2024河南中考数学专题复习 统 计 课件

河南9年真题子母题21考点精讲统

计数据的收集数据的分析统计常见统计图(表)的特点频数与频率调查方式全面调查抽样调查频数频率扇形统计图条形统计图频数分布直方图频数分布表折线统计图数据的代表数据的波动:方差相关概念平均数中位数众数考点精讲数据的收集调查方式类别定义适用范围全面调查考察全体对象的调查叫做全面调查当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，如乘飞机安检抽样调查抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查当所调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏性等时，如调查中学生对数学传统文化的了解情况数据的分析数据的代表相关概念：总体、个体、样本、样本容量某中学读书社为了解全校学生阅读名著的数量，随机抽查学校300名学生阅读名著的数量，本次调查活动的总体是________________________，个体是___________________________，样本是________________________，样本容量是_________平均数算术平均数：

＝___________________

加权平均数：

＝_____________________，其中f1，

f2，…，fk分别

表示x1，x2，···，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋···＋fk特点：唯一能反映一组数据的平均水平的值，与数据的排列位置__________，容易受极大值或极小值的影响应用：根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好全校学生阅读名著的数量全校每名学生阅读名著的数量300名学生阅读名著的数量300(x1＋x2＋…＋xn)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)无关数据的分析数据的代表中位数1.排列：将一组数据按照大小顺序排列2.数个数：如果数据的个数是奇数，则中位数是

的数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数据的______

特点：同时去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数_______应用：判断某个数据在某组数据中所处的位置，比中位数大，位于前50%；比中位数小，位于后50%众数一组数据中出现次数

的数据，一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有，众数一定是原数据特点：表示一组数据中出现次数

的数据，能够反映一组数据的集中程度应用：“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关最中间位置平均数不变最多最多数据的分析数据的波动：方差公式：s2＝

[(x1－

)2＋(x2－

)2＋…＋(xn－

)2]意义：方差越大，数据的波动越

，反之也成立应用：在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性(被调查的每个数据增加同一个数值，该组数据的方差

)频数与频率频数：数据分组后落在各小组内数据的个数，频数之和等于数据总数频率：每一组数据频数与数据总数的比，频率之和等于___________大不变1常见统计图(表)的特点

名称图(表)中所含信息优点扇形统计图1.各百分比之和等于____________2.圆心角的度数＝百分比×_______

能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比条形统计图各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)能清楚地表示出每个项目的具体数目，反映事物某一阶段属性的大小变化1360°常见统计图(表)的特点

名称图(表)中所含信息优点频数分布直方图1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)2.各组频率之和等于___________3.数据总数×各组的频率＝相应组的___________

能清楚地表示出收集或调查到的数据，能显示出各频数分布情况以及各组频数之间的差异频数分布表各组频率之和等于______________

折线统计图各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)能清楚地反映事物的变化趋势1频数1河南9年真题子母题1命题点调查方式的判断1.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是(

)A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程C2命题点样本估计总体2023.132.(2023河南13题3分)某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有________棵．第2题图2803命题点平均数、中位数和众数的计算9年5考3.(2022河南7题3分)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分5分)，则所打分数的众数为(

)A.5分B.4分C.3分D.45%第3题图B4.(2021河南7题3分)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(

)A.1.95元

B.2.15元C.2.25元

D.2.75元C第4题图5.(2022河南5题3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是(

)A.95分，95分B.95分，90分C.90分，95分D.95分，85分A6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(

)A.255分

B.84分C.84.5分

D.86分D7.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是(

)A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是0B4命题点方差的应用9年2考8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)A.甲B.乙C.丙D.丁A9.(2021河南13题3分)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示．则产品更符合规格要求的厂家是________(填“甲”或“乙”)．第9题图甲5命题点统计图(表)的分析9年9考10.(2023河南17题9分)蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分(满分10分)：甲：6

6

7

7

7

8

9

9

9

10乙：6

7

7

8

8

8

8

9

9

10b．服务质量得分统计图(满分10分)：第10题图c．配送速度和服务质量得分统计表：项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7乙887根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的m＝________；

________(填“>”“＝”或“<”)；【解法提示】根据甲配送速度的得分正中间的是7和8，故中位数m＝

＝7.5，由题图可知，甲服务质量得分波动比乙服务质量波动的小，故

＜

.解：(1)7.5，＜；(4分)第10题图(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由；(2)我认为小丽应该选择甲公司，理由如下：∵甲公司的服务质量得分的方差小于乙公司，∴甲公司的服务质量比较稳定；(答案不唯一，合理即可)(7分)项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7乙887(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?(3)还应该收集两个公司的收费标准．(答案不唯一，合理即可)(9分)11.(2022河南17题9分)2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理，信息如下：a.成绩频数分布表：成绩x(分)50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100频数7912166b.成绩在70≤x＜80这一组的是(单位：分)：70

71

72

72

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77

78

78

78

7979

79根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是________分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为________；【解法提示】根据信息可知：将50名学生的成绩按从小到大的顺序排列，第25个，第26个数分别为78，79，∴这次测试的成绩的中位数为

×(78＋79)＝78.5(分)；成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为

×100%＝44%.78.544%(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由；(2)不正确．∵甲的成绩77分低于中位数78.5分，∴甲的成绩不可能高于一半学生的成绩；(7分)(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好．(注：答案不唯一，合理即可)(9分)12.(2021河南17题9分)2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时，某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．

调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是______(单选)A.校内课业负担量B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间统计图第12题图①影响学生睡眠时间的主要原因统计图第12题图②平均每天睡眠时间x(时)分为5组：①5≤x<6；②6≤x＜7；③7≤x<8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10.根据以上信息，解答下列问题：【解法提示】根据统计数据，将500名学生平均每天睡眠时间按照大小顺序排列，中位数是第250位、第251位数的平均数，因为两个数均在第③组，所以中位数落在第③组；达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为

×100%＝17%.③17%(1)本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第________(填序号)组，达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为________；第12题图①(2)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．(2)该校大部分学生睡眠时间没有达到通知要求；建议①：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；建议②：建议学生减少参加校外培训班，校外辅导机构严禁布置课后作业．(答案不唯一)(9分)第12题图②13.在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别步数分组频数A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n频数分布直方图第13题图请根据以上信息解答下列问题：(1)小华整理了一部分数据之后因为有事，所以让小明接着整理，请你帮助小明将统计表中的频数整理出来；【解法提示】∵在7500≤x＜8500中，有8430，8215，7638，7850，共4个数据，∴m＝4；∵在9500≤x＜10500中，有9865，共1个数据，∴n＝1.解：(1)m＝4，n＝1；(2分)步数分组统计表组别步数分组频数A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n(2)补全频数分布直方图；第13题图(2)补全频数分布直方图如图所示；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组；【解法提示】∵有20名“健步走运动”团队成员，∴将数据按大小顺序排列后，中位数是第十名和第十一名成员步数的平均数.∵这两名成员一天行走的步数均在B组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组(6500≤x＜7500)．B第13题图(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.【温馨提示】如果所给数据不是从小到大排列，一定要先排列数据，再分组数数据，再找中位数(4)120×＝48(人)．答：该团队一天行走步数不少于7500步的人数约为48人．(9分)第13题图14.为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：【收集数据】从甲、乙两