第六单元《余数和除数的关系》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第六单元《余数和除数的关系》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第六单元《余数和除数的关系》（教案）-2023-2024学年二年级下册数学人教版教学内容本节课选自人教版二年级下册数学第六单元《余数和除数的关系》。教学内容主要包括以下两个方面：

1.理解余数的概念，掌握除数与余数之间的关系，能熟练进行有余数的除法计算。

2.掌握除数与余数的关系：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

本节课将通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解余数和除数的关系，并提高他们的数学计算能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过学习余数和除数的关系，使学生能够：

1.抽象出数学概念，形成对余数的理解，培养数学抽象能力。

2.运用逻辑推理，探索并理解除数与余数之间的关系，提高逻辑思维能力。

3.熟练进行有余数的除法计算，培养数学运算能力，增强解决实际问题的能力。

在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与，培养自主学习与合作交流的能力，使学生在掌握知识的同时，提升数学学科核心素养。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解余数的概念：使学生明白余数是在除法运算中，被除数不能被除数整除时，剩下的数。

（2）掌握除数与余数的关系：让学生深刻理解在有余数的除法中，余数一定比除数小。

（3）熟练进行有余数的除法计算：培养学生运用除法计算方法，解决实际问题。

举例：在教学过程中，可以通过以下例子来强调重点：

例如：18÷5，商为3，余数为3。在此例中，除数5是重点，余数3也是重点，强调余数一定比除数小。

2.教学难点

（1）理解余数的概念：对于二年级学生来说，余数的概念较为抽象，理解起来有一定难度。

（2）除数与余数的关系：学生容易混淆除数与余数的大小关系，认为余数可以等于或大于除数。

（3）在实际问题中运用有余数的除法计算：学生在解决实际问题时，容易忽略余数的存在，导致计算结果不准确。

举例：针对教学难点，可以采取以下方法帮助学生突破：

（1）通过生动的实物演示，如分苹果、糖果等，让学生直观地理解余数的概念。

（2）设计对比练习题，让学生反复练习，加深对除数与余数关系的理解，如：判断以下除法计算是否正确，并说明原因：20÷4=5，余数2；21÷3=7，余数1。

（3）结合生活实际，设计一些实际问题，让学生运用有余数的除法进行计算，如：小明有15元钱，他想买3个铅笔，每个铅笔4元钱，他还剩多少钱？教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有二年级下册数学教材，提前指导学生预习第六单元《余数和除数的关系》章节内容。

-准备教学参考书、习题册等教学辅助材料，以便为学生提供丰富的练习题和实例。

2.辅助材料：

-准备与余数和除数关系相关的图片、图表，如分苹果、糖果等实物图，帮助学生直观理解余数的概念。

-制作除法计算过程的动画视频，展示除数与余数的关系，便于学生理解和记忆。

-设计并打印有余数除法的实际应用题目，以便在课堂上进行分组讨论和练习。

3.实验器材：

-准备实物道具，如苹果、糖果等，用于课堂上的实际操作演示。

-准备计算器、计数棒等教学工具，帮助学生进行除法计算和验证。

4.教室布置：

-在教室内设置分组讨论区，将学生分成若干小组，便于进行合作学习。

-在教室前方布置一个实验操作台，用于展示实物道具和进行除法计算演示。

-在教室四周悬挂与除法相关的图片、图表，创造一个充满数学氛围的环境，激发学生的学习兴趣。

为确保教学活动的顺利进行，教师需提前检查并确保教学资源的完整性和适用性。在教学过程中，根据学生的实际情况灵活运用各种教学资源，提高学生的学习效果。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《余数和除数的关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品不能平均分配的情况？”（如分苹果、糖果等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索余数和除数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解余数和除数的基本概念。余数是在除法运算中，被除数不能被除数整除时，剩下的数。除数则是进行除法运算时，用来除被除数的数。它们在数学运算中具有重要地位。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如：18÷5，商为3，余数为3。这个案例展示了余数和除数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余数的概念和除数与余数的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余数和除数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如：用计数棒进行除法计算，观察余数的产生。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“余数和除数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了余数和除数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对余数和除数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了余数的概念，能够理解有余数的除法运算。

-学生学会了如何进行有余数的除法计算，并能熟练运用到实际题目中。

-学生理解了除数与余数的关系，即余数一定比除数小，并能运用这一关系解决相关问题。

2.过程与方法：

-学生通过分组讨论和实验操作，提高了合作学习和动手操作的能力。

-学生在分析实际问题时，能够运用所学的除法知识，形成解决问题的策略。

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人意见，表达自己的观点，提高了沟通能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生了更浓厚的兴趣，尤其对除法运算有了更深入的认识。

-学生在实际问题中体会到了数学的实用价值，增强了学习数学的自信心。

-学生在解决问题的过程中，培养了勇于探索、克服困难的品质。

具体表现在以下几个方面：

1.学生能够独立完成教材中的练习题，如：

-判断以下除法计算是否正确，并说明原因：20÷4=5，余数0；21÷3=7，余数0。

-计算：15÷4，并能正确说出商和余数。

2.学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如：

-小明有15元钱，他想买3个铅笔，每个铅笔4元钱，他还剩多少钱？

-学生能够列出算式，并计算出答案。

3.学生在小组讨论中，提出了以下观点和想法：

-除法运算在日常生活中很常见，如购物找零、分配物品等。

-了解除数与余数的关系有助于我们更好地解决实际问题。

4.学生在课堂总结中反馈：

-通过本节课的学习，他们对有余数的除法有了更清晰的认识。

-学生认为本节课的实践活动和小组讨论很有趣，能够帮助他们更好地理解除法知识。重点题型整理1.重点题型一：理解余数的概念

-题型：请解释什么是余数？在除法运算中，余数是如何产生的？

-举例：18÷5，被除数18不能被除数5整除，剩下的3就是余数。

-答案：余数是在除法运算中，被除数不能被除数整除时剩下的数。

2.重点题型二：除数与余数的关系

-题型：在有余数的除法中，除数和余数之间有什么关系？

-举例：21÷4，商为5，余数为1。除数4比余数1大。

-答案：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3.重点题型三：有余数的除法计算

-题型：请计算以下除法运算，并写出商和余数：

-23÷5

-36÷7

-举例与答案：

-23÷5，商为4，余数为3。

-36÷7，商为5，余数为1。

4.重点题型四：余数在生活中的应用

-题型：请描述一个生活中的情景，其中涉及到了余数的应用。

-举例：小明有15元钱，他想买3个铅笔，每个铅笔4元钱。他能买几个铅笔，还剩多少钱？

-答案：小明能买3个铅笔，因为他有15元，每个铅笔4元，15÷4，商为3，余数为3，他还剩3元钱。

5.重点题型五：解决实际问题中的有余数除法

-题型：请解决以下实际问题：

-小红有20个糖果，她想平均分给她的5个朋友，每个人能分到几个糖果？还剩几个糖果？

-一辆公交车上有32个座位，一次可以载8个人，这辆车要几次才能把所有乘客载完？最后一次还剩几个座位？

-举例与答案：

-每个朋友能分到4个糖果，还剩0个糖果。

-公交车需要4次才能把所有乘客载完，最后一次还剩4个座位。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了余数的概念，理解了在除法运算中，被除数不能被除数整除时剩下的数即为余数。

2.我们掌握了除数与余数的关系，即在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3.学会了进行有余数的除法计算，并能将其应用于解决实际问题。

4.通过分组讨论和实验操作，提高了合作学习和动手操作的能力。

当堂检测：

一、判断题（每题2分，共10分）

1.在有余数的除法中，余数一定比除数大。（）

2.18÷5，商为3，余数为3。（）

3.20个糖果平均分给5个朋友，每个人能分到4个糖果，没有剩余。（）

4.23÷6，商为3，余数为5。（）

5.一辆公交车上有32个座位，一次可以载8个人，需要4次才能把所有乘客载完。（）

二、计算题（每题5分，共25分）

1.计算：27÷5，写出商和余数。

2.计算：36÷7，写出商和余数。

3.计算：45÷9，写出商和余数。

4.计算：52÷4，写出商和余数。

5.计算：63÷8，写出商和余数。

三、应用题（每题10分，共30分）

1.小明有16元钱，他想买3个铅笔，每个铅笔5元钱，他还剩多少钱？

2.一辆公交车上有40个座位，一次可以载8个人，需要几次才能把所有乘客载完？最后一次还剩几个座位？

3.小红有18个糖果，她想平均分给她的6个朋友，每个人能分到几个糖果？还剩几个糖果？

四、选择题（每题5分，共15分）

1.在有余数的除法中，以下哪个选项正确？

A.余数等于除数

B.余数大于除数

C.余数小于除数

D.余数等于0

2.以下哪个算式的商为5，余数为3？

A.23÷4

B.25÷5

C.28÷6

D.30÷7

3.小华有20元钱，他想买4个铅笔，每个铅笔5元钱，他还剩多少钱？

A.0元

B.5元

C.10元

D.15元

当堂检测答案：

一、判断题（每题2分，共10分）

1.错误

2.正确

3.错误

4.错误

5.错误

二、计算题（每题5分，共25分）

1.商为5，余数为2

2.商为5，余数为1

3.商为5，余数为0

4.商为13，余数为0

5.商为7，余数为7

三、应用题（每题10分，共30分）

1.小明还剩1元钱

2.需要6次才能把所有乘客载完，最后一次还剩4个座位

3.每个朋友能分到3个糖果，还剩0个糖果

四、选择题（每题5分，共15分）

1.C

2.A

3.B板书设计1.重点知识点：

①余数的概念

②除数与余数的关系

③有余数的除法计算方法

2.重点词句：

①余数：在除法运算中，被除数不能被除数整除时剩下的数。

②除数与余数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

③有余数的除法计算：先计算商，再计算余数。

3.板书设计：

①余数的概念

-定义：被除数不能被除数整除时剩下的数

-举例：18÷5，余数为3

②除数与余数的关系

-关系：余数一定比除数小

-举例：21÷4，余数为1，小于除数4

③有余数的除法计算

-方法：先计算商，再计算余数

-举例：23÷5，商为4，余数为3

板书设计应简洁明了，突出重点，同时可以采用图形、颜色等元素增加趣味性和艺术性，激发学生的学习兴趣。反思改进措施一、教学特色创新

1.利用多媒体资源：本节课中，我通过动画视频和实物图片等多媒体资源，生动形象地展示了余数和除数的关系，使学生在视觉和听觉上都能更好地理解和记忆。

2.分组讨论与实验操作：通过分组讨论和实验操作，学生不仅提高了合作学习和动手操作的能力，还加深了对余数和除数关系的理解。

二、存在主要问题

1.课堂管理：在课堂管理方面，我发现部分学生在讨论和实验操作过程中，容易分散注意力，需要进一步加强对课堂纪律