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文档简介
2024学年甘肃省临夏州九年级(上)月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.3(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.2x=12.(3分)一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.(3分)若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=()A.﹣2 B.4 C.4或﹣2 D.4或34.(3分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是()A.无论x为任何实数,y值总为正B.当x值增大时,y的值也增大C.它的图象关于y轴对称D.它的图象在第一、三象限内5.(3分)一元二次方程x2+3x=0的解是()A.x=﹣3 B.x1=0,x2=3 C.x1=0,x2=﹣3 D.x=36.(3分)方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的根为()A.x=2.5 B.x=3 C.x=2.5或x=3 D.非上述答案7.(3分)如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根,那么常数a的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.±48.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.9 B.11 C.13 D.149.(3分)一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为()A.25 B.36 C.25或36 D.﹣25或﹣3610.(3分)从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的矩形的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是()A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm211.(3分)某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为()A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=17512.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(每小题3分,共24分)13.(3分)把一元二次方程(x﹣3)2=4化为一般形式为:,二次项为,一次项系数为,常数项为.14.(3分)已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,则该方程的另一个根是.15.(3分)已知x1,x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根,则+=.16.(3分)若|b﹣1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是.17.(3分)已知函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3(m为常数).(1)当m时,该函数为二次函数;(2)当m时,该函数为一次函数.18.(3分)抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣1,则b的值为.19.(3分)抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是.20.(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是.三、解答题(共60分)21.(10分)用适当的方法解下列方程:(1)2x2﹣3x﹣5=0(2)x2﹣4x+4=0.22.(10分)已知x=1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根.求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式.23.(10分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同.(1)求该公司2014年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?24.(10分)已知二次函数y=x2.(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标.25.(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.26.(10分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示.(1)求b、c的值;(2)求y的最大值;(3)写出当y<0时,x的取值范围.
2024甘肃省临夏州九年级(上)月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.3(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.2x=1【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数进行分析即可.【解答】解:A、符合一元二次方程的定义,正确;B、不是整式方程,故错误;C、方程二次项系数可能为0,故错误;D、方程未知数的次数为1次,故不是一元二次方程,故错误.故选A.【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.2.(3分)一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【分析】把a=1,b=﹣4,c=5代入△=b2﹣4ac进行计算,根据计算结果判断方程根的情况.【解答】解:∵a=1,b=﹣4,c=5,∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×5=﹣4<0,所以原方程没有实数根.故选:D.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2﹣4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.3.(3分)若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=()A.﹣2 B.4 C.4或﹣2 D.4或3【分析】根据二次函数的定义得到a2﹣2a﹣6=2,由抛物线的开口方向得到a>0,由此可以求得a的值.【解答】解:∵函数y=a是二次函数且图象开口向上,∴a2﹣2a﹣6=2,且a>0,解得a=4.故选:B.【点评】本题考查了二次函数的定义.二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x、y是变量,a、b、c是常量,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)也叫做二次函数的一般形式.4.(3分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是()A.无论x为任何实数,y值总为正B.当x值增大时,y的值也增大C.它的图象关于y轴对称D.它的图象在第一、三象限内【分析】根据形如y=ax2(a≠0)的二次函数的性质直接判断即可.【解答】解:二次函数y=x2的图象开口向上,对称轴为y轴.故选C.【点评】本题考查了二次函数的性质,牢记二次函数y=ax2的性质是解答本题的关键.5.(3分)一元二次方程x2+3x=0的解是()A.x=﹣3 B.x1=0,x2=3 C.x1=0,x2=﹣3 D.x=3【分析】分解因式得到x(x+3)=0,转化成方程x=0,x+3=0,求出方程的解即可.【解答】解:x2+3x=0,x(x+3)=0,x=0,x+3=0,x1=0,x2=﹣3,故选:C.【点评】本题主要考查对解一元二次方程,解一元一次方程,因式分解等知识点的理解和掌握,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.6.(3分)方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的根为()A.x=2.5 B.x=3 C.x=2.5或x=3 D.非上述答案【分析】此题用因式分解法比较简单,先移项,再提取公因式,可得方程因式分解的形式,即可求解.【解答】解:移项得:2x(x﹣3)﹣5(x﹣3)=0,∴(x﹣3)(2x﹣5)=0,解得x﹣3=0或2x﹣5=0,∴x1=3,x2=2.5.故选C.【点评】本题考查了一元二次方程的解法,解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法,此题方程两边公因式较明显,所以本题运用的是因式分解法.7.(3分)如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根,那么常数a的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.±4【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.【解答】解:把x=4代入方程x2﹣3x=a2可得16﹣12=a2,解得a=±2,故选:C.【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.8.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.9 B.11 C.13 D.14【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可.【解答】解:解方程x2﹣6x+8=0得,x=2或4,∴第三边长为2或4.边长为2,3,6不能构成三角形;而3,4,6能构成三角形,∴三角形的周长为3+4+6=13,故选:C.【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系,求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯.9.(3分)一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为()A.25 B.36 C.25或36 D.﹣25或﹣36【分析】可设这个数的个位数为x,那么十位数字应该是x﹣3,由一个两位数等于它的个位数的平方,列出一元二次方程求解.【解答】解:设这个两位数的个位数字为x,那么十位数字应该是x﹣3,由题意得10(x﹣3)+x=x2,解得x1=5,x2=6;那么这个两位数就应该是25或36.故选C【点评】本题要注意两位数的表示方法,然后根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.10.(3分)从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的矩形的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是()A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2【分析】可设正方形的边长是xcm,根据“余下的面积是48cm2”,余下的图形是一个矩形,矩形的长是正方形的边长,宽是x﹣2,根据矩形的面积公式即可列出方程求解.【解答】解:设正方形的边长是xcm,根据题意得x(x﹣2)=48,解得x1=﹣6(舍去),x2=8,那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2.故选D.【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍.11.(3分)某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为()A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),本题可先用x表示出二月份的产值,再根据题意表示出三月份的产值,然后将三个月的产值相加,即可列出方程.【解答】解:二月份的产值为:50(1+x),三月份的产值为:50(1+x)(1+x)=50(1+x)2,故第一季度总产值为:50+50(1+x)+50(1+x)2=175.故选:D.【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程,解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值,再根据题意列出方程即可.12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【分析】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形,逐一判断.【解答】解:∵抛物线和x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0,∴4ac﹣b2<0,∴①正确;∵对称轴是直线x=﹣1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,∴抛物线和x轴的另一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,∴把(﹣2,0)代入抛物线得:y=4a﹣2b+c>0,∴4a+c>2b,∴②错误;∵把x=1代入抛物线得:y=a+b+c<0,∴2a+2b+2c<0,∵﹣=﹣1,∴b=2a,∴3b+2c<0,∴③正确;∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,∴y=a﹣b+c的值最大,即把x=m(m≠﹣1)代入得:y=am2+bm+c<a﹣b+c,∴am2+bm+b<a,即m(am+b)+b<a,∴④正确;即正确的有3个,故选:B.【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法,同时注意特殊点的运用.二、填空题(每小题3分,共24分)13.(3分)把一元二次方程(x﹣3)2=4化为一般形式为:x2﹣6x+5=0,二次项为x2,一次项系数为﹣6,常数项为5.【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.【解答】解:把一元二次方程(x﹣3)2=4化为一般形式为:x2﹣6x+5=0,二次项为x2,一次项系数为﹣6,常数项为5.【点评】去括号的过程中要注意符号的变化,以及注意不能漏乘,移项时要注意变号.注意在说明二次项系数,一次项系数,常数项时,一定要带上前面的符号.14.(3分)已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,则该方程的另一个根是﹣6.【分析】根据根与系数的关系:x1+x2=﹣,x1•x2=,此题选择两根和即可求得.【解答】解:∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,∴2+x1=﹣4,∴x1=﹣6,∴该方程的另一个根是﹣6.【点评】此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系.15.(3分)已知x1,x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根,则+=2.【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1•x2=1,再变形+得到,然后利用代入法计算即可.【解答】解:∵一元二次方程x2﹣2x+1=0的两根是x1、x2,∴x1+x2=2,x1•x2=1,∴+==2.故答案为:2.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=.16.(3分)若|b﹣1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是k≤4且k≠0.【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的值,再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围.【解答】解:∵|b﹣1|+=0,∴b﹣1=0,=0,解得,b=1,a=4;又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0,即16﹣4k≥0,且k≠0,解得,k≤4且k≠0;故答案为:k≤4且k≠0.【点评】本题主要考查了非负数的性质、根的判别式.在解答此题时,注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零.17.(3分)已知函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3(m为常数).(1)当m≠2时,该函数为二次函数;(2)当m=2时,该函数为一次函数.【分析】(1)根据二次函数的定义可得出m﹣2≠0,解之即可得出结论;(2)根据一次函数的定义可得出m﹣2=0、m≠0,解之即可得出结论.【解答】解:(1)∵函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3为二次函数,∴m﹣2≠0,∴m≠2.(2)∵函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3为一次函数,∴m﹣2=0,m≠0,∴m=2.故答案为:(1)≠2;(2)=2.【点评】本题考查了一次函数的定义以及二次函数的定义,牢记二次(一次)函数的定义是解题的关键.18.(3分)抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣1,则b的值为﹣4.【分析】根据对称轴方程,列出关于b的方程即可解答.【解答】解:∵﹣=﹣1,∴b=﹣4,故答案为:﹣4.【点评】本题考查了二次函数的性质,熟悉对称轴公式是解题的关键.19.(3分)抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是y=﹣2x2﹣4x+5.【分析】先得到抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为(0,0),再利用点平移的规律得到点(0,0)平移后的对应点的坐标为(﹣1,7),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【解答】解:抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的对应点的坐标为(﹣1,7),所以平移后的抛物线的解析式为y=﹣2(x+1)2+7=﹣2x2﹣4x+5.故答案为y=﹣2x2﹣4x+5.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.20.(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是(2,﹣1).【分析】已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.【解答】解:设解析式为:y=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0),即y=a(x﹣1)(x﹣3)把点C(0,3),代入得a=1.则y=(x﹣1)(x﹣3)=x2﹣4x+3.所以图象的顶点坐标是(2,﹣1).【点评】主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式.三、解答题(共60分)21.(10分)用适当的方法解下列方程:(1)2x2﹣3x﹣5=0(2)x2﹣4x+4=0.【分析】(1)方程利用因式分解法求出解即可;(2)方程利用因式分解法求出解即可.【解答】解:(1)分解因式得:(x+1)(2x﹣5)=0,可得x+1=0或2x﹣5=0,解得:x1=﹣1,x2=2.5;(2)分解因式得:(x﹣2)2=0,开方得:x1=x2=2.【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,配方法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(10分)已知x=1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根.求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式.【分析】把x=1代入一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0,求出m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式即可.【解答】解:∵x=1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根,∴m+1﹣m2﹣2m﹣1=0,∴m2+m=0,解得m=0或﹣1,∵m+1≠0,∴m≠﹣1,∴m=0,∴此时的一元二次方程的一般形式是:x2﹣1=0.【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.23.(10分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同.(1)求该公司2014年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?【分析】(1)需先算出从2013年到2015年,每年盈利的年增长率,然后根据2013年的盈利,算出2014年的利润;(2)相等关系是:2016年盈利=2015年盈利×(1+每年盈利的年增长率).【解答】解:(1)设每年盈利的年增长率为x,根据题意得1500(1+x)2=2160,解得x1=0.2,x2=﹣2.2(不合题意,舍去),则1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800.答:该公司2014年盈利1800万元.(2)2160×(1+0.2)=2592(万元).答:预计2016年盈利2592万元.【点评】本题的关键是需求出从2013年到2015年,每年盈利的年增长率.等量关系为:2013年盈利×(1+年增长率)2=2015.24.(10分)已知二次函数y=x2.(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标.【分析】(1)首先把已知函数解析式配方,然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解;(2)根据抛物线与x轴、y轴交点坐标特点和函数解析式即可求解.【解答】解:(1)∵y=x2=(x+2)2﹣,∴顶点坐标(﹣2,﹣),对称轴:直线x=﹣2;因为二次项系数大于0,所以函数有最小值﹣;(2)令y=0,则x2+2x﹣=0,解得x=﹣5,x=1.所以抛物线与x轴的交点坐标为(﹣5,0),(1,0);令x=0,则y=﹣.所以抛物线与y轴的交点坐标为(0,﹣).【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质、最值、及二次函数的三种形式,都是二次函数的基础知识,要求学生熟练掌握.25.(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.【分析】首先设花边的宽为x米,根据题意可得等量关系为:(矩形图案的长+两个花边的宽)×(矩形图案的宽+两个花边的宽)=地毯的面积,根据等量关系列出方程,再解即可.【解答】解:设花边的宽为x米,根据题意得(2x+8)(2x+6)=80,解得x1=1,x2=﹣8,x2=﹣8不合题意,舍去.答:花边的宽为1米.【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再设出未知数,列出方程.26.(10分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示.(1)求b、c的值;(2)求y的最大值;(3)写出当y<0时,x的取值范围.【分析】已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.顶点式:y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.还考查了二次函数的对称轴x=﹣.【解答】解:(1)由图象知此二次函数过点(1,0),(0,3)将点代入函数解析式得解得.(2)解析式为y=﹣x2﹣2x+3,即为y=﹣(x+1)2+4所以y的最大值为4.(3)与x轴的交点坐标为(1,0),(﹣3,0)所以当y<0时,x的取值范围为x<﹣3或x>1.【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,还有数形结合思想.学校:学校:班级:姓名:考号:.--------------------------------------------------------密--------------------------封----------------------------------线-----------------------------------------------------------九年级数学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选一选,本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.题号12345678910答案1.-2的绝对值是A.-2B.2C.D.2.将6.18×10﹣3化为小数的是 A. 0.000618 B. 0.00618 C. 0.0618 D. 0.6183.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是A.B.C.D.4.下列运算正确的是A.B.C.D.5.若多边形的边数由3增加到(为正整数),则其外角和的度数A.增加B.减少C.不变D.不能确定6.已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是7.函数中自变量的取值范围是A.B.C.D.8.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是A.(32﹣2x)(20﹣x)=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570C.(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2x2=5709.已知圆锥的底面积为9πcm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是A.18πcm2 B.27πcm2 C.18cm2 D.27cm210.如图,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),BD)表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x(m)时,相应影子的长度为y(m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是21·cn·jy·comGFEAGFEABDCGFEABDCOxyOA.A→B→E→GB.A→E→D→C C.A→E→B→F D.A→B→D→C二、认真填一填,本大题共8小题,每小题4分,共32分.11.因式分解:=.12.购买单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款元.13.一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是元.14.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,可列方程15.已知直角三角形两边长分别为5和12,则第三边长为_______.16.如图,在△ABC中,两条中线BE、CD相交于点O,若△ABC的周长为8cm,则△ADE的周长为.217.如图是一个圆形人工湖的平面图,弦AB是湖上的一座桥,已知桥长100m,测得圆周角∠ACB=30°,则这个人工湖的直径为________m.【第16题图第17题图18.按一定规律排列的一列数依次为:,1,,,,,…,按此规律,这列数中的第100个数是.www-2-1-cnjy-com三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(7分)计算:--1+(-1)-20080-|-2|20.(7分)化简分式:()÷,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.21.(8分)(1)做Rt△ABC的外接圆⊙P(不写做法,保留作图痕迹)CBA(2)Rt△ABC中,若∠C=900,BC=8,AC=6.求:⊙P的面积.
CBA22.(8分)如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D处测得A处的仰角大小为30°,求建筑物AB的高度.(注:结果保留到0.1,)223.(8分)甘肃省省府兰州,又名金城,在金城,黄河母亲河通过自身文化的演绎,衍生和流传了独特的“金城八宝”美食,“金城八宝”美食中甜品类有:味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“
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