第七单元图形的运动图形与位置（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第七单元图形的运动图形与位置（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版主备人备课成员教学内容《第七单元图形的运动图形与位置》-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，主要包括以下内容：

1.图形的平移与旋转：理解平移、旋转的概念，掌握图形经过平移、旋转后的位置变化。

2.图形的对称：认识轴对称图形，掌握对称轴的性质，能判断一个图形是否为轴对称图形。

3.图形的位置关系：理解图形之间的平行、垂直关系，掌握图形的相对位置。

4.方位角与距离：学习用方位角和距离描述物体的位置，解决实际问题。

5.图形的运动与坐标：在坐标平面内，探究图形的平移、旋转运动规律，以及坐标的变化。核心素养目标分析本章节的核心素养目标主要围绕以下方面展开：

1.培养学生的空间观念：通过图形的平移、旋转、对称等运动的学习，使学生能够更好地感知和理解图形在空间中的位置关系，发展其空间想象力。

2.提高学生的几何直观：让学生在学习过程中，能够直观地把握图形的几何特征，如对称轴、平行垂直关系等，并能运用这些特征解决实际问题。

3.增强学生的逻辑思维：通过对图形运动规律的探讨，培养学生逻辑推理和证明的能力，使其能够运用严谨的逻辑思维分析问题。

4.发展学生的数据分析观念：在学习方位角、距离和坐标的过程中，培养学生收集、整理和分析数据的能力，使其能够运用数据描述和解决现实生活中的问题。

5.培养学生的创新意识：鼓励学生在解决图形运动相关问题时，敢于提出不同的见解和解决方案，激发其创新思维。

6.增强学生的应用意识：将所学知识应用于实际情境，培养学生将数学知识应用于解决现实问题的能力。

7.培养学生的合作意识：在小组讨论和合作完成实践任务的过程中，培养学生团队协作、共同解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）图形的平移与旋转：理解平移、旋转的定义，掌握图形经过平移、旋转后的位置变化。例如，在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种运动称为平移；将一个图形绕某一点转动一定的角度，这种运动称为旋转。

（2）图形的对称：认识轴对称图形，掌握对称轴的性质，能判断一个图形是否为轴对称图形。例如，如果一个图形沿一条直线折叠后，两旁的部分能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形。

（3）图形的位置关系：理解图形之间的平行、垂直关系，掌握图形的相对位置。例如，在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（4）方位角与距离：学会用方位角和距离描述物体的位置，解决实际问题。例如，利用方位角（如东、南、西、北）和距离来确定物体在空间中的位置。

（5）图形的运动与坐标：在坐标平面内，探究图形的平移、旋转运动规律，以及坐标的变化。例如，了解图形在平移、旋转过程中，其坐标的变化规律。

2.教学难点

（1）图形平移、旋转的理解：学生需要理解平移、旋转的实质，能够将图形在平面内的运动与实际生活中的例子相结合，如推拉门（平移）、风车转动（旋转）等。

举例：在讲解平移时，可以让学生观察教室内的物体，如桌子、椅子等，体会它们在空间中的平移运动；在讲解旋转时，可以让学生观察风扇的转动，理解旋转现象。

（2）对称轴的判断：学生需要掌握如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找到对称轴。对于一些复杂的图形，学生可能难以找到对称轴。

举例：在讲解对称轴时，可以让学生观察各种图形，如正方形、长方形、等腰三角形等，并尝试找出它们的对称轴。

（3）图形位置关系的判断：学生需要掌握如何判断图形之间的平行、垂直关系，尤其在复杂图形中，如何准确地找出这些关系。

举例：在讲解平行、垂直关系时，可以让学生观察黑板上的线段，以及教室内的墙壁、地板等，从中找出平行和垂直的例子。

（4）方位角与距离的应用：学生需要学会在实际问题中运用方位角和距离描述物体的位置，这对于学生的空间想象力和逻辑思维有较高的要求。

举例：在讲解方位角和距离时，可以设置一些实际问题，如描述从学校到某地的路线，让学生学会使用方位角和距离描述路径。

（5）图形运动与坐标变化的掌握：学生需要理解图形在坐标平面内的运动规律，以及坐标的变化过程。

举例：在讲解坐标变化时，可以让学生在坐标纸上绘制图形，并进行平移、旋转等操作，观察坐标的变化规律。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-数学教材、教学参考书

-黑板、粉笔

-多媒体教学设备（如投影仪、电视）

-坐标纸、量角器、直尺

-实物模型（如平移和旋转的教具、对称图形卡片）

2.软件资源：

-教学课件（含动画、图片等）

-图形运动教学软件

-电子白板软件

3.课程平台：

-学校内部学习管理系统

-班级群组交流平台（如微信群、QQ群）

4.信息化资源：

-电子教案

-在线教学视频

-电子练习题库

-教育APP（如数学解题APP）

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-实物演示

-互动问答

-课后在线辅导

-课堂练习与反馈

6.辅助教具：

-平移和旋转的动态模型

-轴对称图形卡片

-方位角与距离测量工具（如指南针、测距仪模型）教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《图形的运动图形与位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动或旋转的情况？”比如，你们玩过的滑滑梯（平移）或者旋转木马（旋转）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形运动的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移和旋转的基本概念。平移是指将一个图形沿某一方向移动一定的距离，而旋转是指将一个图形绕某一点转动一定的角度。这些运动在我们的生活中无处不在，它们帮助我们理解和描述物体的运动和变化。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，教室里的钟表，它的指针是如何进行旋转运动的？通过这个案例，我们可以看到旋转在现实中的应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的向量表示和旋转的中心与角度这两个重点。对于难点部分，我会通过实物演示和坐标纸上的操作来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形运动相关的实际问题，如物体的平移距离和旋转角度的计算。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用教具演示图形的平移和旋转，观察坐标的变化。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“图形运动在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了图形的平移和旋转的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.图形的平移

-平移的定义：将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种运动称为平移。

-平移的性质：图形平移后，其大小、形状不变，只改变位置。

-平移的向量表示：用有向线段表示平移的方向和距离。

2.图形的旋转

-旋转的定义：将一个图形绕某一点转动一定的角度，这种运动称为旋转。

-旋转的性质：图形旋转后，其大小、形状不变，只改变位置。

-旋转的中心与角度：旋转中心为固定点，旋转角度表示图形转动的程度。

3.图形的对称

-对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，两旁的部分能够完全重合，这样的图形称为轴对称图形。

-对称轴的性质：轴对称图形的对称轴将图形分为两个完全相同的部分。

-判断轴对称图形：观察图形是否沿一条直线折叠后能够完全重合。

4.图形的位置关系

-平行关系：在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线。

-垂直关系：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

-判断图形的平行和垂直关系：利用角度和线段的性质进行判断。

5.方位角与距离

-方位角的定义：描述物体在空间中的方向，如东、南、西、北。

-距离的定义：表示物体之间的空间距离。

-应用方位角和距离描述物体位置：在实际问题中，利用方位角和距离来确定物体的位置。

6.图形的运动与坐标

-平移与坐标：图形在坐标平面内进行平移运动时，其坐标的变化规律。

-旋转与坐标：图形在坐标平面内进行旋转运动时，其坐标的变化规律。

-坐标变化的应用：利用坐标变化规律解决实际问题。

7.实际应用

-图形运动在生活中的应用：如家具摆放、建筑设计等。

-方位角与距离在实际问题中的应用：如地图导航、路线规划等。板书设计①重点知识点梳理：

-平移与旋转的定义

-平移与旋转的性质

-对称轴的性质

-平行与垂直关系

-方位角与距离的应用

-坐标变化规律

②重点词句突出：

-平移：沿某一方向移动一定的距离

-旋转：绕某一点转动一定的角度

-对称轴：沿一条直线折叠后两旁部分重合

-平行：在同一平面内永不相交的两条直线

-垂直：相交成直角的两条直线

-方位角：描述物体在空间中的方向

-距离：表示物体之间的空间距离

-坐标变化：图形在坐标平面内运动时坐标的变化规律

③艺术性与趣味性设计：

-利用图形和颜色突出重点：如用不同颜色的粉笔标注重点词句，用图形表示平移和旋转的运动。

-设计互动环节：在板书过程中，邀请学生上台参与绘制图形或标注重点，增加学生的参与感和学习兴趣。

-创造趣味性的视觉呈现：如使用简笔画或卡通形象来表示图形的运动，增加视觉趣味性。

-利用图表和示意图：使用图表来展示图形的位置关系和坐标变化，以及示意图来展示方位角和距离的应用，帮助学生直观理解。重点题型整理1.题型一：图形的平移与旋转

-题目：将正方形沿x轴向右平移3个单位，再绕原点逆时针旋转45度。求平移后和旋转后的坐标。

-解答：平移后，正方形的每个顶点坐标分别增加3。旋转后，正方形的每个顶点坐标根据旋转矩阵计算得到新的坐标。

2.题型二：图形的对称

-题目：判断下列图形是否为轴对称图形，若是，请找出对称轴。

-解答：通过观察和折叠，判断图形是否沿某条直线折叠后两旁部分完全重合，从而确定是否为轴对称图形，并找出对称轴。

3.题型三：图形的位