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文档简介

知识梳理绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．绝对值的性质：例题讲解例1：若|x−3|=1，求解：（方法一）从代数角度考虑，|（方法二）从几何角度考虑，x到3的距离等于1，x=2或例2：若|x−3|>1，求解：（方法一）从代数角度考虑，|（方法二）从几何角度考虑，x到3的距离大于1，x<2（方法三）平方法，两个数比较大小，绝对值越大平方越大|x（方法四）去绝对值法，找零点，分范围若x−3≥0若x−3<0综上所述，若|x−3|>1，则例3：若|x−3|≥解：（方法一）几何法3203x|x−3|≥|x|303x（方法二）平方法，两个数比较大小，绝对值越大平方越大|⇔（方法三）去绝对值法，找零点，分范围3−xx−3令|x−3|=0，x=3−xx003xxx−xxx−x当x≤0时，3−x≥当0<x≤3时，3−x当x>3时，x−3综上所述，若|x−3|≥例4：若|x−3|+去绝对值法，找零点，分范围3−xx−3令|x−3|=0，x=3−xx003xxx−xxx−x当x≤0时，3−x−x>4，x<−当0<x≤3时，当x>3时，x−3+x>4，综上所述，若|x−3|+|x自我检测解方程：（1）；(2)；二、解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；参考答案：一、（

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