2024河南中考数学专题复习第一章 第四节 分式 课件

河南9年真题子母题21考点精讲第四节分

式

课标要求命题点1分式有意义的条件(2021.11)了解分式和最简分式的概念．

考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查内容202111填空题3分式有意义的条件

课标要求命题点2分式的化简及求值(9年8考，仅2017年未考查)1.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)；2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算．

考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查形式化简结果所代值运算结果20235选择题3A＋B1//202216(2)解答题5A÷(B－C)x＋1//202116(2)解答题5(A－B)÷C//202016解答题8(A－B)÷Ca－1

＋1201916解答题8(A－B)÷C201816解答题8(A－B)÷C1－x

＋1－201616解答题8(A－B)÷C－从不等式组的整数解中自选值代入－2考情分析年份题号题型分值考查形式化简结果所代值运算结果201516解答题8A÷(B－C)a＝＋1，b＝－12【考情总结】1.近3年不涉及求值；2.除2015年含有两个字母外，其余均含有一个字母；3.代入数值除2016年是从不等式组整数解中选取外，其余年份为给定值代入，均为无理数．分式的运算分式的有关概念及性质分式分式满足的条件最简分式基本性质

分式

有意义的条件加减运算乘除运算考点精讲分式的有关概念及性质分式满足的条件（两个条件缺一不可）1.形如

(A，B表示两个整式，B≠0)2.

中含有字母B分式

有意义的条件：

B≠0分式

值为0的条件：

A＝0且B≠0最简分式：____________________________分子和分母没有公因式的分式基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个

，分式的值不变不等于零的整式

＝

(C≠0)

通分＝

(C≠0)

约分分式的运算加减运算同分母：分母不变，把分子相加减，即

±＝________异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即

±

(关键是通分)±通分

找最简公分母1.分母中能分解因式的，先分解因式2.取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公倍数)作为公分母

知识关联整式的加减实质上是合并同类型；整式的乘法实际上是幂的运算；整式的除法实际上就是分式.乘除运算分式的运算乘法：

＝

(关键是约分)除法：

÷

________约分

找公因式1.分子、分母中能分解因式的，先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积(数字因式取它们的最大公约数)作为公因式河南9年真题子母题1命题点分式有意义的条件

2021.111.(2021河南11题3分)若代数式

有意义，则实数x的取值范围是________．x≠12命题点分式的化简及求值

9年8考，仅2017年未考查基础点补练2.化简：1－

.

解：原式＝

－

＝

.解：原式＝

＋

＝

.3.化简：

＋

.解：原式＝1－a.解：原式＝

·

＝－a.4.化简：

·.5.化简：

÷.类型一分式的化简

(9年3考)

6.(2023河南5题3分)化简

＋

的结果是(

)A.0 B.1 C.a

D.a－27.[2022河南16(2)题5分]化简：

÷(1－

)．B解：原式＝

÷(－

)

＝

÷(3分)

＝

·

＝

·＝x＋1.(5分)8.[2021河南16(2)题5分]化简：(1－

)÷.解：原式＝(－

)·

＝

·(3分)

＝

.(5分)类型二分式的化简求值—确定值代入

(9年4考)9.(2023河南16题8分)先化简，再求值：(1－

)÷，其中a＝

＋1.解：原式＝

÷

＝

·(4分)

＝a－1.(6分)当a＝

＋1时，原式＝

＋1－1＝

.(8分)类型三分式的化简求值—自选值代入

10.(2022河南16题8分)先化简，再求值：(－1)÷，其中x的值从不等式组

的整数解中选取.解：原式＝

÷(3分)

＝

·

＝

.(5分)解不等式组

，得－1≤x＜

，∴不等式组的整数解有－1，0，1，2(7分)，要使分式有意义，x只能取2，∴原式＝

＝－2.(8分)满分技法分式化简求值的一般步骤有：①通分；

②同分母分式加减；

③分解因式；

④除法变乘法；⑤约分；

⑥代值求解．易错警示1.化简求