间的关系。2、常用数制：1）、十进制：以10为基数，逢十进一，借一当十。使用的数码为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个。式中，n为整数的位数；m为小数点的位数；

为第i位的系数，可以是十进制数码中的任意一个；

为第i位的权。=3×103+9×102+2×101+0×100+5×10-1+6×10-2例如：2）、二进制：以2为基数，逢二进一，借一当二。使用的数码为：0和1两个，任意一个二进制数B都可表示为：式中，

为第i位的系数，仅可取1或0；

为第i位的权。3）、十六进制：以16为基数，逢十六进一，借一当十六。使用的数码为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个，字母不区分大小写。任意一个十六进制数H都可以表示为：式中，

为第i位的系数，可以是十六进制数码中的任意一个；

为第i位的权。=1×23+1×22+0×20+1×2-1+1×2-2（A87.BF）16=10×162+8×161+7×160+11×16-1+15×16—2例如：例如：数制及转换2）、八进制：以8为基数，逢八进一，借一当八。使用的数码为：0、1、2、3、4、5、6、7共八个，任意一个八进制数Q都可表示为：式中，

为第i位的系数，可以是八进制数中的任意一个；

为第i位的权。3、不同数制之间的相互转换1、十进制转换为二、十六进制数。

十进制数转换为二、十六进制数分整数、小数两部分实现。对整数部分，连续除以转换进制制基数，直到商为0，每除一次取一个余数，自下向上取余数值；对小数部分，用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次去一次整数，自上向下取整数值。（73.02）8=7×81+3×80+0×8-1+2×8-2例如：（26.306）10=（11010.0101）2例如：数制及转换2、二进制数与八进制数之间的相互转换八进制数转换为二进制数：先将每位八进制数写成对应的三位二进制数，然后再按原来的顺序排列即可。

例如：二进制数转换为八进制数：对整数部分，从最低位开始，按三位一组分组，不足三位前面补0；对小数部分，从最高位开始按三位一组分组，不足三位后面补0.然后每组以其对应的八进制数代替，排列顺序不变。

例如：3、二进制数与十六进制数之间的相互转换由于，所以1位十六进制数可以表示为相应的4位二进制数，它们之间的转换方法与八进制数与二进制数的转换相似，只是按四位一组分组。

例如：通过二进制变量还能完成八进制数与十六进制之间的转换。

例如：数制及转换4、其它进制转换为十进制数。用按权展开求和的方法即可。

例如：数制及转换5、数制的表示在汇编语言中通常以数字后面加不同字母来区分：十进制：896D或896二进制：110100011B十六进制：3AH,0FEH（首位为字符A-F是，必须前面加0.）八进制：756Q在C语言中通常不用二进制表示，规则为：十进制与平时十进制相同，8进制以0开头，十六进制以0x开头。十进制：896D或896十六进制：0x3AH,0xFEH八进制：756Q

数制及转换各数制的对照关系十进制八进制二进制十六进制0000000110001122001023300113440100455010156601106770111781010008