整式的乘除121幂的运算2幂的乘方课件

12.1幂的运算2.幂的乘方第12章整式的乘除12相乘；amn

提示：点击进入习题答案显示新知笔记1234CCD5DC6789见习题10见习题11121314DB答案显示15CCCBB见习题答案显示1617见习题见习题1819见习题见习题1．幂的乘方，底数不变，指数________；用式子表示为：(am)n＝________(m、n为正整数)．相乘amn

2．逆用运算法则法：amn＝(am)n＝(an)m.1．【中考·大连】计算(x3)2的结果是(

)A．x5B．2x3C．x9D．x6D2．【中考·河南】下列运算正确的是(

)A．(－x2)3＝－x3 B．x2＋x3＝x5

C．x3·x4＝x7 D．2x3－x3＝1C3．下列计算正确的是(

)A．(x2)4＝x6 B．x4·x6＝x24C．(x2)4＝x8 D．(xn＋2)3＝x3n＋2C4．【2021·濮阳期末】下列各式中，计算正确的是(

)A．a2＋a3＝a5 B．a3－a2＝aC．(a2)3＝a5 D．a2·a3＝a5D5．化简x4·x2＋(x2)3的结果是(

)A．x8＋x6B.x6＋x5C．2x6D．x12C6．【中考·黄石】下列运算正确的是(

)A．4m－m＝3 B．2m2·m3＝2m5

C．(－m3)2＝m9 D．－(m＋2n)＝－m＋2nB7．【中考·岳阳】下列运算结果正确的是(

)A．a2＋a3＝a5 B．(a2)3＝a6

C．a2·a3＝a6 D．3a－2a＝1B8．下列各式：①x4·x2；②[(－x)3]2；③－(－x2)3；④x2·x3，其中计算结果为x6的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C9．计算：

－[(－a)3]2＝－(－a)3×2＝－a6.(2)－[(－a)3]2；(3)[(－a)2]4·a4.[(－a)2]4·a4＝a8·a4＝a12.

10．计算：(1)(m3)4＋m10·m2＋m·m3·m8；解：原式＝m12＋m12＋m12＝3m12.(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；原式＝－7x16＋5x16－x16＝－3x16.(3)(－x)3·[(－x)2]3－x3(x3)2；解：原式＝(－x)3·x6－x3·x6＝－x9－x9＝－2x9.(4)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x＋y)18.11．【2021·焦作期末】已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝(

)A．16B．25C．32D．64C12．【2021·周口期末】已知8x＝10，2y＝4，则23x＋2y的值为(

)A．40B．80C．160D．240C【点拨】a＝8131＝3124

，b＝2741＝3123，c＝961＝3122

，∵a，b，c的底数相同，且124>123>122，∴a＞b＞c.故选B.13．【2021·衡水期末】已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(

)A．a>c>b B．a>b>cC．c>b>a D．b>c>aB14．【2021·黄冈期末】已知2m＝a，2n＝b，则22m＋3n用a，b可以表示为(

)A．6ab B．a2＋b3

C．2a＋3b D．a2b3D15．已知a2n＋1＝5，求a6n＋3的值．解：∵a2n＋1＝5，∴a6n＋3＝a3(2n＋1)＝(a2n＋1)3＝53＝125.16．若3×9m×27m＝321，求m的值．解：∵9m＝32m，27m＝33m，∴3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋2m＋3m＝321，∴1＋2m＋3m＝21.∴m＝4.17．已知3x＋4y－5＝0，求8x×16y的值．解：8x×16y＝(23)x×(24)y＝23x·24y＝23x＋4y.∵3x＋4y－5＝0，∴3x＋4y＝5.∴8x×16y＝23x＋4y＝25＝32.18．【2021·济宁期末】已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋3y的值．解：∵ax＝2，ay＝3，

∴a2x＋3y＝(ax)2·(ay)3＝22×33＝108.19．逆用幂的乘方法则比较大小：技巧1：底数比较法(1)阅读下面的题目及解题过程：试比较2100与375的大小．解：因为2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，16＜27，所以2100＜375.请根据上述解答过程，比较255、344、433的大小．解：因为255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，32＜64＜81，所以255＜433＜344