陕西省咸阳市永寿县仪井镇2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试题

2022-2023学年度第二学期期末质量调研八年级数学试题(卷)(北师大版)注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试卷上答题；2.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。题号一二三总分得分一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的)得分.得分.评卷人1.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.使分式x=1有意义的x的取值范围是()A.x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠0且x≠13.不等式2x+5>1的解集在数轴上表示正确的是()4.下列多项式能用公式法分解因式的是()A.m²+4mnB.m²+n²C.m²−25D.m²−2mn−n²5.已知a>b，下列变形一定正确的是()A.3+a>3+bB.4+a>4-bC.-a>-bD.3a<3b6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则BE的长为()A.3B.4C.5D.67.如图所示,点O是△ABC内一点,BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA,若OD=5,AB=20,则△AOB的面积是()A.100B.80C.70D.508.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若(OE=3cm,则AB的长为()A.15cmB.12cmC.9cmD.6cm9.分解因式：2x²+xy=二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是....11.已知关于x的方程2xx−4=k12.如图,在△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,则BE的长为..13.直线l₁:y=k₁z+b与直线l2=k14.如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.如果AD=5,AP=8,则△ABP的面积是..15.(5分)解不等式组:−2x+6≥4,4x+1三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程)16.(5分)化简:z17.(5分)如图，已知线段a，请利用尺规求作一个等腰△ABC,，使底边AC和AC边上的高线长都为a.(保留作图痕迹，不写作法)18.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,CD上的点,已知BE=DF.求证:(CE=AF.19.(7分)如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为2△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁OB₁,，在图中画出△A₁OB₁,，并写出点B₁20.(7分)为庆祝中国共产党成立100周年，某厂接到制作960件漆器纪念贺礼订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?21.(7分)下面是某同学对多项式x²−4x+2x²−4x+6解：设x²−4x=y,原式=y+2=y²+8y+16………(第二步)=y+4=x²−4x+4=x−2回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A.提取公因式B.平方差公式C.完全平方公式(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x²−2xx²−2x+222.(7分)在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知每台电脑、每台电子白板各0.5和1.5万元，根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元.但不低于28万元.请你通过计算求出有哪几种购买方案.23.(8分)如图,已知四边形ABCD为平行四边形、AE,CF分别平分.∠BAD和∠BCD,,交BD于点E,F,连接AF,CE.(1)若∠BCF=65°,求∠ABC的度数；(2)求证：四边形AECF是平行四边形.24.(10分)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力.某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元.用300元购买A种奖品的件数与用240元购买B种奖品的件数相同.(1)求A，B两种奖品的单价各是多少元；(2)学校为获奖的15名学生购买奖品(每人一件A种奖品或一件B种奖品)，且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件A种奖品?25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知∃OABC的顶点A(10