人教版数学八年级下册 期末质量检测卷(九)

期末质量检测卷(九)学校姓名班级数学(R)(本试卷满分120分，时间90分钟)题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.下列各式中，与2是同类二次根式的是()A.6B.8C.102.在一次捐款活动中，某班6名团员捐款金额(单位：元)如下:10,15,30,50,30,20,这组数据的众数是()A.30B.20C.15D.103.如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是()A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC4.已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k<0B.k>0C.k<135.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8，则阴影部分的面积是()A.48B.60C.76D.806.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的()7.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(-1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>1D.y的值随x值的增大而增大8.下列命题:①当x<0时,-2x在实数范围内有意义；②当x<2时,③的倒数是2+1;④x²=x，则x一定是非负数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题，共96分)二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)9.当x<2时,化简.x-2210.在直角三角形中，满足条件的三边长可以是.(写出一组即可)11.一次函数y=x+2的图象不经过第象限.12.边长为6cm的菱形，一条对角线长是4cm，则另一条对角线的长是cm.13.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分.14.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,AB=10,则CD的长为.15.如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则.∠α=度时，两条对角线长度相等.16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(3，2)，对角线AC所在直线的解析式为.17.(8分)计算:27×三、解答题(共7小题，共72分)18.(9分)八(2)班组织了一次“经典诵读”比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队.19.(9分)如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,,E是CD上一点，连接AE，将矩形沿AE折叠，若点D恰好落在BC边上的点D'20.(10分)如图,直线.y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线.y=-2x+1与直线y=x+b交于点C，与y轴交于点D,BD=3.(1)求点D的坐标及b的值；(2)求四边形AODC的面积.21.(10分)华联超市预购进A、B两种品牌的书包共400个.已知两种书包的进价和售价如下表所示.设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元.品牌进价(元/个)售价(元/个)A4765B3750(1)求w关于x的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获利最大?并求出最大利润.(提示：利润=售价-进价)22.(12分)如图,△ABC中,以AB、AC为边在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE，四边形ADFE是平行四边形.(1)求证:△ACD≅△AEB;(2)当∠BAC=时，四边形ADFE是矩形;当∠BAC=时，平行四边形ADFE不存在;(3)当△ABC满足时，平行四边形ADFE是菱形.23.(14分)如图①,以▱ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上,连接BE,交AF于点G.(1)判断BG与EG的数量关系，并说明理由；(2)如图②,延长DE、BA交于点H,其他条件不变,当∠ADC=60°时,①请判断△HAD的形状，并说明理由；②请直接写出DGBH

卷(九)1.B2.A3.C4.D5.C解析:∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8,根据勾股定理可得AB=AE2+B6.B解析：∵水面高度开始增加得慢，后来增加得快，∴容器下面粗，上面细，故选B.7.C8.C9.2-x10.3,4,5(答案不唯一)11.四12.8213.8814.515.9016.y=-23x+2解析:∵四边形OABC为矩形,∴BC∥x轴,AB∥y轴,∵B(3,2),∴OA=BC=3,OC=AB=2,∴A(3,0),C(0,2),设直线AC的解析式为y=kx+b,把点A与点C坐标代入得3k+b=0,则直线AC的解析式为y=-17.解:原式=318.解:(1)9.5(2)乙队的平均成绩是110×10×4+8×2+7+9×3=9(3)乙19.解:∵四边形ABCD为矩形,∴DC=AB=8,∠B=∠C=90°;由题意得:AD'=AD=10,设ED'=DE=x,则CE=8-x;由勾股定理得BD'=AD'2-A20.解:(1)∵直线y=-2x+1与y轴交于点D,∴点D的坐标为(0,1),又∵BD=3,∴点B的坐标为(0,4),∵点B在直线y=x+b上,∴b=4;(2)由(1)可得点A的坐标为(-4,0),∴AO=4,BO=4,∴S△AOB=12×4×4=8,将y=-2x+1和y=x+4联立可得点C的坐标为(-1,3),即可得21.解:(1)由题意,得w=(65-47)x+(50-37)(400-x)=5x+5200,∴w关于x的函数关系式为w=5x+5200;(2)由题意,得47x+37(400-x)≤18000,解得x≤320.∵w=5x+5200,k=5>0,∴w随x的增大而增大,∴当x=320时,w最大=5×320+5200=6800(元).∴进货方案是:A种书包购进320个,B种书包购进80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元.22.解:(1)证明:∵∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,又∵AD=AB,AC=AE,∴△ACD≌△AEB;(2)150°60°(3)AB=AC23.解:(1)BG=EG,理由如下:连接AE、BF.∵四边形ABCD是平行四边形,四边形CDEF是菱形,∴AB∥CD,AB=CD,CD∥EF,CD=EF,∴AB=EF,AB∥EF